Druckanstieg in einem Dieselfass

Linchen123 · Gast

Meine Frage:
Hallo zusammen,
für eine Uni-ufgabe beschäftige ich mich momentan mit der Ausdehnung bzw. dem Druckanstieg in einem Dieselfass bei Erwärmung.
Folgende Parameter werden angenommen:
- ein bei 15°C voll gefülltes Dieselfass (120L)
- Erwärmung des Inhaltes auf 130°C
- das Fass ist (erstmal) unendlich stabil

Fragestellung:
- Was für ein Druck herrscht im Fassinneren, wenn die Flüssigkeit auf 130°C aufgeheizt wird?

Meine Ideen:
Mein Ansatz war zunächst, die Volumenausdehnung bei der genannten Erwärmung zu berechnen:

Daraus ergibt sich die Volumenänderung:

Im folgenden hatte ich versucht den Druck herauszubekommen, der durch die Volumenänderung/ Kompression entsteht. Allerdings kann ich nur brauhbares im Bezug auf Gase finden. Gibt es eine Formel, die mir hier weiter helfen kann? Oder muss ich einen anderen Ansatz wählen?

Vielen Dank im Vorraus,
Linchen

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5870

Ist das wirklich die vollständige Aufgabe? Wenn das Fass bei 15°C randvoll gefüllt wird, dann kommt es nicht gut raus, wenn das Fass auf 130°C erhitzt wird, es sei denn, das Fass dehne sich mindestens so stark aus wie die Flüssigkeit.

Linchen123 · Gast

Eine weitere Fragestellung ist:
Gängige Fässer werden einem Prüfdruck von 1 Bar ausgesetzt. Um wie viel Grad darf sich der Diesel erhitzen, bis das voll gefüllte Fass berstet/ Leck schlägt?

autor237 · Anmeldungsdatum: 31.08.2016 Beiträge: 509

Ich würde auf anhieb von der Energiebetrachtung ausgehen. Die zugeführte Wärmeenergie kannst du ja aus:

ermitteln. Diese geht in die Erhöhung der inneren Energie. Jetzt musst du dir überlegen, dass du diese Energiemenge in Form von Kompressionsarbeit:

zuführst. Die Funktion des Drucks vom Volumen kann man aus der Kompressibilität herleiten.

Wenn du dann nach Lösen des Arbeitsintegrals das Volumen auf das der Diesel komprimiert werden muss ermittelt hast, kannst du den Druck aus der Druck-Volumen-Funktion bestimmen.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5870

@autor237: Du willst flüssigen Diesel komprimieren??

Wenn schon müsstest Du die Volumenausdehnung bei der Erwärmung des Diesels vergleichen mit dem Druck, der nötig wäre, um die Volumenausdehnung zu kompensieren. Nur schon eine überschlagsartige Rechnung zeigt, dass die Aufgabe kaum so gemeint sein kann. Wenn das Fass randvoll ist und sich das Fass selber nicht ausdehnt, so kann der Diesel nur um Bruchteile eines Grades erwärmt werden. Zur Erinnerung: die Fässer sollen 1 bar aushalten.

autor237 · Anmeldungsdatum: 31.08.2016 Beiträge: 509

@Myon

Dass das Fass die Belastung nicht aushält ist auch dem Fragesteller klar, sonst würde er nicht schreiben: "das Fass ist (erstmal) unendlich stabil". Ich denke es soll rein theoretisch gezeigt werden, welch hoher Druck sich dabei aufbauen würde. Aber da soll sich der Fragesteller noch mal dazu äußern, was die Absicht dahinter sein soll.
Die Volumenausdehnung des Diesels kann man hier nicht heranziehen, da dieses sich nicht ausdehnen kann und die zugeführte Wärmeenergie geht in die innere Energie. Daher gehe ich von der Energiebetrachtung aus um vergleichbare Bedingungen zu schaffen.