Carnotwirkungsgrad übertreffen

Dreckidei · Anmeldungsdatum: 27.04.2016 Beiträge: 19 Wohnort: Bayern

Meine Frage:
Der Carnot-Prozess beschreibt einen idealen Kreisprozess, welcher aus 2 gegeben Reservoirs mit unterschiedlichen Temperaturen Arbeit gewinnt. Mir ist dazu mehr oder weniger alles klar, aber ich kann mir die Limitierung trotzdem nicht ganz erklären...

Mein Problem:
Wenn ich mir nen Zylinder+Kolben (der ein Massestück noch oben hebt) gefüllt mit einem Gas vorstelle und dieses isobar erwärme, dann dehnt sich dieses aus und verrichtet am Massenstück Arbeit.
Gut, dann hab ich mit einer gewissen Wärme eine Arbeit verrichtet (Masse gehoben). Problem ist natürlich, dass das Gas nun aber auch eine höhere Temperatur haben muss, da ich ja nun bei größerem Volumen immer noch den gleichen Druck hab. Dadurch steckt natürlich im Gas noch ungenutzte Restwärme.
Wenn man aber jetzt annimmt, dass das Gas eine sehr kleine Wärmekapazität hat, so wird diese Wärme die dann noch im Gas steckt immer kleiner.
Heißt das nicht auch, dass der max. Carnotwirkungsgrad dann auch enorm von der spezifischen Wärmekapazität des idealen Gas abhängt?

Das ist vermutlich Humbuck, aber wo liegt mein Denkfehler?

Mit freundlichen Grüßen

Dreckidei

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6200

Eigentlich genügt es ja, den Wirkungsgrad beim Carnot-Prozess zu betrachten. Jeden anderen Kreisprozess, etwa solche mit isobaren Prozessschritten wie oben, kann man durch infinitesimale Carnot-Prozesse annähern. Beim Carnot-Prozess aber ist der Wirkungsgrad unabhängig von der Wärmekapazität des Gases:

-bei isothermen Prozessen wird die gesamte zugeführte Wärme in Arbeit umgesetzt.
-bei den beiden adiabatischen Prozessen wird insgesamt keine Arbeit geleistet und auch keine Wärme ausgetauscht.

Es ergibt sich, dass das Verhältnis von geleisteter Arbeit zu zugeführter Wärme nur von den Temperaturen der Wärmereservoire abhängt.