RegistrierenRegistrieren   LoginLogin   FAQFAQ    SuchenSuchen   
Lorentzkraft
 
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Elektrik
Autor Nachricht
Melina666



Anmeldungsdatum: 14.12.2019
Beiträge: 3

Beitrag Melina666 Verfasst am: 14. Dez 2019 16:40    Titel: Lorentzkraft Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Die Formel für die Lorentzkraft lautet:

F = e * v * B (unter der Voraussetzung, dass alpha=90 Grad ist)

Wenn alpha ungleich 90 Grad ist lautet die Formel für die Lorentkraft:

F = e * v * B * sin(alpha)

Woher kommt aber das sinus(alpha)?



Meine Ideen:
Ich versuche seit etlichen Stunden eine Skizze zu zeichen, um das sinus(alpha) herauslesen zu können, jedoch komme ich an dieser Stelle nicht weiter. Kann jemand die hierzu passende Skizze aufzeichnen?

Liebe Grüße
Kathreena



Anmeldungsdatum: 27.03.2018
Beiträge: 96

Beitrag Kathreena Verfasst am: 14. Dez 2019 16:46    Titel: Antworten mit Zitat

der sin(90°) =1, deswegen schreibt man das nicht hin.

sin(alpha)berücksichtigt den Winkel der Kraft.

wenn alpha 90° dann zeigt die Lorenzkraft vertikal nach oben.

Bei -90° vertikal nach unten usw..
Melina666



Anmeldungsdatum: 14.12.2019
Beiträge: 3

Beitrag Melina666 Verfasst am: 14. Dez 2019 17:21    Titel: Antworten mit Zitat

gibt ab aber hierzu eine passende skizze womit man erklären kann, dass es wirklich der sinus ist und nicht zb der cosinus oder tangens?
Kathreena



Anmeldungsdatum: 27.03.2018
Beiträge: 96

Beitrag Kathreena Verfasst am: 14. Dez 2019 18:24    Titel: Antworten mit Zitat

Schau dir doch einfach den Einheitskreis an, und die Linie wo 1 draufsteht, ist halt deine Lorenzkraft.


material-GfV7KEvN.png
 Beschreibung:
 Dateigröße:  7.71 KB
 Angeschaut:  507 mal

material-GfV7KEvN.png


GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14683

Beitrag GvC Verfasst am: 14. Dez 2019 23:51    Titel: Antworten mit Zitat

Melina666 hat Folgendes geschrieben:
Woher kommt aber das sinus(alpha)?


Vom vektoriellen Kreuzprodukt. Denn der Vektor der Lorentzkraft ist



Der Betrag eines Kreuzproduktes ist bekanntlich gleich dem Produkt der Beträge der beiden Vektoren und dem Sinus des von diesen Vektoren eingeschlossenem Winkels:



Melina666 hat Folgendes geschrieben:
Ich versuche seit etlichen Stunden eine Skizze zu zeichen, um das sinus(alpha) herauslesen zu können, ...


Ein Teilchen mit der Ladung e fliegt mit der Geschwindigkeit in einem Magnetfeld . Beide Vektoren schließen den Winkel ein. Dabei wirkt auf das Teilchen die Lorentzkraft. Sie steht senkrecht auf beiden Vektoren und weist in die Zeichenebene hinein (Drei-Finger-Regel). Ihr Betrag ist F=e*v*B*sin(alpha).

In der nachfolgenden Skizze trägt das Teilchen eine positive Ladung +e. Handelte es sich bei dem Teilchen um ein Elektron, wäre seine Ladung also -e, dann würde die Lorentzkraft in die entgegengesetzte Richtung, also aus der Zeichenebene heraus zeigen.



Lorentzkraft5.jpg
 Beschreibung:
 Dateigröße:  8.7 KB
 Angeschaut:  489 mal

Lorentzkraft5.jpg


Melina666



Anmeldungsdatum: 14.12.2019
Beiträge: 3

Beitrag Melina666 Verfasst am: 15. Dez 2019 00:56    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo GvC,

ich kann deinem Beitrag in allen Punkten nachvollziehen, außer in einem Punkt:

„Ihr Betrag ist F=e*v*B*sin(alpha).“

Wo kannst du dies in der Skizze ablesen?
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14683

Beitrag GvC Verfasst am: 15. Dez 2019 01:07    Titel: Antworten mit Zitat

Melina666 hat Folgendes geschrieben:
Wo kannst du dies in der Skizze ablesen?


Nirgends. Die Skizze zeigt nur, welcher Winkel mit gemeint ist. Dass der Sinus davon in der Formel für die Lorentzkraft auftaucht, liegt an der Rechenvorschrift für das Kreuzprodukt. Sein Betrag entspricht dem Flächeninhalt des von den beiden Vektoren aufgespannten Parallelogramms (geometrische Definition des Kreuzproduktes).
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Elektrik