Franck-Hertz-Versuch: Anregungsenergie

doeka · Anmeldungsdatum: 10.11.2016 Beiträge: 58

Meine Frage:
Huhu, ich hab leider ein kleines Verständnisproblem was die Schlussfolgerung der Anregungsenergie angeht.

In meinem Buch ist der "Standardfall"- also mit Quecksilber, dargestellt. Da ich den aber auch schon in zigfacher Ausführung gesehen habe, noch einmal eine kurze Beschreibung zum Aufbau:

Zwischen Kathode und Auffängeranode befindet sich eine Gitteranode. zwischen dieser und der Kathode wird die Beschleunigungsspannung angelegt. Zwischen Gitteranode und Auffänger wird eine sehr kleine Gegenspannung angelegt, sodass ein Feld erzeugt wird, dass dem "ersten" entgegengerichtet ist.

Nun zur eigentlichen Frage: Wie kann man schlussfolgern, dass die Energie, die Elektronen bei einer Beschleunigungsspannung von 4,9V erhalten, GLEICH der Anregungsenergie der Atome ist?

Meine Ideen:
Zuerst, warum ich das nicht so ganz verstehe:
Rein aus dem Diagramm, in dem man Stärke des Elektronenstroms gegen die Beschleunigungsspannung aufträgt, kann man doch eigentlich nicht erkennen, wie viel Energie die Elektronen nun tatsächlich nach dem Stoß noch haben. Man weiß nur, dass sie offenbar nicht mehr ausreicht, um das Gegenfeld zu passieren.
Daraus kann man aber nicht automatisch schließen, dass sie ihre gesamte Energie abgegeben haben, da die Gegenspannung eben nicht Null, sondern nur klein (Ich habe bislang keine genaue Angabe gefunden) ist.

Das einzige was mir einleuchtet, wäre, dass die Gegenspannung wirklich so winzig war, dass man damals annehmen,dass die Elektronen nach dem Stoß so gut wie keine kinetische Energie mehr besaßen, wodurch man die Anregungsenergie in ungefährer Übereinstimmung mit der kinetischen Energie der Elektronen vor dem Stoß vermutet hat.

Ich bin leider noch ein Anfänger in dem Gebiet. Daher entschuldigt bitte, wenn die Frage doof ist (darauf darf aber gern hingewiesen werden.)

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5873

Die Frage ist bestimmt nicht doof, und wenn schon. Es soll ja nur doofe Antworten geben, ich hoffe, meine ist keine solche.

Das erste Maximum der Strom-Spannungskurve beim Franck-Hertz-Versuch ist in der Tat abhängig von der Gegenspannung bzw. abhängig davon, ob man die Beschleunigungsspannung oder die Beschleunigungsspannung minus die Gegenspannung aufträgt. Entscheidend ist aber, dass der Abstand zweier aufeinander folgenden Maxima dann immer etwa 4.9V beträgt. Dies ist unabhängig von der Grösse der Gegenspannung.

Ist ein Maximum erreicht und man erhöht die Spannung weiter, sinkt der Strom, da ein Teil der Elektronen inelastische Stösse mit den Quecksilber-Atomen vollführt und nicht mehr genügend Energie hat, die Anode zu erreichen. Bei 4.9V höherer Spannung wiederholt sich dasselbe, der Stom sinkt erneut. Offenbar reicht also die um 4.9eV höhere Energie der Elektronen für einen zusätzlichen inelastischen Stoss. Umgekehrt kann man schliessen, dass die Elektronen bei einem Stoss 4.9eV verlieren und dies der Anregungsenergie der Quecksilber-Atome entspricht. Dies ist unabhängig von der Gegenspannung zwischen der Anode und dem Gitter.

doeka · Anmeldungsdatum: 10.11.2016 Beiträge: 58

Achso, die Anregungsenergie wird also nicht daraus gefolgert, bei welcher Spannung die Stromstärke maximal wird, sondern daraus, um wie viel die Spannung erhöht werden muss, damit die Elektronen ein weiteres Atom anregen können.
Also welche Spannungsdifferenz zwischen zwei aufeinanderfolgenden Maxima im Diagramm besteht.

Vielen Dank für deine Hilfe. smile

Quadrat1 · Anmeldungsdatum: 08.11.2016 Beiträge: 24

Moin, mich interessiert das Thema gerade auch, weil es im KC steht. Ist die Anregungsenergie nun die Energiedifferenz zwischen zwei Maxima? Oder die Energie bei der ein Maximum auftritt? Ich habe das schon gelesen, dass vorher gesagt wurde, dass das die Energiedifferenz ist. Wollte aber lieber ein Mal sicher gehen.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Quadrat1 · Anmeldungsdatum: 08.11.2016 Beiträge: 24

Hmm, habe mir das jetzt durchgelesen, aber auf meine Frage wurde gar nicht eingegangen? Ist die Anrgeungsenergie der Abstand zweier Maxima?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Jedes Maximum ist ein ganzzahlig Vielfaches der Anregungsspannung. Also entsprechen auch die Abstände diesem Betrag.

Aber wenn Du so fragst habe ich die Befürchtung, dass Du eventuell nicht ganz verstanden hast, was bei dem Versuch prinzipiell abläuft, kann das sein?

Gruß
Marco

doeka · Anmeldungsdatum: 10.11.2016 Beiträge: 58

Naja, das ist ja mein Problem bei der Sache, nur weil das Maximum bei 4,9V liegt bedeutet das nicht, dass dies der Anregungsenergie entspricht.

Alles was ich weiß, ist dass ab einer Beschleunigungsspannung von 4,9V Elektronen die Hg-Atome anregen KÖNNEN. Aber da ist ja noch das Gegenfeld.

Dass der Strom schwächer wird, liegt daran, dass die kinetische Energie nach dem Stoß nicht mehr ausreicht um das Gegenfeld zu überwinden. Damit haben wir aber nur einen Wert, von dem wir wissen, dass die "Restenergie" darunter liegt. Das heißt aber nicht, dass nach dem Stoß die Elektronen gar keine kinetische Energie mehr haben. Sie reicht nur eben nicht.

Ich muss also davon ausgehen, dass die Elektronen - die mit E=4,9 eV sich auf die Anode zubewegen - durch den Stoß [delta]E abgeben, haben danach also noch E'<E. Ich weiß nur, dass E'<e*U(gegen). Das heißt, ich kann nicht davon ausgehen, dass [delta]E=4,9 eV.

Dass die Elektronen dann durch das "Ausdampfen" schon kinetische Energie haben - wobei ich immer dachte, dass Elektronen, die im Atom gebunden sind eine negative Gesamtenergie haben, die man als "Bindungsenergie" bezeichnet. Der Energienullpunkt wird also so gewählt, dass die Elektronen eine Energie von 0 haben, wenn sie das Atom verlassen können. Man kann die Rechnung doch also so betrachten, dass die Elektronen ihre kinetische Energie erst durch das Elektrische Feld zwischen Gitteranode und KAthode erhalten.

Und wenn ich trotzdem davon ausgehe, dass die Elektronen schon eine kinetische Energie haben, dass ist doch E>4,9 eV. Das hilft mir auch nicht bei der Einschätzung, wie groß die Energie der Elektronen nach dem Stoß ist.

Aus meiner Sicht - also der Sicht eines Laien - ist es nicht möglich aus der Lage des Peaks automatisch auf die Anregungsenergie zu schließen.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Also streng genommen: Was ich aus dem Versuch weiß ist, dass die Elektronen erst bei 4,9eV kinetischer Energie überhaupt an die Gas-Atome abgeben. Außerdem weiß ich, dass sie erst bei zweimal 4,9eV offenbar in der Lage sind, zweimal mit den Atomen zu interagieren. Und so weiter.
Dann kann man natürlich jetzt schon sagen, dass weil die Differenz auch immer die 4,9eV sind, offenbar die kin. Energie nach einem Stoß mit 4,9eV 0 war. Angenommen die Elektronen würden erst mit 4,9eV zwar stoßen, hätten dann aber noch eine Rest-Energie von 0,5eV, dann bräuchten sie für den zweiten Stoß ja nur noch um 4,4V erneut beschleunigt werden, so dass ich den Peak nicht bei 9,8V sondern dann bei 9,3V haben würde.

Also ich weiß ehrlich gesagt nicht so ganz, was eigentlich die Frage ist. Fakt ist nur, egal wie hoch die Gegenspannung, der erste Peak liegt eben bei 4,9V, was ich mE ausreichend begründet und erklärt habe. Ich hatte die ursprüngliche Frage so verstanden, dass die Meinung besteht, der müsste höher liegen (oder niedriger?) wegen der Gegenspannung, dem ist aber nicht so.
Dass es nach einem Stoß mit exakt 4,9eV keine kinetische Rest-Energie mehr gibt könnte man dadurch feststellen, dass die Abstände aller Peaks immer 4,9V sind. Aber eigentlich ist das auch erstmal nicht direkt die Fragestellung und ich hatte die anfängliche Frage auch nicht so verstanden.

Gruß
Marco

doeka · Anmeldungsdatum: 10.11.2016 Beiträge: 58

im vorherigen Betrag habe ich das Problem wiederholt, kann ich aber gern noch ein drittes Mal tun:

Aus meiner Sicht ist es nicht gerechtfertigt, die Anregungsenergie einfach aus dem ersten Peak oder irgendeinem einzelnen Peak allein zu schlussfolgern. So wird es aber in meiner Literatur dargestellt.
Warum ich daran zweifle habe ich auch schon mehrfach gesagt: Man kann nicht wissen, wie viel Energie die Elektronen nach dem Stoß noch haben.

Ich halte es für plausibler, das wie Myon schon sagte, aus den Abständen der Peaks zu schlussfolgern.

Ich versuch mal zu erklären wieso - Deckung, ich hole aus!

Wenn ich vor dem Diagramm sitze, sehe ich Peaks in immer denselbem Abstand. Ich weiß, dass ab einer Beschleunigungsspannung von 4,9V die Elektronen erstmalig in der Lage sind, Atome anzuregen. Das bedeutet wegen dem Gegenfeld nicht automatisch, dass die Anregungsenergie gleich 4,9 eV ist.
Erst wenn ich mir den zweiten Peak anschaue, dann sehe ich, dass sich der prinzipielle Verlauf des Graphen wiederholt. Ich kann davon ausgehen, dass die Elektronen, die dann mit 9,8 V beschleunigt wurden, bereits im Stande sind ein Atom anzuregen, und danach trotzdem durch das Gegenfeld bis zum Auffänger zu gelangen. Das kann man dem Diagramm entnehmen, da es nach dem ersten Peak ein lokales Minimum gibt, die Stromstärke danach aber wieder zunimmt.

Also lässt sich der Einbruch nach dem Peak nicht mehr mit Anregung EINES Atoms rechtfertigen, da wir ja schon gesehen haben, dass die Elektronen danach trotzdem durch das Gegenfeld gelangen können. Ich kann also vermuten, dass sie nun über genügend Energie verfügen, noch ein zweites Atom anzuregen.

Die Anregungsenergie entnehme ich aber dann nicht dem ersten Peak, sondern der Differenz der Spannungswerte, bei denen die Peaks auftreten.
Ich muss ja davon ausgehen, dass ich die genaue Energie, die nach einem Stoß übrig ist, nicht kenne, somit nicht weiß, wie viel beim Stoß übertragen wurde. Ich sehe aber, dass ich die Spannung um einen ganz bestimmten Wert erhöhen muss, damit ein weiteres Atom angeregt werden kann.

Und erst dann sehe ich, dass diese Differenz der Lage des ersten Peaks entspricht, und erst dann kann ich vermuten, dass die Elektronen nach dem Stoß so gut wie gar keine kinetische Energie mehr besessen haben müssen.

Für mich ist es irgendwie logischer die Anregungsenergie aus der Differenz und nicht einfach aus der Lage des ersten Peak zu schlussfolgern.

Ich stelle mir jetzt einfach mal vor, das Diagramm wäre nach diesem ersten Peak abgebrochen. Dann bringt der mir nix, wenn ich wissen will, welche Energie nun die Elektronen beim Stoß übertragen haben.

Und genau das war mein Problem, in meinen Büchern wird es genauso dargestellt, als wäre das bereits aus dem ersten Peak allein ersichtlich.

doeka · Anmeldungsdatum: 10.11.2016 Beiträge: 58

Achso, Quadrat1 hatte hier zwischendrin auch eine Frage gestellt.

Möglicherweise verwechselst du uns und daher stammt die Verwirrung. Mein Ausgangsproblem ist aber nur der Roman der da ganz oben steht. (und mittlerweile auch nochmal zwischendrin)

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8582

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5873

@as_string: Du hast völlig recht, danke! Da bin ich offenbar während Jahren einem kleinen Irrtum aufgesessen.

Aus der Tatsache, dass Elektronen, welche einen inelastischen Stoss erfahren und doch die Anode erreichen, mindestens die Energie 4.9eV + e*Ug (Ug=Gegenspannung) haben müssen, folgte für mich automatisch, dass das erste Maximum bei 4.9V + Ug sein müsse (sieht man einmal von allen anderen Effekten ab). Der Strom sinkt aber bereits ab 4.9V, denn ab dieser Spannung reicht die Energie für einen inelastischen Stoss, und diese Elektronen fehlen dann im Anodenstrom.

Es hat mich schon etwas gewundert, dass sich die Darstellung in den Lehrbüchern nicht ganz mit meiner Vorstellung deckte, aber ich dachte mir wohl, dass dies ein unwichtiges Detail sei. Nun ja, da habe ich wieder etwas gelernt.

@doeka: Entschuldige bitte, was ich oben geschrieben habe, ist nicht korrekt.

doeka · Anmeldungsdatum: 10.11.2016 Beiträge: 58

Keine Sorge Myon, as_string hatte das ja schon sehr ausführlich aufgeklärt.
Und man sagt ja, Irren sei menschlich, von daher smile

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8582

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8582