Schallquellen Schalldruckpegel

Gast006 · Gast

Aufgabe
1)Zwei dicht zusammenstehende Schallquellen erzeugen in einem Abstand von 1m einen Schalldruckpegel von jeweils 75dB. Wie groß ist die Intensität in dB in einem Abstand von 32m, wenn zusätzlich eine Schallschutzwand mit einer Dämpfung von 12dB aufgebaut wurde.

2)In einem Arbeitsraum befindet sich ein Drucker mit einem Schallpegel von 68dB sowie zwei sprechende Personen mit einem Schallpegel von je 60dB. Zusätzlich dringst durch ein offenes Fenster Straßenlärm mit 57dB ein. Wie groß ist die Gesamtlautstärke ?

3)Wie lang ist eine Orgelpfeife, die den tiefsten Ton von 16Hz erzeugt ?

Frage:
Zur 1 Wie berechne ich die Intensität ?
Zur 2 Wie berechne ich die Gesamtlautstärke ?
Zur 3 Wie berechne ich die länge ?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

Zu 1, 2 und 3: Was hast Du denn für Ideen?

Viele Grüße
Steffen

Gast006 · Gast

Bei der 1 weiss ich das die Schallquellen nah beieinander sind und das die in einem Abstand von 1m 75 dB Schalldruck erzeugen. Dann müsste ja in 32m, ein Schalldruck von

rauskommen oder ? Was ist aber dann mit der Schallschutzwand gemeint ?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

Gast006 · Gast

Dann müsste ja:

Das Ergebnis davon muss ich dann noch minus 12dB rechnen wegen der Schallschutzwand oder ?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

Nein, wie gesagt, dB und Multiplikation ist verboten. Die Ingenieure haben damals sehr ungern malgenommen, addieren konnten sie besser. Nur aus Faulheit haben sie deswegen das Dezibel erfunden!

Also noch einmal: wenn etwas in einem Meter mit 75 dB herkommt, hat es in der doppelten Entfernung, also 2m, sechs Dezibel weniger, also 69dB. Und in vier Meter also... Und in 32 Meter also...

Aber zuerst musst Du herausfinden, wie stark die beiden Schallquellen miteinander sind! Auch hier gilt: Verdoppelung ist 6dB mehr.

Dann gehst Du mit soundsoviel Dezibel vor die Wand. Und dahinter ist es 12 Dezibel leiser, also...

Gast006 · Gast

Man muss es doch schon formelmässig festhalten. Ich kann ja nicht sagen das dass doppelte um jeweils 6 dB vom gesamten abfällt.
Also wie müsste es denn formal da stehen ?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

So machen es aber die Ingenieure. Gut, um Zweifel auszuräumen:

Wenn sich eine Größe X verdoppelt, wird sie zu 2*X. Also gilt:

EDIT: Und was die Halbierung bei verdoppelter Entfernung betrifft, gilt hier ja das 1/r-Gesetz:

.

Gast006 · Gast

Dann müssten das ja

Und wenn ich das dann von 75 dB abziehe, dann komme ich auf 68,9794-12dB = 56,9794dB oder ?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

Die 69dB gelten für eine einzige Schallquelle in zwei Metern, wie nun mehrfach geschrieben.

Du sollst aber zwei Schallquellen nehmen (also die doppelte Intensität), und nicht in zwei, sondern 32 Metern messen. Erst dann kommt doch die Wand.

Und nimm ruhig 6dB, so ist die Aufgabe gemeint, sonst wären es nicht so schön glatte Werte. Das ist eine Aufgabe, für die man keinen Taschenrechner braucht.

Gast006 · Gast

Was muss dann X sein ?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

Die Frage hab ich nicht verstanden.

EDIT: vielleicht noch mal ganz allgemein - eine Verdoppelung von irgendetwas ist dasselbe wie irgendwas plus 6dB. Wenn Du zuerst 50km/h fährst und dann 100km/h, fährst Du 6dB schneller. Wenn etwas früher 10 Euro gekostet hat und nun 20 Euro kostet, ist es 6dB teurer geworden. Ich gebe zu, sowas hört sich mehr nach Sheldon an, ist aber korrekt ausgedrückt.

Und eine Abnahme um Faktor 32 ist halt eine mehrfache Halbierung (wie oft?). Jede dieser Halbierungen bedeutet 6dB weniger. Merkst Du, wie einfach diese Aufgabe ist?

Gast006 · Gast

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

Fast. Wieso gehst Du von 70dB aus, wenn eine einzelne Schallquelle schon 75dB hat?#

Edit: und die knapp 30dB hättest Du eben im Kopf rechnen können, wenn Du bedenkst, dass fünfmal halbiert werden muss, um auf ein Zweiunddreißigstelt zu kommen. Also fünfmal jeweils 6dB weniger.

Gast006 · Gast

Das ist mir bereits bewusst, nur kann ich dass so nicht in Prosa hinschreiben.
Es muss schon eine Rechnung mit Lösungsweg vorliegen.

Ja bei der 70 sollte es 75dB sein.
Genau und bei der Formel

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

Nein, es sind eben nicht 75dB. Soviel hat eine einzelne Schallquelle, Du hast aber zwei. (Ich glaube, das schrieb ich bereits.)

Wieviel dB sind es dann zusammen?

Gast006 · Gast

Was ist denn in der Rechnung das x, was ich eingekreist habe ?
75 dB erzeugt eine Schallquelle dann müsste ich das Ergebniss von 150 dB abziehen.
Also müsste dann doch folgende Rechnung stimmen: 2*75dB - 12dB(Wand) -

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

Nein, Du darfst Dezibel nicht multiplizieren. (Ich glaube, das schrieb ich bereits.)

Kannst Du Dich noch erinnern, wieviel Dezibel mehr einer Verdopplung entsprechen? Schau zur Not oben nach. Hast Du?

Gut, dann berechne, wieviel Dezibel entstehen, wenn eine 75-dB-Schallquelle verdoppelt wird. Hast Du?

Dann ziehe die 30 Dezibel ab, weil Du ja 32mal so weit weg bist. Hast Du?

Hinter der Wand ist es 12 dB leiser. Hast Du?

PS: das eingekreiste x steht hier für den Abstand, der sich ja verzweiunddreißigfacht hat. Siehe das von mir oben angeführte 1/r-gesetz.

Gast006 · Gast

Wenn ich doch eine 75 dB Schallquelle verdopple, komme ich doch trotzdem auf 150dB oder ist das doppelte mit folgender Formel gemeint:

Weil dann müsste ich ja
erstmal

und dann müsste ich noch die 12 dB abziehen oder ?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

Gast006 · Gast

Woher kommen die -6dB ?

gast006 · Gast

Also wenn die Verdopplung 6dB mehr sind, dann habe ich ja für beide Schallquellen 75dB + 6dB = 81dB.
Hiervon kann ich ja dann die -30dB abziehen, da ja wie du gesagt hast,
pro verdopplung 6dB weniger. Dann habe ich ja bei 81dB - 30dB = 51dB.
Das jetzt noch -12dB ergibt 39dB.

Also müsste ich das formel wie folgt da heran gehen:
75dB + 20lg(2) - 20lg(32) - 12dB

gast006 · Gast

Müsste ich dann bei der 2 die Lautstärken addieren ?

Gast002 · Gast

Hallo,

soweit hast Du nach den Erklärungen von Steffen Bühler richtig gerechnet (23:16).

Ich möchte aber noch auf eine kleine Komplikation beim Zusammenrechnen der beiden Schallquellen hinweisen: es hängt davon ab, ob beide Schallquellen kohärent zueinander sind oder nicht. Im kohärenten Fall muß man mit 6 dB Zunahme des Schalldruckpegels rechnen, wie Du es gemacht hast, im inkohärenten Fall aber nur mit 3 dB, weil sich dann die Leistungen und nicht die Schalldrücke addieren.
Leider enthält die Aufgabe dazu keine Angaben. Aus Gründen der Plausibilität vermute ich aber eher, daß der inkohärente Fall gemeint ist. Dazu paßt die Schallschutzwand einfach besser.

Beste Grüße

Gast002 · Gast

Bei der zweiten Aufgabe liegt eindeutig der inkohärente Fall vor. Hier müssen die Schalleistungen addiert und dann wieder in Dezibel umgerechnet werden.

Eine recht gute Erklärung findest Du im Wikipedia Artikel "Schalldruckpegel", Unterpunkt "Addition der Schalldruckpegel mehrerer Schallquellen".

Beste Grüße

caes24 · Gast

Bei der 2 müsste dann ja formel folgendes stehen:

oder ?

Gast006 · Gast

Was müsste ich bei der 3 rechnen um auf die Länge zu kommen ?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

Es wird wohl um eine gedackte Pfeife gehen. Lies Dir den Artikel mal durch, dann sollte es klar sein.

Viele Grüße
Steffen

gast006 · Gast

Woher weiss ich denn, dass es sich um eine gedackte Pfeife handelt ?

gast006 · Gast

Never mind.
Hat sich geklärt