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Drehimpulserhaltungssatz (im el.magFeld)
 
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Ugur



Anmeldungsdatum: 31.10.2019
Beiträge: 13

Beitrag Ugur Verfasst am: 03. Nov 2019 11:49    Titel: Drehimpulserhaltungssatz (im el.magFeld) Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hi ,
wir sollen den Drehimpulserhaltungssatz herleiten:

Mit der Drehimpulsdichte :

wobei bei uns = ist .
Die Drehimpuldichte sowie die Impulsdichte sind Orts - und Zeitabhängig!

Meine Ideen:
Ich hatte versucht es analog zu der Impulserhaltung zumachen also so etwas wie
wobei klein l die Drehimpulsdichte des Feldes ist und groß L der Mechanische Drehimpuls.
Hat jemand nen Ansatz mit dem ich weiter rechnen kann weil momentan hab ich keine idee mehr weil ich dazu auch nix in meinen Elektrodynamikbüchern finde ....


Zuletzt bearbeitet von Ugur am 03. Nov 2019 12:56, insgesamt 2-mal bearbeitet
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 13529

Beitrag TomS Verfasst am: 03. Nov 2019 12:29    Titel: Antworten mit Zitat

Deine Notation ist kryptisch. Was bedeuten “feld” und “mech”?

Wie möchtest du die Drehimpulserhaltung ableiten?

Mittels Noether-Theorem, d.h. inklusive Herleitung des Ausdrucks für den Drehimpuls? Dann musst du berücksichtigen, dass bei Anwesenheit von Quellen (Strömen und Ladungen) üblicherweise keine Rotationssymmetrie vorliegt und der Drehimpuls des Feldes nicht erhalten ist. Oder darfst du im Vakuum ohne Quellen argumentieren?

Aus den Maxwellschen Gleichungen, d.h. ohne Herleitung des Ausdrucks für den Drehimpuls? Dieser wäre gegeben. Bzgl. der Rotationssymmetrie gilt das oben gesagte.

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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Ugur



Anmeldungsdatum: 31.10.2019
Beiträge: 13

Beitrag Ugur Verfasst am: 03. Nov 2019 13:04    Titel: Antworten mit Zitat

Da sollte ein Plus oben stehen habs bearbeitet.

Mit feld ist das el.mag.Feld gemeint also seine Drehimpulsdichte bzw. seine Impulsdichte und mit mech ist denke ich mal das mechanische Gegenstück gemeint.
Wir hatten Noethers-Theorem nicht deswegen weiß ich nicht was damit gemeint ist und das wird wohl nicht so verlangt sein ...
In der Aufgabe ist nichts weiters gegeben als das wir dei Maxwellgleichungen benutzen sollen un das die jeweiligen Größen Zeit- und Ortsabh. sind .
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 13529

Beitrag TomS Verfasst am: 03. Nov 2019 13:38    Titel: Antworten mit Zitat

Und was besagt der Ausdruck für den mechanischen Anteil? Ist das eine Ladungsverteilung, eine Punktladung, ... Wie koppelt ihr Feld und Materie?
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
index_razor



Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 1944

Beitrag index_razor Verfasst am: 03. Nov 2019 16:20    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Wie koppelt ihr Feld und Materie?


Ich vermute mal über die Lorentzkraftdichte



Ich denke die Aufgabe besteht im Aufstellen der Bilanzgleichung

index_razor



Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 1944

Beitrag index_razor Verfasst am: 04. Nov 2019 12:42    Titel: Antworten mit Zitat

Ugur hat Folgendes geschrieben:

Meine Ideen:
Ich hatte versucht es analog zu der Impulserhaltung zumachen also so etwas wie
wobei klein l die Drehimpulsdichte des Feldes ist und groß L der Mechanische Drehimpuls.


Du meinst sicher



auf der linken Seite. Die Gleichheit beider Ausdrücke sollst du vermutlich zeigen, nicht voraussetzen. Ich würde einfach mal anfangen



auszurechnen. Die Impulsbilanz des Feldes wird dabei sicher helfen. Wie genau habt ihr die denn behandelt? Ich habe es nicht durchgerechnet, aber ich denke der Ansatz sollte durchführbar sein. Die einzige (minimale) Hürde sehe ich in der Behandlung der Drehimpulsstromdichte des Feldes. Wie weit bist du denn mit deiner Rechnung gekommen?
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