Befüllung eines Druckkessels

Dreckidei · Anmeldungsdatum: 27.04.2016 Beiträge: 19 Wohnort: Bayern

Hallo liebes Forum,

schaff es gerade nicht mir eine Formel herzuleiten und bräuchte Hilfe. Es geht um einen Druckkessel der zum Zeitpunkt t=0 zur Hälfte mit Wasser gefüllt ist und der Luftdruck im innereren po=1bar entspricht. Dann wird das Ventil geöffnet und es fließt mit dem Leitungsdruck pl Wasser in den Kessel bis p(t) = pl.

- keine Schwerkraft
- ideales Gas
- Volumenstrom ist natürlich zu Beginn am größsten und wird dann geringer, dieser kann als V.=(pl-p(t))*K ausgedrückt werden ( K behinhaltet die gesamte Geometrie und ist konstant)

Wie bekomme ich eine Funktion p(t)?

Mein Ansatz:

Ideales Gas:

Dabei ist

Das vereint ergibt:

Vw(t) ist das Wasser das zum Zeitpunkt t zugeflossen ist

Wie kann ich weiter auflösen? Ich habe 2mal p(t). Wo steh ich auf dem Schlauch?

MfG Daniel

xb2 · Gast

Ist wirklich p(t) gesucht?

Man braucht eine Differentialgleichung mit dp und dt

Hier hat man schonmal dt

Dreckidei · Anmeldungsdatum: 27.04.2016 Beiträge: 19 Wohnort: Bayern

Das ist keine Aufgabe aus einem Buch sondern aus meinem praktischen Umfeld und ja ich suche p(t).

Den Volumenstrom habe ich auch so dargestellt. Allerdings ist ja p auch von t abhängig... Letztendlich habe ich eine Funktion p(t) die aber selbst auch von p(t), also sich selbst, abhängt. Wie kann man das lösen oder verhindern?

xb2 · Gast

Man hat ja noch

Da kann man jetzt

berechnen