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Lin0815
Anmeldungsdatum: 15.12.2015
Beiträge: 1
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 Lin0815 Verfasst am: 30. Jul 2019 19:08 Titel: Stromaufnahme eines Wechseltrommotors |
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Meine Frage:
Jemand hat mir folgende Aufgabe gegeben:
"Mithilfe eines elektrischen Werkstattkranes wird der Motor eines Autos ausgebaut. Der Kran hebt dabei die Masse von 125kg innerhalb von 0,3 min auf eine Höhe von 5,5m an. Berechnen Sie die Stromaufnahme des Drehstrommotors(400V/50Hz/cos? = 0,89), wenn die mechanischen und elektrischen Verluste zusammen 12% betragen."
Ich habe dazu (siehe unten) 2 Lösungswege, jedoch habe ich bei beiden das Gefühl, dass die Lösungen nicht stimmen. Kann mir jemand sagen ob ich mit einer der Lösungen richtig liege und wenn nicht wie man jene Aufgabe löst?
Meine Ideen:
Zur Notation:
Q verwende ich um Verlustleistungen zu beschreiben (hat also nichts mit der elektrischen Ladung oder Wärme zu tun!):
Gegeben:
m = 125kg
h = 5,5m
?t = 0,3 min = 0,3 min * 60s/min = 18s
U = 400V
f = 50Hz
cos? = 0,89
Leistung ist definiert als Arbeit pro Zeit:
 (Eigentlich stimmt das auch nicht ganz, da }{dt}) )
Um den Motor anzuheben muss Arbeit im Gravitationsfeld der Erde verrichtet werden:
Ab hier habe ich so meine Probleme, da mir mein Bauchgefühl sagt, dass meine Lösungswege falsch sind.
Lösungsweg 1:
Der Kran muss sowohl die Arbeit verrichten den Motor anzuheben, als auch die dabei auftretenden mechanischen und elektrischen Verluste.:
Dieser Ansatz lässt jedoch vollkommen außer acht, dass der Kran einen Drehstrommotor benutzt.
Lösungsweg 2:
In meinem Tafelwerk habe ich dazu folgende Formeln gefunden:
 (Wirkleistung)
 (Blindleistung)
(Ich habe diese Formeln noch nie benutzt)
Der Kran muss nachwievor die Arbeit im Gravitationsfeld der Erde verrichten, als auch die dabei auftretenden mechanischen Verluste.
Die elektrischen Verluste würde ich im Gegensatz zum Lösungsweg 1 der Bildleistung zuschreiben.
 = 1.12 \cdot P_{\text{Hub}})
} = \frac{1.12 \cdot m \cdot g \cdot h}{\Delta t \cdot U \cdot (cos \phi - sin(arccos(cos \phi)))} \approx 2.4 A)
Dieser Ansatz berücksichtigt aber auch in keinster Weise die Kreisfrequenz von 50Hz. :/ |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 30. Jul 2019 19:50 Titel: Re: Stromaufnahme eines Wechseltrommotors |
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| Lin0815 hat Folgendes geschrieben: | ...
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Das ist nicht ganz richtig. Denn die Verluste sind 12% von der Gesamtleistung.
| Lin0815 hat Folgendes geschrieben: | ...
Um den Motor anzuheben muss Arbeit im Gravitationsfeld der Erde verrichtet werden:
Ab hier habe ich so meine Probleme, da mir mein Bauchgefühl sagt, dass meine Lösungswege falsch sind. |
Doch, das ist vollkommen richtig. Das ist die Hubarbeit. Dazu kommen noch die Verluste.
| Lin0815 hat Folgendes geschrieben: | Lösungsweg 1:
Der Kran muss sowohl die Arbeit verrichten den Motor anzuheben, als auch die dabei auftretenden mechanischen und elektrischen Verluste.:
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Wie bereits gesagt, sind die Verluste 12% von der Gesamtleistung. Bei Dir sind es fälschlicherweise 12% der Hubleistung. Das macht zwar keinen ganz so großen Unterschied (10,7% anstelle von 12%), aber es ist halt prinzipiell nicht richtig.
| Lin0815 hat Folgendes geschrieben: |
Dieser Ansatz lässt jedoch vollkommen außer acht, dass der Kran einen Drehstrommotor benutzt. |
Eben! Die Wirkleistung eines Drehstrommotors ist
Nach I auflösen.
| Lin0815 hat Folgendes geschrieben: | Lösungsweg 2:
In meinem Tafelwerk habe ich dazu folgende Formeln gefunden:
(Wirkleistung)
(Blindleistung)
(Ich habe diese Formeln noch nie benutzt) |
Das ist nur richtig für einen einphasigen Verbraucher, hier also nicht anwendbar. Es nutzt überhaupt nichts, irgendwelche Formeln abzuschreiben. Man muss auch wisen, welches physikalische Szenario sie beschreiben.
| Lin0815 hat Folgendes geschrieben: | Der Kran muss nachwievor die Arbeit im Gravitationsfeld der Erde verrichten, als auch die dabei auftretenden mechanischen Verluste.
Die elektrischen Verluste würde ich im Gegensatz zum Lösungsweg 1 der Bildleistung zuschreiben. |
Dann hast Du die Natur der Blindleistung nicht verstanden. Die wird nicht verbraucht, sondern pendelt nur zwischen Erzeuger und Verbraucher hin und her. Verluste sind dagegen echte Wirkleistung, die nur in eine Richtung fließt, nämlich vom Generator zum Verbraucher und dort in Wärme umgesetzt wird. Die elektrischen Verluste sind im Wesentlichen Stromwärmeverluste in den Motorwicklungen; die mechanischen Verluste sind Reibungsverluste in den Motorlagern.
Die Blindleistung ist durch den angegebenen Leistungsfaktor  bereits berücksichtigt. |
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