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portsall
Anmeldungsdatum: 20.01.2019
Beiträge: 1
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 portsall Verfasst am: 20. Jan 2019 23:01 Titel: Stirling-Näherung |
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Meine Frage:
Hallo! ich habe eine Lösung zu einer thermodynamischen Aufgabe, bei der nach aus einer zuvor berechneten Zustandssumme über die Helmholtz freie Energie die Entropie berechnet werden soll. soweit alles klar, allerdings gibt es dann einen Rechenschritt, der mir nicht ganz einleuchtet. und zwar:
 = - N k_B T ln(\frac{x^3}{N}) + N k_B T )
wobei x ein längerer Ausdruck ist.
Meine Ideen:
offensichtlich wird die Sterling Näherung ln(N!) = N ln(N) - N verwendet, und dann habe ich mir gedacht, dass das ^N vorgezogen wird, wodurch das N! allerdings auch eine Hochzahl bekommen würde, was offensichtlich nicht der Fall ist. zudem passen irgendwie die Vorzeichen bei mir nicht ganz, wenn man bedenkt, dass zum Anwenden der Sterling Formel ja am besten das Vorzeichen vorm Logarithmus geändert wird, um 1/N! in N! zu ändern.
Vielen Dank für jede Hilfe! |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5852
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| Myon Verfasst am: 20. Jan 2019 23:18 Titel: |
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Es gilt ja =\ln a-\ln b) . Es wurde die Stirling-Formel angewendet und verwendet, dass =N\ln(x^3)) .
PS: Allerdings sollte vor dem letzten Term  ein Minus stehen. |
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portsall2
Gast
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| portsall2 Verfasst am: 21. Jan 2019 09:07 Titel: |
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Danke für die schnelle Antwort!
war wohl gestern schon etwas blockiert ... 
am Ende hätte ich aber wegen des generellen minus vor k T wieder ein positives Vorzeichen 
lg |
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