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Die Dunkle
Anmeldungsdatum: 26.04.2006
Beiträge: 7
Wohnort: Künzelsau
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 Die Dunkle Verfasst am: 26. Apr 2006 11:53 Titel: Stereobild: Höhenbestimmung |
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Hallo Experten,
habe mit dem REM ein Stereobild gemacht und versuche nun seit Tagen dahinter zu kommen, wie ich aus dem Kippversatz auf die Höhe der Struktur schließen kann.
Ausführlicher:
Ich habe ein Objekt mit einer erhobenen Struktur. Die Dicke/Höhe dieser Struktur möchte ich nun herausfinden. Mit dem REM habe ich zwei Aufnahmen gemacht und dabei die Probe gekippt, 5° nach rechts und 15° nach links. (Wenn das ungünstig ist, änder ich das gern. Und ja, ich habe den euzentrischen Punkt beachtet.  )
Mit dem Mischfenster der Software habe ich ein Stereobild daraus gemacht und dieses ausgedruckt. Aus dem Bild kann ich den Maßstab entnehmen und den Versatz einer Strukturkante (Kante in rot und grün). Über trigonometrische Beziehungen bin ich auf eine Strukturhöhe von 20µm gekommen, was ich durchaus als möglich betrachte, aber irgendwie glaube ich nicht, dass das so einfach sein soll.
Wer weiss, wie es geht? Wer weiss, wo ich nachschlagen muß?
Gruß
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Jeden Tag eine gute Tat. |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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Die Dunkle
Anmeldungsdatum: 26.04.2006
Beiträge: 7
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| Die Dunkle Verfasst am: 26. Apr 2006 16:09 Titel: |
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Nein, es hat mir nicht wirklich weitergeholfen.
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Jeden Tag eine gute Tat. |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 27. Apr 2006 01:31 Titel: |
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Magst du dann vielleicht mal schreiben, was du konkret mit den "trigonometrischen Beziehungen" gemacht hast, um die Strukturhöhe aus dem Stereobild zu entnehmen? Ich denke mal, dann können wir das auch ohne eine fertige und übersichtliche Anleitung aus dem Internet (die wir also eventuell noch nicht so schnell gefunden haben) klären.
// edit: Oder helfen dir direkt schon die Formeln auf Seite 3 der folgenden Quelle?
http://www.mse.mtu.edu/~jwdrelic/Lab3_MY5200.pdf
In diesen Formeln ist M die Vergrößerung des Bildes, P die Parallaxe (ich denke, das ist dein "Versatz") und  die Differenz der Kippwinkel.
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Die Dunkle
Anmeldungsdatum: 26.04.2006
Beiträge: 7
Wohnort: Künzelsau
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| Die Dunkle Verfasst am: 27. Apr 2006 11:58 Titel: |
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Nach der Formel in deinem Link beträgt die Höhe der Struktur 23nm entgegen 20µm laut meiner Berechnung. Am besten ich sehe zu, dass ich eine Probe vermesse, deren Strukturhöhe bekannt ist (ein IC vielleicht), um zu sehen, welche Lösung richtig ist.
Trigonometrische Berechnungen.
Ich gehe von einem rechtwinkligen Dreieck aus.
Die Hypothenuse c ist die unbekannte Höhe.
Der Kippwinkel von 20° ist Beta.
Der Kippversatz x ist der ... schwer zu beschreibende Anteil der Ankathede...
Am besten ich scan die Zettel mit der Berechnung und der Zeichnungen ein und geb es als Attachment mit.
Moment.
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Jeden Tag eine gute Tat. |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 27. Apr 2006 12:33 Titel: |
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| Die Dunkle hat Folgendes geschrieben: |
Der Kippversatz x ist der ... schwer zu beschreibende Anteil der Ankathede...
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Ich vermute, da könnte ein Fehler liegen.
Ich denke, der Kippversatz ist die Gegenkathete in deinem Dreieck.
Zuletzt bearbeitet von dermarkus am 27. Apr 2006 12:44, insgesamt einmal bearbeitet |
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Gast
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| Gast Verfasst am: 27. Apr 2006 12:43 Titel: |
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Im Anhang sind die Berechnungen. Da ich lange, lange keine Trigonometrie hatte, hab ich einige überflüssige Rechnungen dabei.
Dann ist noch ein Fehler dabei, den ich erst beim Scannen gefunden habe:
aus Bild: e=17mm
richtigerweise e=8,5mm bzw. e=29,75µm (Entfernung euzentrischer Punkt - Kante)
ergo q=27,96µm
ergo d=1,79µm
ergo c=15,47µm
tja, lang, lang ist´s her...
| Beschreibung: |
| Das ist der erste Streich, der zweite folgt sogleich. |
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stereoberechnung 1.tif |
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Gast
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| Gast Verfasst am: 27. Apr 2006 14:10 Titel: |
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Und hier endlich Teil zwei.
| Beschreibung: |
| Zweite Seite der Rechnung. |
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stereoberechnung 2.tif |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 27. Apr 2006 16:40 Titel: |
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Das mit den Bildern scheint noch nicht geklappt zu haben, ich sehe jedenfalls noch nichts. Magst du es nochmal probieren, sie hier reinzustellen?
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Die Dunkle
Anmeldungsdatum: 26.04.2006
Beiträge: 7
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| Die Dunkle Verfasst am: 27. Apr 2006 17:22 Titel: |
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vielleicht hilft einloggen...
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AHHHHHHHHHHHHHHHH!!!!!!!!!!!!!!!!!
kleiner gemacht und dann gif
vielleicht ja jetzt... *nicht wirklich dran glaub*
hmmm, n bissl groß vielleicht
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besser für die augen
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stereoberechnung 2.gif |
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stereoberechnung 1.gif |
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Jeden Tag eine gute Tat.
Zuletzt bearbeitet von Die Dunkle am 27. Apr 2006 18:02, insgesamt 8-mal bearbeitet |
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Die Dunkle
Anmeldungsdatum: 26.04.2006
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| Die Dunkle Verfasst am: 27. Apr 2006 17:30 Titel: |
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am Format liegts nicht, laut FAQ müsste er gleich meckern...
GIF und JPG sind natürlich zu groß
BMP ist natürlich nicht erlaubt
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Jeden Tag eine gute Tat. |
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Die Dunkle
Anmeldungsdatum: 26.04.2006
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| Die Dunkle Verfasst am: 27. Apr 2006 18:04 Titel: |
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So, in der falschen Reihenfolge und hoffentlich den Aufwand wert ;-)
siehe oben!
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Jeden Tag eine gute Tat. |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 29. Apr 2006 17:51 Titel: |
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Schön, jetzt sind die Bilder gut sichtbar und lesbar!
Trotz Super-Handschrift ist das ganze noch ein bisschen unübersichtlich nachzuvollziehen, vor allem, weil du wenig Kommentartext dazugeschrieben hast.
Ich nehme an, dass du gerechnet hast:
}{\cos 70°} )
mit
und damit erhältst du mit e=95,7 Mikrometer dann c= 20,7 Mikrometer.
Und entsprechend korrigierte Werte für die korrigierten Werte von e.
Unter der Voraussetzung, dass du dein x richtig eingezeichnet hast, kann ich dir diesen Rechenweg als richtig bestätigen.
Aber was meinst du, trügt mich meine Vermutung, dass der Kippversatz, den du deinem Bild entnimmst, eigentlich das sein müsste, was du in deiner Zeichnung als b=x+d bezeichnet hast?
Denn ich denke, dass die obere und die untere Kante der Höhenstufe, die in einem Bild mit "waagerechter" Probe genau übereinanderliegen würden, auf dem zweiten Bild mit um 20° gekippter Probe gerade den Abstand b voneinander haben. Also müsste doch b der Kippversatz sein. Oder bringe ich da was durcheinander?
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Die Dunkle
Anmeldungsdatum: 26.04.2006
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| Die Dunkle Verfasst am: 02. Mai 2006 08:52 Titel: |
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Danke fürs Korrekturrechnen! Die Formel aus deinem Web-Link ist aber viel einfacher (und führt zu einer Lösung in einer ganz anderen Größenordnung). Leider hatte ich noch keine Zeit, ein Stereobild von einem IC zu machen und zu vergleichen, aber das hol ich noch nach.
Der Kippversatz, den ich messe, ist (da bin ich mir zu 97% sicher) x und nicht b. Denn ich messe aus dem Stereobild, nicht nur aus dem zweiten Bild (20° Neigung). Im Stereobild habe ich ja diesen Versatz der Kante: eine Kante in grün, die andere (genauer gesagt dieselbe) in rot. Dabei beziehe ich mich entweder auf den oberen Kantenpunkt (also messe ich b-x) oder auf den unteren, der sich am Übergang zwischen erhobener Struktur und Oberfläche des übrigen Objektes befindet (also messe ich x).
Wenn ich eine senkrechte Kante hätte wie in der Zeichnung, könnte ich natürlich auch nur aus dem zweiten Bild messen, also die Höhe der Struktur bei 20° Neigung, also direkt b. Ja, das stimmt. Leider habe ich keine senkrechte Sruktur, sondern bin froh, wenigstens eine gut erkennbare "Fußkante" zu haben.
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Jeden Tag eine gute Tat. |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
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| dermarkus Verfasst am: 03. Mai 2006 02:24 Titel: |
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Danke, jetzt hab ichs verstanden! 
Du hast recht mit dem Kippversatz, und dein Ergebnis  stimmt !
Wenn man deine Berechnung in eine kompakte Formel schreibt, dann lautet sie mit den x und e auf der Probe:
)}{\sin(\Delta \theta)} = \frac{3,5\, \mu m + 29,75 \, \mu m (1 - \cos (20°))}{\sin(20°)} = 15,48\, \mu m\approx 15\, \mu m)
Dein Ergebnis ist sogar noch exakter als das, was man man der Formel aus "meinem" Web-Link bekommt, denn die dort angegebene Formel ist eine Näherung für kleine Winkel.
Die Parallaxe ist nicht, wie ich vermutet hatte, dein Kippversatz auf der Probe, sondern das Doppelte des Kippversatzes, den du aus deinem Stereobild abliest (siehe vorletzter Absatz auf Seite 2 "meines" Web-Links). Man muss die Parallaxe P also halbieren und durch die Vergrößerung M teilen, um deinen Kippversatz x auf der Probe zu erhalten.
} = \frac{1\, mm}{20000/70} \cdot \frac{1}{\sin (10°)} = \frac{3,5 \, \mu m}{\sin(10°)} = 20,16 \mu m \approx 20\, \mu m)
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