Schwerpunktsatz und Galileitransformation

pfnuesel · Anmeldungsdatum: 04.11.2004 Beiträge: 248 Wohnort: Zürich

Hallo

Habe da zwei kleine Unklarheiten in der Allgemeinen Mechanik. Wäre froh, wenn mir jemand helfen könnte, diese Unklarheiten zu beseitigen.

In meinem Vorlesungsskript steht:

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Zu 1): Impulserhaltung und Schwerpunktsatz sind "das selbe", also äquivalent.
Zu 2): Ja, das sehe ich auch so. Wenn ich eine Beschleunigung transformiere, dann kann natürlich die Beschleunigung gedreht sein im anderen IS. So weit ich weiß spricht man aber auch von einer speziellen Galilei-Transformation (weiß nicht mehr, ob man das wirklich so nennt...), bei der die Drehungen weggelassen werden, also immer die Achsen zueinander parallel sind. Dann würde die Aussage stimmen...
Bist Du Dir sicher, dass da nicht eher die Rede von der Beschleunigung des Schwerpunktes ist, die dann in allen IS eben 0 sein muß (die Formel spricht von allen xi, also nicht vom Schwerpunkt, diese wäre also im allgemeinen Fall falsch)?

Gruß
Marco

sax · Anmeldungsdatum: 10.05.2005 Beiträge: 377 Wohnort: Magdeburg

Diese Summe ist Null wegen dem zweiten Newtonschen Axtiom , aktio=reaktio, Null. Wir starten mal hier:

Im Folgendem lasse ich die Vektorpfeile einfach weg.
Das

ist Die Kraft, welche vom j'tem Partikel aufs i'te Teilchen wirkt. Da keine äußeren Kräfte wirken, ist die Summe über j dann die Gesamtkraft auf das i'te Partikel. Jetzt summiere ich die Ganze Gleichung über i:

Wegen aktio = reaktio gilt:

Die Kraft die vom j'ten Teilchen aufs i'te wirkt ist muß vom Betrag her gleich der Kraft sein, die vom i'ten aufs j'te Teilchen wirkt, muß aber in die entgegengesetzte Richtung weisen.
Damit gilt aber :

Da ja jeweils

und

in der Summe vorkommt. Damit ist die Gleichung

gezeigt.
Daraus folgt unmittelbar die Impulserhaltung:

edit der Schwerpunktsatz Folgt daraus genauso:

woraus folgt mdas der Schwerpunkt eine Gleichmförmige nicht beschleunigte Bewegung ausführt.

pfnuesel · Anmeldungsdatum: 04.11.2004 Beiträge: 248 Wohnort: Zürich

Danke euch beiden für die Antwort!

Also in unserem Skript gehen wir vom Schwerpunktsatz aus und leiten dann die Impulserhaltung und das dritte Newton-Axiom (Aktio=Reaktio) her. Aber die drei Aussagen sind ja äquivalent.

Bei Punkt 2 sehe ich allerdings nach wie vor einen Fehler. Ich nehme mal an, da gehören einfach noch Betragsstriche hin, dann passt's.