Heronsbrunnen Spritzhöhe

giftzwerg · Anmeldungsdatum: 11.01.2018 Beiträge: 3

Hallo Leute,
ich versuch hier schon seit einiger zeit eine formel zu finden mit der ich die Spritzhöhe von einem Heronsbrunnen berechnen kann.

Mein Ansatz war folgender (im Anhang ist eine Skizze und die verwendeten Formeln): ich bin davon ausgegangen das der Überdruck (Δp) in den beiden unteren Gefäßen näherungsweise der schweredruck des Wassers der großen Wassersäule minus des Schweredrucks des Wassers der kleinen Wassersäule.
Es sei dazugesagt das ich auch ein modell gebaut habe dort den überdruck gemessen habe und der sehr gut mit dem errechneten übereinstimmt.
dann hab ich mir überlegt das ich mir mithilfe des überdrucks die Geschwindigkeit (v1) des Wassers im Steigrohr ausrechne. Die Geschwindigkeit des Wasseres an der Düse (v2) habe ich mit der Kontinuitätsgleichung berechnet. Danach nahm ich an das die Spritzhöhe ja eigentlich nichts anderes sei als ein senkrechter Wurf. Also hab ich v2 in
h_{m} =\frac{v_{2}^{2} }{2g}
eingesetzt.

Soweit so gut... nur bekomm ich jetzt für die Spritzhöhe werte von einigen Metern heraus. gemessen wurden maximal 40cm

hab ich wo einen Denkfehler??

wer super wenn da jemand einen tipp für mich hätte. Hilfe

schon mal vielen Dank im Voraus
beste grüße

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

giftzwerg · Anmeldungsdatum: 11.01.2018 Beiträge: 3

Hallo,
Danke für deine Antwort.

ja wenn ich die berechnung der Austrittsgeschwindigkeit weg lasse kommt das ergebnis schon näher ran. Allerdings ist es auch noch weit weg von der Realen Spritzhöhe. Es kommt dann nämlich eigentlich mehr oder weniger genau die von dir erwähnte Höhendifferenz h_{w}-h_{f} heraus. Das wäre ja soweit ich das sehe die Steighöhe des Wassers wenn das obere Rohr weiter nach oben gehen würde.

also ich hab jetzt mal eine Messung gemacht:
h_{w}=0,80 m
h_{f}=0,33 m
h_{l}=0,65 m
Maximal gemessene Spritzhöhe: h_{mg}=0,09 m
Maximal errechnete Spritzhöhe: h_{mr}=0,47 m
Düsendurchmesser d_{2}=0,002 m

geht wirklich soviel Energie an Reibung verloren das die endgültige Spritzhöhe nur noch etwa ein fünftel der Steighöhe ist? und wenn ja wie kann ich die Reibung mit einberechnen?

und Warum ist die Berechnung der Austritsgeschwindigkeit unnütz? der düsendurchmesser hat ja einen einfluss auf die Spritzhöhe. Ich hab den obigen versuch mit einem Düsendurchmesser von 0,0025m wiederholt die maximale Spritzhöhe war dabei nur 6cm.

Und nein der Brunnen ist natürlich nicht so groß, die werte mit einigen metern waren nur die ergebnisse der kläglich gescheiterten berechnungen. Maximalhöhe beim brunnen waren ca. 40cm bei einem düsendurchmesser von 1mm und einer höhendifferenz von ca. 70cm

Brillant · Anmeldungsdatum: 12.02.2013 Beiträge: 1973 Wohnort: Hessen

Hallo, auch ich habe vor, einen Heronsbrunnen zu bauen und bin natürlich an bereits erfolgten Versuchen interessiert.

https://www.physikerboard.de/ptopic,341643.html

Ich denke, der Druck auf die Spritzdüse wird auch vom Durchmesser der wasserführenden Rohre / Schläuche mitbestimmt.

Ich habe gerade gestern im Garten einen neuen 3/4 Zoll-Schlauch an die Pumpe geschlossen statt des bisherigen 1/2 Zoll Schlauchs. Es kam nach 25 m deutlich mehr Wasser an mit einem erhöhten Druck. Ich konnte weiter spritzen als mit dem 1/2er.