Wärmedehnung Verbundwerkstoff

DerMaschbaustudent · Anmeldungsdatum: 20.09.2016 Beiträge: 123 Wohnort: Walapampa

Guten Tag,

Ich habe eine Aufgabe, die ich nicht gelöst bekomme.

Die Aufgabe:

Ein Verbundswerkstoff aus Kupfer (20% Anteil) und Stahl (80% Anteil) wird um

erwärmt.

Wie groß ist die Belastung(innere Spannung) des Verbundswerkstoffes bei E-Modulen von
- E Kupfer = 125000N/mm²
- E Stahl = 210000N/mm²

Mein Ansatz:

Das gesamte E-Modul berechne ich aus einer prozentualen Addition der Einzel-E-Modulen:

E-gesamt=125000N/mm² * 0,2 + 210000N/mm² * 0,8
E-gesamt=193000N/mm²

Die Formel für die Spannung ist:

Alpha ist ein linear thermischer Ausdehnungskoeffizient. Diesen habe ich aber nicht gegeben. Ist Alpha für verschiedene Materialien unterschiedlich groß?
grübelnd

ich bedanke mich schonmal vorweg für die hilfreichen Anworten.

Mit freundlichen Grüßen,

DerMasschbaustudent

Duke711 · Anmeldungsdatum: 26.01.2017 Beiträge: 434

Wäre gut zu wissen ob es sich um einen idealisierten - isotropen Werkstoffverbund handelt oder nicht. Aber im Studium wäre ich überrascht, wenn man mit einem unrealistischen - isotropen Werkstoffverbund rechnen würde.

http://www.tf.uni-kiel.de/matwis/amat/mw1_ge/kap_7/backbone/r7_1_4.html

DerMaschbaustudent · Anmeldungsdatum: 20.09.2016 Beiträge: 123 Wohnort: Walapampa

Leider kann ich mit den in dem Link angegebenen Formeln nicht rechnen.
(Oder weis nicht wie es gehen soll)

Ich habe weder einen Flächenquerschnitt A gegeben, noch habe ich eine Dehnung
[latex]\epsilon[/latex ] gegeben.

Hast du ein Beispiel wie man dies rechnen könnte.

Duke711 · Anmeldungsdatum: 26.01.2017 Beiträge: 434

Hast Du dir auch alle Seiten des Skriptes angeschaut?

DerMaschbaustudent · Anmeldungsdatum: 20.09.2016 Beiträge: 123 Wohnort: Walapampa

Ich gehe bei meiner Aufgabe mal davon aus, das die Fasern des Verbundwerkstoffes parrallel angeordnet sind und der Zugversuch parrallel zum Faserverbund geschieht.

Ich habe jetzt mal die überlegung gehabt, das man es für jeden einzelnen Werkstoff einzelnd rechnet.

gegeben:
E-Modul Kupfer = 125000N/mm²
E-Modul Stahl = 210000N/mm²

Rechnung:

Lösung:
sigma Stahl = 6,12N/mm²
sigma Kupfer= -24,5N/mm²

Ich habe keine Ahnung wie die auf diesen Wert kommen und weis auch nicht, warum die Spannung von Kupfer negativ ist.
grübelnd

Gruß,

DerMaschbaustudent

Duke711 · Anmeldungsdatum: 26.01.2017 Beiträge: 434

Schade ich hätte gedacht, dass Du dich mal etwas bemühst, aber naja:

Negative Spannung = Druckspannung

DerMaschbaustudent · Anmeldungsdatum: 20.09.2016 Beiträge: 123 Wohnort: Walapampa

Danke sehr für die Antwort und die Lösung.
Ich muss leider sagen, dass ich deine Rechnung nicht nachvollziehen kann.

Ich weiss weder, woher du die Poissonzahlen nimmst, noch woher du die verschiedenen Wärmeausdehnungskoeffizienten hernimmst.

Ich kann mit aus den angegebene Werten weder die Poissonszahl ableiten/errechnen, noch die verschiedenen Wärmeausdehnungskoeffizienten.
Diese Werte habe ich alle nicht gegeben.

So wie ich die Aufgabe am Anfang geschrieben habe, so steht diese in unserer Aufgabensammlung.
Also muss sie mit diesen wenigen mir zu Verfügung stehenden Informationen zu errechnen sein.

Trotzdem nochmals sehr herzlichen Dank für deine Hilfe.

MfG,

DerMaschbaustudent

[/b]

Duke711 · Anmeldungsdatum: 26.01.2017 Beiträge: 434

Es geht auch ohne die Querkontraktionszahl, dann muss aber die Dehnung bekannt sein:

Denn

Da

Wenn diese auch nicht bekannt ist, dann ist die Aufgabenstellung definitv nicht zu lösen und auch ist es nicht plausibel, wenn für beide Metalle der gleiche Wärmeausdehnungskoeffizient gegeben ist. Dann ist die Aufgabestellung einfach unwahr.

Für beide Metalle muss bekannt sein:

- Youngmodulus
- Wärmeausdehnungskoeffizient
- Dehnung oder Querkontraktionszahl

Temperaturdifferenz.

Sonst wäre die Aufgabe unterbestimmt und ich würde dann bezweifeln, dass die Aufgabe überhaupt so gerechnet worden ist, wie es behauptetet wird.