Halbwertsbreite und Öffnungswinkel

Compadre · Anmeldungsdatum: 21.02.2017 Beiträge: 14

Hallo, ich bins wieder mit einer neuen Frage.

Es geht um das Thema der Beugungsbegrenzten Fokussierung. Ein paralleles Strahlbündel trifft auf eine Linse und beim Austritt dieser Linse entstehen Beugungseffekte durch "Beugungs am Loch". Das erste Minima wird ja (bei kleinem Winkel) beschrieben durch

, und für die -1te Ordnung das gleiche mit negativem Vorzeichen.

Jetzt steht bei mir im Skript die Halbwertsbreite des Maximas, welches ja von den beiden Minima 1ter und -1ter Ordnung eingeschlossen wird, beschrieben wird durch:

Delta Theta wäre dann der Abstand des Maximums im Bogenmaß.

Müsste hier nicht 2*Delta Theta stehen? Das Delta Theta ist doch nur der Öffnungswinkel vom Mittelpunkt des Maximas bis zum ersten Minima. Hier fehlt doch noch die Distanz bis zur - ersten Ordnung, oder etwa nicht?

für die Breite des Brennpunkts hätte man doch dann mittels einfacher Geometrie:

In meinem Lehrbuch Buch wurde die Halbwertsbreite als

beschrieben und hinzugefügt, dass die tatsächliche Breite eben das Zweifache dessen wäre, man dies aber wegen des "besseren Vergleiches" weglässt.

Wozu das Ganze? Hat mich sehr verwirrt und würde gern aufgeklärt werden, statt es einfach zu akzeptieren und nur stumpf die Formel anzuwenden...

Oder hab ich einfach irgendwo einen Denkfehler ? Könnte vielleicht auch sein bei der Uhrzeit ...

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Halbwertsbreite ist die Breite bei der Hälfte der maximalen Intensität. Sie ist folglich kleiner als der Durchmesser des ersten Minimums.
Gut möglich, dass es etwa dem halben Durchmesser entspricht.