Wahrscheinlichkeit bei einer Spin Messung

Uebungsblatt500 · Anmeldungsdatum: 05.05.2018 Beiträge: 1

Meine Frage:
Es befindet sich ein Teilchen in einem Zustand

wobei der Vektor n wie folgt definiert wurde

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit bei einer Messung von S den Wert

zu finden.
Dabei ist S_x =

Meine Ideen:
Ich dachte ich wende den Spinoperator auf den Zustand an und quadriere das ganze für die Wahrscheinlichkeit, wobei nur der hintere Teil des Spinoperators eine Rolle spielt (+/-x in den Zustand +/- z umzuschreiben ist kein Problem) . Dabei bekomme ich aber leider einen Vektor ja raus, da ich einen Operator auf einen Vektor anwende. Ich vermute am Ende sollte das Skalarprodukt mit der Richtung -x und +n dastehen (was dann quadriert wird), aber ich verstehe nicht wie ich hier vorgehen soll.
Hilft mir

weiter? So habe ich mal eine ähnliche Aufgabe gesehen, aber ich verstehe nicht wieso. Ich projiziere in die +/- x Richtung durch den Operator und dann schau ich durch das anschließende Skalarprodukt mit -x was davon in diese Richtung geht, um die Intensität rauszubekommen?