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b_aj
Anmeldungsdatum: 24.04.2016
Beiträge: 1
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 b_aj Verfasst am: 24. Apr 2016 17:15 Titel: Höhenbestimmung beim Klettern |
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Meine Frage:
Hey! Wir sollen folgende Aufgabe lösen:
In einem senkrechten Felsabbruch hängt oben von der Felskante ein sehr langes Seil frei bis zum Fuß der Wand. Wie bekommt man vor dem Hochklettern die Höhe der Wand heraus? Welche Geräte benötigt man dazu?
(10. Klasse)
Meine Ideen:
Ich hab an die Formel
?h=l*(1-cos?)
Allerdings weiß ich nicht wie ich auf cos? kommen sollte und l ist auch nicht gegeben also hab ich quasi gar keine Ahnung wie ich anfangen soll.
& bei welche Geräte: geht da n Meterstab/-band? |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 24. Apr 2016 17:37 Titel: |
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Vermutlich das Seil als "Pendel" - Schwingungsdauer usw. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5875
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 25. Apr 2016 10:42 Titel: |
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| franz hat Folgendes geschrieben: | | Vermutlich das Seil als "Pendel" - Schwingungsdauer usw. |
So geht´s am einfachsten - man braucht nur eine Uhr mit Sekundenzeiger.
Schwingungsdauer bei kleinem Winkel
Zeit für 1 Vollschwingung
mit der Näherung
kann man das überschlagsmäßig im Kopf rechnen. |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5789
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 25. Apr 2016 11:27 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | So geht´s am einfachsten - man braucht nur eine Uhr mit Sekundenzeiger.
Schwingungsdauer bei kleinem Winkel
Zeit für 1 Vollschwingung
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Hier die Formel für ein mathematisches Pendel verwenden zu wollen, halte ich für sinnlos. Das Seil hat ja wohl eher eine homogen entlang des Seils verteilte Masse und keine, die am unteren Ende punktförmig vereint wäre.
Außerdem ist das doch sicherlich eine geometrische Frage, wenn es aus der 10. Klasse ist. Ich gehe stark davon aus, dass da in der Aufgabe noch ein paar Angaben mehr waren.
Wie ist denn die originale Aufgabenstellung? Ist da vielleicht noch eine Skizze?
Gruß
Marco
PS: Ein flexibles Seil wird so wie so nicht so pendeln, wie ein starrer Körper oder ein mathematisches Pendel. Also den Pendel-Ansatz halte ich für ziemlich sinnlos, wenn ich ehrlich bin... |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 25. Apr 2016 12:26 Titel: |
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Moin Marco!
| as_string hat Folgendes geschrieben: | | PS: Ein flexibles Seil wird so wie so nicht so pendeln, wie ein starrer Körper oder ein mathematisches Pendel. Also den Pendel-Ansatz halte ich für ziemlich sinnlos, wenn ich ehrlich bin... |
Mir ging ähnliches durch den Kopf. Aber warum soll ein, angenommen freies / nicht dehnbares / nicht verdrillendes, Seil nicht mit einer relativ großen Masse belastet und zu kleinen Schwingungen angestoßen werden? Es gibt schlimmere Vereinfachungen, denke ich. Und: welche geometrischen Hilfsmittel kann man voraussetzen?
Lassen wir uns überraschen!  |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7257
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| Steffen Bühler Verfasst am: 25. Apr 2016 12:41 Titel: |
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| franz hat Folgendes geschrieben: | | warum soll ein, angenommen freies / nicht dehnbares / nicht verdrillendes, Seil nicht mit einer relativ großen Masse belastet und zu kleinen Schwingungen angestoßen werden? |
Eben. Einfach sich ans Seil hängen und ein bisschen hin- und herschwingen, dabei "einundzwanzig, zweiundzwanzig..." zählen.
| franz hat Folgendes geschrieben: | | Und: welche geometrischen Hilfsmittel kann man voraussetzen? |
Trigonometrie mit Sicherheit. Das Seil unten zwei Meter wegbewegen und den Winkel messen, den es aus dem Lot gerät. Wasserwaagen-Apps gibt's wie Sand am Meer.
Viele Grüe
Steffen |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5875
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 25. Apr 2016 12:59 Titel: |
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| Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: | | franz hat Folgendes geschrieben: | | warum soll ein, angenommen freies / nicht dehnbares / nicht verdrillendes, Seil nicht mit einer relativ großen Masse belastet und zu kleinen Schwingungen angestoßen werden? |
Eben. Einfach sich ans Seil hängen und ein bisschen hin- und herschwingen, dabei "einundzwanzig, zweiundzwanzig..." zählen.
| franz hat Folgendes geschrieben: | | Und: welche geometrischen Hilfsmittel kann man voraussetzen? |
Trigonometrie mit Sicherheit. Das Seil unten zwei Meter wegbewegen und den Winkel messen, den es aus dem Lot gerät. Wasserwaagen-Apps gibt's wie Sand am Meer.
Viele Grüe
Steffen |
Nehme jetzt beim Bergsteigen immer Zollstock, Winkelmesser sowie Smartphone für Wasserwaage und Trigometrische Funktionen mit, da Uhr ablesen oder 21, 22, 23 ... Zählen und etwas Kopfrechnen zu aufwendig ist. |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5789
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 25. Apr 2016 14:34 Titel: |
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Was ist, wenn man das Seilende am Boden nimmt und so lange von der Wand weg läuft, bis man das Seilende auf Kopfhöhe hat. Wenn man weiß, wie groß man ist und dann noch die Entfernung kennt, die man gelaufen ist, lässt sich über Pythagoras ganz ohne Winkel die Höhe abschätzen.
Das ist denke ich deutlich realistischer, als das mit der Pendelfrequenz. So ein Seil ist nicht besonders leicht, das wird die Pendelfrequenz deutlich verändern. Da bekommt man nichtmal annähernd einen vernünftigen Wert raus, würde ich vermuten!
Gruß
Marco |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7257
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| Steffen Bühler Verfasst am: 25. Apr 2016 14:49 Titel: |
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Auch nicht schlecht! Allerdings, wie Du schon schreibst, ist das Seil ja nicht besonders leicht und wird daher einen ziemlichen Durchhang haben, wenn man nicht ordentlich dran zieht. Für eine gerade Linie wird der Bizeps kaum ausreichen, so wird auch diese Messung nicht sehr präzise werden.
Aber, wie Franz schon schreibt, warten wir ab, was der Threadersteller (sollte er je wieder hier vorbeischauen) so erzählt. |
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Brillant
Anmeldungsdatum: 12.02.2013
Beiträge: 1973
Wohnort: Hessen
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| Brillant Verfasst am: 25. Apr 2016 18:08 Titel: |
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Ist eine alte Baumfäller-Aufgabe: Wie hoch ist der Baum?
Ich brauche dazu ein Blatt Papier.
So falten, dass ein 45° Winkel entsteht und dann so weit zurückgehen, dass man an einem Schenkel peilend die Oberkante, in Verlängerung des anderen Schenkels die Unterkante des Felsens sieht.
Nun mit Meterschritten zurück zum Fuß der Felswand, und die gezählten Schritte sind die Höhe in Meter. Trotz ungenauer Schrittlänge ist das eine recht gute Näherung. Man kann natürlich auch das eigene Kletterseil (dessen Länge natürlich bekannt ist) auslegen zwischen Punkt der Peilung und Felswand. Einmal "falten" = halbe Länge usw.
Wäre eigentlich ein tolles Event, jeder schätzt oder rechnet mit seiner Methode und dann schauen, wer am nächsten dranliegt. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 25. Apr 2016 18:25 Titel: |
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Kann man so locker waagerecht am Fuße einer Feldwand rumspazieren?
Ich schlage eine demokratische Entscheidung vor. |
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Brillant
Anmeldungsdatum: 12.02.2013
Beiträge: 1973
Wohnort: Hessen
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| Brillant Verfasst am: 25. Apr 2016 18:33 Titel: |
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| franz hat Folgendes geschrieben: | | Kann man so locker waagerecht am Fuße einer Feldwand rumspazieren? |
Oh, es geht noch viel problematischer: Die Felswand steigt aus dem Meer hervor und man kommt ohne Boot gar nicht an das Seil ran zum Klettern ;-)
" Welche Geräte benötigt man dazu?"
Also nehmen wir zur Lösung der Aufgabe mal ein Boot mit.
Aber mal ernst: Auf deine Frage war ich vorbereitet. Man muss die Höhe einer Klippe nicht möglichst weit weg von der Klippe beurteilen. Ich kann auch an der Klippe stehen und meine Peilung machen. So wie ich die Höhe eines Baumes von einem beliebigen Standpunkt bestimmen kann, nicht nur aus einer einzigen Richtung.
Sogar wenn ich in einem Loch oder auf einem kleinen Hügel stehe, sollte das die Peilung nur minimal beeinflussen. Das rechtwinklige Dreieck ist dann eben nur annähernd rechtwinklig. Wer mag, kann ja mal den Meßfehler ausrechnen und berücksichtigen. |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5789
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| as_string Verfasst am: 25. Apr 2016 18:50 Titel: |
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Den genauesten Wert bekommt man, wenn man einen barometrischen Höhenmesser nimmt und den einmal am Seil hochzieht. Dabei die Höhe unten und oben vergleicht...
Das Problem ist dann nur, dass man den eichen muss, man muss also die Höhe über NN oben oder unten wenigstens ungefähr kennen.
Ich mag solche Aufgaben eigentlich nicht. Da kann man einfach alles und gar nichts dazu sagen. Der Lehrer hat irgendeine Idee im Kopf, die ihm wahrscheinlich total logisch erscheint, aber sonst keiner drauf kommt.
Gruß
Marco |
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Brillant
Anmeldungsdatum: 12.02.2013
Beiträge: 1973
Wohnort: Hessen
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| Brillant Verfasst am: 25. Apr 2016 19:15 Titel: |
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Ne geile Lösung kann man auch mit einer Digitalkamera (Smartphone) machen:
Ich trete an das Seil heran und schmiere eine Dreck-Markierung in Höhe meines Schädels dran. Das sind 175 cm. Oder knote einen Zweig dran.
Nun gehe ich weit weg, fotografiere das Seil und messe auf dem Foto aus, wie oft meine Markierung in das Seil passt. Die Markierung möge so groß sein wie eine Münze, der Ring meines Schlüsselbundes, der Durchmesser eines Zweiges, ...
Ich lege meinen "Maßstab" auf dem Foto mehrmals an, multipliziere mit 1,75 (Handy-App) und habe die Höhe der Klippe.
Geht natürlich auch ohne Seil, wenn ich die Markierung direkt an der Klippe anbringe.
Geht natürlich auch ohne Handy, wenn ich in "natura" das Mehrfache meiner Markierung per optischer Peilung ermittle.
Ihr wisst, dass ich ein bekennender Formel-Verachter bin. Die Typen (auch in diesem Pfad) mit den Formeln unterschlagen:
"Welche Geräte benötigt man dazu?"
Das Formel-Handbuch auf die Wanderung mitzunehmen. Und sind damit nicht ganz ernst zu nehmen.
Zuletzt bearbeitet von Brillant am 25. Apr 2016 19:32, insgesamt einmal bearbeitet |
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Brillant
Anmeldungsdatum: 12.02.2013
Beiträge: 1973
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| Brillant Verfasst am: 25. Apr 2016 19:25 Titel: |
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| as_string hat Folgendes geschrieben: | | ... und den einmal am Seil hochzieht. |
Ah ja. Ich habe ein herunter hängendes Seil, stehe unten ("vor dem Hochklettern") und ziehe daran etwas hoch.
Wie? |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 25. Apr 2016 19:55 Titel: |
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OT
| as_string hat Folgendes geschrieben: | | Der Lehrer hat irgendeine Idee im Kopf, die ihm wahrscheinlich total logisch erscheint, aber sonst keiner drauf kommt. |
Dazu gibt es eine schöne Anektdote über Niels Bohr, wo er bewußt die gewollte Lösung vermied. :-) |
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Brillant
Anmeldungsdatum: 12.02.2013
Beiträge: 1973
Wohnort: Hessen
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| Brillant Verfasst am: 25. Apr 2016 20:03 Titel: |
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| franz hat Folgendes geschrieben: | | Dazu gibt es eine schöne Anektdote über Niels Bohr, wo er bewußt die gewollte Lösung vermied. :-) |
Ich bin für Sex (6):
"6. Da wir aber ständig aufgefordert werden, unseren Verstand zu nutzen, wäre es sinnvoller, einfach den Hausmeister zu befragen und ihm als Dankeschön das Barometer zu schenken." |
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