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caro_b
Anmeldungsdatum: 23.10.2018
Beiträge: 109
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 caro_b Verfasst am: 29. Okt 2018 23:46 Titel: Affe |
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Meine Frage:
Hallo,
ich verstehe die Aufgabe, komme aber bei der Lösung einfach nicht weiter...
Aufgabenstellung:
Eine Tierärztin im afrikanischen Urwald will einen auf einem Baum in der Höhe h sitzenden Affen betäuben und zielt vom Boden mit ihrem Betäubungsgewehr direkt auf ihn. Der Affe sieht die Schussbewegung der Tierärztin und lässt sich im Augenblick des Abschusses vom Baum fallen. Die Tierärztin stehe in einer Entfernung l vom Baum. Die Anfangsgeschwindigkeit des Betäubungspfeiles sei v0 . Zur Idealisierung werden die Luftreibung und die endliche Ausdehnung von Affe und Pfeil vernachlässigt.
a) Zu welchem Zeitpunkt kreuzt der Pfeil die Bahn des Affen? Welche Höhe über dem Erdboden haben Affe und Pfeil zu diesem Zeitpunkt? Gelingt es dem Affen, dem Pfeil zu entkommen?
b) Gibt es einen Mindestabstand lmin für gegebene Baumhöhe bzw. eine Mindesthöhe hmin bei beliebigem Abstand der Tierärztin, für die der Affe immer sicher wäre?
Meine Ideen:
zu a)
Bewegungsbahn des Pfeils:
=\begin{pmatrix} v_{x}t \\ v_{oz}t-\frac{g}{2}t^2 \end{pmatrix} )
Bewegungsbahn des Affen:
=\begin{pmatrix} l \\ h-\frac{g}{2}t^2 \end{pmatrix} )
soweit so einfach.
Wenn ich das gleichsetze, fällt mein t aber raus, was ja auch logisch ist, weil der Affe immer getroffen wird.
Am Ende hab ich da stehen:
 )}{\sin(\alpha ) } =\frac{h}{l})
nur wie hilft mir dass jetzt, die Zeit, wann der Affe getroffen wird, oder die Höhe auszurechnen???
zu b)
ja gibt es, da bei fester Höhe ab einem bestimmten Abstand der Pfeil vorher auf dem Boden landet bzw. bei festem Abstand ab einer bestimmten Höhe der Pfeil ebenfalls auf dem Boden landet,
auch hier:
Wie rechne ich diese Höhe hmin bzw. Länge lmin aus?
dafür bruach ich wahrscheinlich dass, was ich in a) vor lauter Affen grad einfach nicht sehe... |
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caro_b
Anmeldungsdatum: 23.10.2018
Beiträge: 109
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| caro_b Verfasst am: 30. Okt 2018 08:08 Titel: |
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zu b)
lmin > l = Abstand der Nullstellen der Wurfparabel
hmin > h/2 = Höhe des Scheitelpunktes der Wurfparabel
ist der Gedankengang richtig? |
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caro_b
Anmeldungsdatum: 23.10.2018
Beiträge: 109
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| caro_b Verfasst am: 30. Okt 2018 11:01 Titel: |
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zu a)
tippfehler, soll natürlich
 }{\cos(\alpha ) } =\frac{h}{l} )
heißen
kann es sein, dass
bereits meine Lösung ist???
warum funktionieren in Antworten die Latex-formeln nicht
Zuletzt bearbeitet von caro_b am 30. Okt 2018 12:32, insgesamt einmal bearbeitet |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5863
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| Myon Verfasst am: 30. Okt 2018 11:20 Titel: |
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| caro_b hat Folgendes geschrieben: | kann es sein, dass
bereits meine Lösung ist??? |
Nur kurz: Das kann noch nicht ganz die Lösung sein, denn gegeben sind l, h und v0. In diesen Grössen muss auch die Antwort ausgedrückt werden. Aus
und  ergibt sich der Zusammenhang zwischen  und den anderen Grössen. Ob in a) beim gesuchten Zeitpunkt bereits als Einschränkung berücksichtigt werden muss, dass beim Zusammentreffen  gelten soll, ist für mich nicht völlig klar. Da nach dem Kreuzen der Bahnkurven gefragt wird, wahrscheinlich nicht. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 30. Okt 2018 12:27 Titel: |
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| caro_b hat Folgendes geschrieben: | | warum funktionieren in Antworten die Latex-formeln nicht |
Du musst das Häkchen aus dem Feld "BBCode in diesem Beitrag deaktivieren" unter dem Antwort-Bereich entfernen. |
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caro_b
Anmeldungsdatum: 23.10.2018
Beiträge: 109
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| caro_b Verfasst am: 30. Okt 2018 12:27 Titel: |
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jetzt hab ich:
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caro_b
Anmeldungsdatum: 23.10.2018
Beiträge: 109
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| caro_b Verfasst am: 30. Okt 2018 12:30 Titel: |
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das ist ja auch
damit dann die Höhe ausrechnen
sieht schöner aus |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5863
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| Myon Verfasst am: 30. Okt 2018 20:25 Titel: |
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| caro_b hat Folgendes geschrieben: |
damit dann die Höhe ausrechnen
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Ja, das ist richtig. Und wenn Du daraus die Höhe hast, ist auch Teil b) schon fast gelöst. Denn der Affe ist sicher, wenn das Kreuzen der Bahnkurven bei z<0 stattfindet. |
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caro_b
Anmeldungsdatum: 23.10.2018
Beiträge: 109
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| caro_b Verfasst am: 01. Nov 2018 11:44 Titel: |
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für die Höhe H des Treffers
hab ich jetzt:
^2)
für den Mindestabstand lmin
habe ich :
}{g}v_0^2)
und für hmin:
}{g}v_0^2)
und vielen lieben Dank Myon |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5863
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| Myon Verfasst am: 01. Nov 2018 13:20 Titel: |
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Die Höhe sieht gut aus. Beim Mindestabstand und der Mindesthöhe hast Du wahrscheinlich zuviel überlegt oder gerechnet. Die beiden Werte sollen ja nicht in Abhängigkeit des Abschusswinkels angegeben werden (bzw. nur indirekt, denn der Abwurfwinkel ergibt sich aus dem Verhältnis l/h).
Der Affe wird genau dann nicht getroffen, wenn die Höhe, bei der sich die Bahnkurven kreuzen -was immer irgendwo der Fall ist-, negativ ist. Folglich reicht es, aus der obigen Gleichung für die Höhe Ungleichungen für h und l abzuleiten. Die Mindesthöhe soll dabei für beliebige l gelten.
PS: Zur Überprüfung, ich erhalte
Genaugenommen sind das die Werte, bei denen der Affe noch knapp getroffen werden kann (ob zu seinem Glück oder nicht;)). Bei Werten darüber ist er sicher. |
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caro_b
Anmeldungsdatum: 23.10.2018
Beiträge: 109
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| caro_b Verfasst am: 01. Nov 2018 14:31 Titel: |
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sorry, aber ich checks grad einfach net
| Myon hat Folgendes geschrieben: |
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für
wird die Diskriminante doch <0 und ist nicht mehr reell lösbar
(Umformung ist klar)
| Myon hat Folgendes geschrieben: |
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umformung ist nicht klar,
wo geht denn das l^2 hin? fällt das weg, oder ist obiges die Argumentation dafür, dass das l^2 weggelassenw erden kann??? |
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caro_b
Anmeldungsdatum: 23.10.2018
Beiträge: 109
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| caro_b Verfasst am: 01. Nov 2018 14:35 Titel: |
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ich zerreiß gleich den Übungszettel......
ersters ist klar die Determinante ist natürlich >0
und wenn h größer wird, wird sie <0 und damit ist die länge egal, weil der Affe soweit oben sitzt, dass selbst wenn er senkrecht nach oben geschossen weerden würde, der Pfeil wieder zur Erde fliegt bevor der Affe die maximalhöhe des Pfeils erreicht hat
Bitte sagt mir, dass die zukünftigen aufgaben nicht so werden wie diese hier... |
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Systemdynamiker
Anmeldungsdatum: 22.10.2008
Beiträge: 594
Wohnort: Flurlingen
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| Systemdynamiker Verfasst am: 01. Nov 2018 17:19 Titel: Ausbildung |
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Mich würde noch interessieren, an welcher Schule und/oder in welchem Studiengang diese Aufgabe gestellt wurde.
Die Aufgabe hat mich zu einem Video angeregt. Das Zielpublikum meines Videos sind aber nicht unbedingt Studierende, die sich auf eine Prüfung vorbereiten müssen.
Link wie immer entfernt. Steffen
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Herzliche Grüsse Werner Maurer |
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caro_b
Anmeldungsdatum: 23.10.2018
Beiträge: 109
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| caro_b Verfasst am: 06. Nov 2018 19:09 Titel: |
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Uni/ Physik erstes Semester |
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Systemdynamiker
Anmeldungsdatum: 22.10.2008
Beiträge: 594
Wohnort: Flurlingen
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| Systemdynamiker Verfasst am: 12. Nov 2018 20:59 Titel: Osterhasenphysik |
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Also doch. Es gab Kommentare zu meinem Video, die so etwas nicht für möglich hielten. Nicht im 21. Jahrhundert!
_________________
Herzliche Grüsse Werner Maurer |
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faust1234
Anmeldungsdatum: 11.12.2018
Beiträge: 1
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| faust1234 Verfasst am: 11. Dez 2018 23:03 Titel: |
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Hallo Systemdynamiker,
Warum regst Du dich eigentlich so über diese Aufgabenstellung auf? Hab mir einige deiner Videos angeschaut, nachdem ich das Wort "Impulsfluss" gehört habe, aber weggeschaltet.
Die Aufgabe ist sehr gut zum Üben, genau so wie die "Standard" Aufgabe zur Berechnung des Schusswinkels auf ein immobilisiertes Ziel. Dass so etwas nichts für Fachhochschüler ist doch auch klar.
Und ich bin nicht der Erste dem auffällt, dass Du einen unsäglichen Selbstprofilierungsdrang aufweist, was ich persönlich für schon krankhaft halten würde (besonders für eine erwachsene Person). |
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