Marssonde

Apo · Anmeldungsdatum: 22.04.2017 Beiträge: 67

Hallo zusammen,

ich sitze vor einer Aufgabe bei der mir einfach kein Lösungsansatz einfallen will:

Eine Marssonde wird von der als kreisförmig angenommenen Erdbahn aus in Bewegungsrichtung
der Erde gestartet und soll den Mars im sonnennächsten Punkt seiner Bahn gerade (sonnenfernster
Punkt der Sonde) erreichen.
a) Welche Anfangsgeschwindigkeit v1 muss die Sonde (ausserhalb des Erdschwerefeldes) haben?
b) Mit welcher Geschwindigkeit v2 erreicht die Sonde die Marsbahn? (Die Gravitationswirkung
des Mars bleibe bis dahin unberücksichtigt.)
c) Welche Zeit t dauert der Flug der Sonde zum Mars?
Kleinster Abstand Sonne-Mars: r2 = 207Gm

Ich hoffe, ihr könnt mir helfen

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785

Die Sonde muss gemäß den Angaben in der Aufgabe eine elliptische Bahn im Schwerkraftfeld der Sonne nehmen, deren kleinste Entfernung zur Sonne gleich dem angenommenen Radius der Erdbahn ist und deren größter Abstand zur Sonne gleich dem Abstand des Mars zur Sonne in seinem sonnennächsten Punkt ist. Aus der Energieerhaltung und der Drehimpulserhaltung für diese beiden Punkte ergeben sich die Geschwindigkeiten der Sonde in diesen beiden Punkten.