RegistrierenRegistrieren   LoginLogin   FAQFAQ    SuchenSuchen   
Franck-Hertz-Versuch: Anregungsenergie
 
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Quantenphysik
Autor Nachricht
doeka



Anmeldungsdatum: 10.11.2016
Beiträge: 58

Beitrag doeka Verfasst am: 15. März 2017 15:43    Titel: Franck-Hertz-Versuch: Anregungsenergie Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Huhu, ich hab leider ein kleines Verständnisproblem was die Schlussfolgerung der Anregungsenergie angeht.

In meinem Buch ist der "Standardfall"- also mit Quecksilber, dargestellt. Da ich den aber auch schon in zigfacher Ausführung gesehen habe, noch einmal eine kurze Beschreibung zum Aufbau:

Zwischen Kathode und Auffängeranode befindet sich eine Gitteranode. zwischen dieser und der Kathode wird die Beschleunigungsspannung angelegt. Zwischen Gitteranode und Auffänger wird eine sehr kleine Gegenspannung angelegt, sodass ein Feld erzeugt wird, dass dem "ersten" entgegengerichtet ist.

Nun zur eigentlichen Frage: Wie kann man schlussfolgern, dass die Energie, die Elektronen bei einer Beschleunigungsspannung von 4,9V erhalten, GLEICH der Anregungsenergie der Atome ist?


Meine Ideen:
Zuerst, warum ich das nicht so ganz verstehe:
Rein aus dem Diagramm, in dem man Stärke des Elektronenstroms gegen die Beschleunigungsspannung aufträgt, kann man doch eigentlich nicht erkennen, wie viel Energie die Elektronen nun tatsächlich nach dem Stoß noch haben. Man weiß nur, dass sie offenbar nicht mehr ausreicht, um das Gegenfeld zu passieren.
Daraus kann man aber nicht automatisch schließen, dass sie ihre gesamte Energie abgegeben haben, da die Gegenspannung eben nicht Null, sondern nur klein (Ich habe bislang keine genaue Angabe gefunden) ist.

Das einzige was mir einleuchtet, wäre, dass die Gegenspannung wirklich so winzig war, dass man damals annehmen,dass die Elektronen nach dem Stoß so gut wie keine kinetische Energie mehr besaßen, wodurch man die Anregungsenergie in ungefährer Übereinstimmung mit der kinetischen Energie der Elektronen vor dem Stoß vermutet hat.

Ich bin leider noch ein Anfänger in dem Gebiet. Daher entschuldigt bitte, wenn die Frage doof ist (darauf darf aber gern hingewiesen werden.)
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 3302

Beitrag Myon Verfasst am: 16. März 2017 14:07    Titel: Antworten mit Zitat

Die Frage ist bestimmt nicht doof, und wenn schon. Es soll ja nur doofe Antworten geben, ich hoffe, meine ist keine solche.

Das erste Maximum der Strom-Spannungskurve beim Franck-Hertz-Versuch ist in der Tat abhängig von der Gegenspannung bzw. abhängig davon, ob man die Beschleunigungsspannung oder die Beschleunigungsspannung minus die Gegenspannung aufträgt. Entscheidend ist aber, dass der Abstand zweier aufeinander folgenden Maxima dann immer etwa 4.9V beträgt. Dies ist unabhängig von der Grösse der Gegenspannung.

Ist ein Maximum erreicht und man erhöht die Spannung weiter, sinkt der Strom, da ein Teil der Elektronen inelastische Stösse mit den Quecksilber-Atomen vollführt und nicht mehr genügend Energie hat, die Anode zu erreichen. Bei 4.9V höherer Spannung wiederholt sich dasselbe, der Stom sinkt erneut. Offenbar reicht also die um 4.9eV höhere Energie der Elektronen für einen zusätzlichen inelastischen Stoss. Umgekehrt kann man schliessen, dass die Elektronen bei einem Stoss 4.9eV verlieren und dies der Anregungsenergie der Quecksilber-Atome entspricht. Dies ist unabhängig von der Gegenspannung zwischen der Anode und dem Gitter.
doeka



Anmeldungsdatum: 10.11.2016
Beiträge: 58

Beitrag doeka Verfasst am: 16. März 2017 15:32    Titel: Antworten mit Zitat

Achso, die Anregungsenergie wird also nicht daraus gefolgert, bei welcher Spannung die Stromstärke maximal wird, sondern daraus, um wie viel die Spannung erhöht werden muss, damit die Elektronen ein weiteres Atom anregen können.
Also welche Spannungsdifferenz zwischen zwei aufeinanderfolgenden Maxima im Diagramm besteht.

Vielen Dank für deine Hilfe. smile
Quadrat1



Anmeldungsdatum: 08.11.2016
Beiträge: 24

Beitrag Quadrat1 Verfasst am: 19. März 2017 07:49    Titel: Antworten mit Zitat

Moin, mich interessiert das Thema gerade auch, weil es im KC steht. Ist die Anregungsenergie nun die Energiedifferenz zwischen zwei Maxima? Oder die Energie bei der ein Maximum auftritt? Ich habe das schon gelesen, dass vorher gesagt wurde, dass das die Energiedifferenz ist. Wollte aber lieber ein Mal sicher gehen.
as_string
Moderator


Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5209
Wohnort: Heidelberg

Beitrag as_string Verfasst am: 19. März 2017 12:25    Titel: Antworten mit Zitat

Myon hat Folgendes geschrieben:
Das erste Maximum der Strom-Spannungskurve beim Franck-Hertz-Versuch ist in der Tat abhängig von der Gegenspannung bzw. abhängig davon, ob man die Beschleunigungsspannung oder die Beschleunigungsspannung minus die Gegenspannung aufträgt.

Ich glaube, das stimmt so nicht!
Stellen wir uns mal vor, die Beschleunigungsspannung wird langsam von 0V hoch gefahren. Zu Beginn erreichen fast gar keine Elektronen die Anode wegen der Gegenspannung. Andererseits ist es ja auch nicht so, dass die Elektronen wirklich nur genau die kinetische Energie haben, die sie auf der Beschleunigungsstrecke mit bekommen, sondern auch schon beim "Ausdampfen" aus der geheizten Kathode haben sie schon eine gewisses kinetische Energie, so dass man schon einen Strom messen können wird, auch wenn man noch weniger Beschleunigungsspannung angelegt hat als die Gegenspannung beträgt.
Jetzt fährt man die Spannung hoch. Man erwartet ja, dass dann immer mehr Elektronen durch kommen. Wenn man in die Nähe der 4,9V kommt wird es aber schon die ersten Elektronen geben, die Energie an das Gas abgeben und dann nicht mehr durch kommen, eben weil diese eventuell ja schon eine etwas höhere kinetische Energie hatten durch das Ausglühen aus der Kathode. Aber das sind ja wieder relativ wenige, macht die Sache nur insgesamt etwas unschärfer.
Wenn dann aber die 4,9V letztlich erreicht sind, sollten sehr viele Elektronen genügend kin. Energie bekommen haben, um das Gas anzuregen. Trotzdem werden einige durch fliegen, weil es ja schon auch eine gewisse Wahrscheinlichkeit gibt, dass ein Elektron gar nicht auf ein Gas-Atom trifft, quasi "zwischendurch fliegt". Aber eins steht fest:Alle, die im Gas Energie abgegeben haben, werden nicht mehr am Ziel ankommen können. Das passiert aber schon ab einer Beschleunigungsspannung von 4,9V und nicht erst ab 5,9V oder so ähnlich!
Ab da sollte es wieder los gehen ähnlich wie bei der Spannung von 0V, außer dass es zufällig einige Elektronen geben kann, die doch ohne Stoß durch gekommen sind und deshalb wird der Strom nicht auf 0 zurück fallen.

Sprich: Die Gegenspannung ändert nichts an der Position der Peaks (zumindest nicht sehr stark). Die liegen schon immer bei einem Vielfachen der Anregungsenergie. Die Gegenspannung bewirkt nur, dass solange die Restenergie der Elektronen, egal ob und wie oft sie sich an Gasatomen gestoßen haben, über einem bestimmten Wert liegen muss. Das ändert dann aber nichts an solchen mit einer Restenergie, die naha der Erregungsenergie ist sondern unterdrückt nur solche, bei denen die Energie deutlich darunter liegt. Das führt dann dazu, dass die Peaks deutlicher werden, weil man sonst ja auch solche, die sich gerade eben noch kurz vorm Gitter mit einem Atom gestoßen haben und deshalb sehr wenig Energie haben, eventuell bei der Anode noch einfangen würde, die durch die Gegenspannung aber rausgefiltert werden würden.

Also Peaks verschieben sich durch die Gegenspannung nicht, sie werden nur deutlicher.

Trotzdem kann es natürlich genauer sein, wenn man auch die Abstände der Peaks mit in Betracht zieht. Ich denke, wenn man das versuchen wollte möglichst genau auszuwerten, dann müsste man sich ein Modell überlegen, wie man die Peak stastisch vernünftig modelliert, so dass man eine theoretische Kurve für den Peak bekommt, bei der die Energie die Anregungsenergie ein Parameter ist und diese Funktion fittet man dann an alle Peaks an, die man beobachtet. Danach wird man sehen, wie die so bestimmten Peaks sich von einer Ursprungsgeraden unterscheiden. Kann gut sein, dass man dann eher von der Steigung ausgeht, man könnte aber auch ein Mittelwert der jeweiligen Spannung geteilt durch die Anzahl der dann vorliegenden Stößen ausrechnet, keine Ahnung.

Beim Schulversuch geht es aber ja letztlich gar nicht um den quantitativen Wert der Anregungsspannung sondern vielmehr um die Tatsache, dass es so etwas offenbar überhaupt gibt. Warum geben die Elektronen ihre Energie immer nur in Paketen von 4,9eV ab. Wenn man ein Modell mit so einer Art Billard.Kugeln sich vorstellen würde, durch das die Elektronen durch müssen, müssten sie ja bei jeder Energie mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit sich Stoßen können. Offenbar hängt der Betrag dieser deponierbaren Energie auch nur vom verwendeten Gas ab, nicht so sehr vom Druck des Gases in der Röhre oder so. Das widerspricht ja schon einigen Hypothesen, die man prinzipiell haben könnte.

Gruß
Marco
Quadrat1



Anmeldungsdatum: 08.11.2016
Beiträge: 24

Beitrag Quadrat1 Verfasst am: 19. März 2017 12:33    Titel: Antworten mit Zitat

Hmm, habe mir das jetzt durchgelesen, aber auf meine Frage wurde gar nicht eingegangen? Ist die Anrgeungsenergie der Abstand zweier Maxima?
as_string
Moderator


Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5209
Wohnort: Heidelberg

Beitrag as_string Verfasst am: 19. März 2017 12:37    Titel: Antworten mit Zitat

Jedes Maximum ist ein ganzzahlig Vielfaches der Anregungsspannung. Also entsprechen auch die Abstände diesem Betrag.

Aber wenn Du so fragst habe ich die Befürchtung, dass Du eventuell nicht ganz verstanden hast, was bei dem Versuch prinzipiell abläuft, kann das sein?

Gruß
Marco
doeka



Anmeldungsdatum: 10.11.2016
Beiträge: 58

Beitrag doeka Verfasst am: 19. März 2017 13:35    Titel: Antworten mit Zitat

Naja, das ist ja mein Problem bei der Sache, nur weil das Maximum bei 4,9V liegt bedeutet das nicht, dass dies der Anregungsenergie entspricht.

Alles was ich weiß, ist dass ab einer Beschleunigungsspannung von 4,9V Elektronen die Hg-Atome anregen KÖNNEN. Aber da ist ja noch das Gegenfeld.

Dass der Strom schwächer wird, liegt daran, dass die kinetische Energie nach dem Stoß nicht mehr ausreicht um das Gegenfeld zu überwinden. Damit haben wir aber nur einen Wert, von dem wir wissen, dass die "Restenergie" darunter liegt. Das heißt aber nicht, dass nach dem Stoß die Elektronen gar keine kinetische Energie mehr haben. Sie reicht nur eben nicht.

Ich muss also davon ausgehen, dass die Elektronen - die mit E=4,9 eV sich auf die Anode zubewegen - durch den Stoß [delta]E abgeben, haben danach also noch E'<E. Ich weiß nur, dass E'<e*U(gegen). Das heißt, ich kann nicht davon ausgehen, dass [delta]E=4,9 eV.

Dass die Elektronen dann durch das "Ausdampfen" schon kinetische Energie haben - wobei ich immer dachte, dass Elektronen, die im Atom gebunden sind eine negative Gesamtenergie haben, die man als "Bindungsenergie" bezeichnet. Der Energienullpunkt wird also so gewählt, dass die Elektronen eine Energie von 0 haben, wenn sie das Atom verlassen können. Man kann die Rechnung doch also so betrachten, dass die Elektronen ihre kinetische Energie erst durch das Elektrische Feld zwischen Gitteranode und KAthode erhalten.

Und wenn ich trotzdem davon ausgehe, dass die Elektronen schon eine kinetische Energie haben, dass ist doch E>4,9 eV. Das hilft mir auch nicht bei der Einschätzung, wie groß die Energie der Elektronen nach dem Stoß ist.

Aus meiner Sicht - also der Sicht eines Laien - ist es nicht möglich aus der Lage des Peaks automatisch auf die Anregungsenergie zu schließen.
as_string
Moderator


Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5209
Wohnort: Heidelberg

Beitrag as_string Verfasst am: 19. März 2017 14:29    Titel: Antworten mit Zitat

Also streng genommen: Was ich aus dem Versuch weiß ist, dass die Elektronen erst bei 4,9eV kinetischer Energie überhaupt an die Gas-Atome abgeben. Außerdem weiß ich, dass sie erst bei zweimal 4,9eV offenbar in der Lage sind, zweimal mit den Atomen zu interagieren. Und so weiter.
Dann kann man natürlich jetzt schon sagen, dass weil die Differenz auch immer die 4,9eV sind, offenbar die kin. Energie nach einem Stoß mit 4,9eV 0 war. Angenommen die Elektronen würden erst mit 4,9eV zwar stoßen, hätten dann aber noch eine Rest-Energie von 0,5eV, dann bräuchten sie für den zweiten Stoß ja nur noch um 4,4V erneut beschleunigt werden, so dass ich den Peak nicht bei 9,8V sondern dann bei 9,3V haben würde.

Also ich weiß ehrlich gesagt nicht so ganz, was eigentlich die Frage ist. Fakt ist nur, egal wie hoch die Gegenspannung, der erste Peak liegt eben bei 4,9V, was ich mE ausreichend begründet und erklärt habe. Ich hatte die ursprüngliche Frage so verstanden, dass die Meinung besteht, der müsste höher liegen (oder niedriger?) wegen der Gegenspannung, dem ist aber nicht so.
Dass es nach einem Stoß mit exakt 4,9eV keine kinetische Rest-Energie mehr gibt könnte man dadurch feststellen, dass die Abstände aller Peaks immer 4,9V sind. Aber eigentlich ist das auch erstmal nicht direkt die Fragestellung und ich hatte die anfängliche Frage auch nicht so verstanden.

Gruß
Marco
doeka



Anmeldungsdatum: 10.11.2016
Beiträge: 58

Beitrag doeka Verfasst am: 19. März 2017 15:13    Titel: Antworten mit Zitat

im vorherigen Betrag habe ich das Problem wiederholt, kann ich aber gern noch ein drittes Mal tun:

Aus meiner Sicht ist es nicht gerechtfertigt, die Anregungsenergie einfach aus dem ersten Peak oder irgendeinem einzelnen Peak allein zu schlussfolgern. So wird es aber in meiner Literatur dargestellt.
Warum ich daran zweifle habe ich auch schon mehrfach gesagt: Man kann nicht wissen, wie viel Energie die Elektronen nach dem Stoß noch haben.

Ich halte es für plausibler, das wie Myon schon sagte, aus den Abständen der Peaks zu schlussfolgern.

Ich versuch mal zu erklären wieso - Deckung, ich hole aus!

Wenn ich vor dem Diagramm sitze, sehe ich Peaks in immer denselbem Abstand. Ich weiß, dass ab einer Beschleunigungsspannung von 4,9V die Elektronen erstmalig in der Lage sind, Atome anzuregen. Das bedeutet wegen dem Gegenfeld nicht automatisch, dass die Anregungsenergie gleich 4,9 eV ist.
Erst wenn ich mir den zweiten Peak anschaue, dann sehe ich, dass sich der prinzipielle Verlauf des Graphen wiederholt. Ich kann davon ausgehen, dass die Elektronen, die dann mit 9,8 V beschleunigt wurden, bereits im Stande sind ein Atom anzuregen, und danach trotzdem durch das Gegenfeld bis zum Auffänger zu gelangen. Das kann man dem Diagramm entnehmen, da es nach dem ersten Peak ein lokales Minimum gibt, die Stromstärke danach aber wieder zunimmt.

Also lässt sich der Einbruch nach dem Peak nicht mehr mit Anregung EINES Atoms rechtfertigen, da wir ja schon gesehen haben, dass die Elektronen danach trotzdem durch das Gegenfeld gelangen können. Ich kann also vermuten, dass sie nun über genügend Energie verfügen, noch ein zweites Atom anzuregen.

Die Anregungsenergie entnehme ich aber dann nicht dem ersten Peak, sondern der Differenz der Spannungswerte, bei denen die Peaks auftreten.
Ich muss ja davon ausgehen, dass ich die genaue Energie, die nach einem Stoß übrig ist, nicht kenne, somit nicht weiß, wie viel beim Stoß übertragen wurde. Ich sehe aber, dass ich die Spannung um einen ganz bestimmten Wert erhöhen muss, damit ein weiteres Atom angeregt werden kann.

Und erst dann sehe ich, dass diese Differenz der Lage des ersten Peaks entspricht, und erst dann kann ich vermuten, dass die Elektronen nach dem Stoß so gut wie gar keine kinetische Energie mehr besessen haben müssen.

Für mich ist es irgendwie logischer die Anregungsenergie aus der Differenz und nicht einfach aus der Lage des ersten Peak zu schlussfolgern.

Ich stelle mir jetzt einfach mal vor, das Diagramm wäre nach diesem ersten Peak abgebrochen. Dann bringt der mir nix, wenn ich wissen will, welche Energie nun die Elektronen beim Stoß übertragen haben.

Und genau das war mein Problem, in meinen Büchern wird es genauso dargestellt, als wäre das bereits aus dem ersten Peak allein ersichtlich.
doeka



Anmeldungsdatum: 10.11.2016
Beiträge: 58

Beitrag doeka Verfasst am: 19. März 2017 15:23    Titel: Antworten mit Zitat

Achso, Quadrat1 hatte hier zwischendrin auch eine Frage gestellt.

Möglicherweise verwechselst du uns und daher stammt die Verwirrung. Mein Ausgangsproblem ist aber nur der Roman der da ganz oben steht. (und mittlerweile auch nochmal zwischendrin)
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8061

Beitrag jh8979 Verfasst am: 19. März 2017 16:24    Titel: Antworten mit Zitat

as_string hat Folgendes geschrieben:
Fakt ist nur, egal wie hoch die Gegenspannung, der erste Peak liegt eben bei 4,9V,

Das wäre allerdings ein Postfakt Augenzwinkern

Die Lage des erstes Maximums ist i.d.R nicht bei 4.9V sondern ist aufgrund verschiedener experimenteller Faktoren verschoben (Anfangsgeschwindigkeit der Elektronen, Kontaktspannungen zwischen Anode und Kathode,...).

Daher betrachtet man immer die Differenzen zwischen zwei Maxima und nicht deren absolute Positionen.
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 3302

Beitrag Myon Verfasst am: 19. März 2017 18:02    Titel: Antworten mit Zitat

@as_string: Du hast völlig recht, danke! Da bin ich offenbar während Jahren einem kleinen Irrtum aufgesessen.

Aus der Tatsache, dass Elektronen, welche einen inelastischen Stoss erfahren und doch die Anode erreichen, mindestens die Energie 4.9eV + e*Ug (Ug=Gegenspannung) haben müssen, folgte für mich automatisch, dass das erste Maximum bei 4.9V + Ug sein müsse (sieht man einmal von allen anderen Effekten ab). Der Strom sinkt aber bereits ab 4.9V, denn ab dieser Spannung reicht die Energie für einen inelastischen Stoss, und diese Elektronen fehlen dann im Anodenstrom.

Es hat mich schon etwas gewundert, dass sich die Darstellung in den Lehrbüchern nicht ganz mit meiner Vorstellung deckte, aber ich dachte mir wohl, dass dies ein unwichtiges Detail sei. Nun ja, da habe ich wieder etwas gelernt.

@doeka: Entschuldige bitte, was ich oben geschrieben habe, ist nicht korrekt.
doeka



Anmeldungsdatum: 10.11.2016
Beiträge: 58

Beitrag doeka Verfasst am: 19. März 2017 19:59    Titel: Antworten mit Zitat

Keine Sorge Myon, as_string hatte das ja schon sehr ausführlich aufgeklärt.
Und man sagt ja, Irren sei menschlich, von daher smile
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8061

Beitrag jh8979 Verfasst am: 19. März 2017 20:08    Titel: Antworten mit Zitat

doeka hat Folgendes geschrieben:
Keine Sorge Myon, as_string hatte das ja schon sehr ausführlich aufgeklärt.

Ja, aber teilweise falsch wie ich mit meiner Antwort ausdrucken wollte...
as_string
Moderator


Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5209
Wohnort: Heidelberg

Beitrag as_string Verfasst am: 19. März 2017 20:23    Titel: Antworten mit Zitat

jh8979 hat Folgendes geschrieben:
doeka hat Folgendes geschrieben:
Keine Sorge Myon, as_string hatte das ja schon sehr ausführlich aufgeklärt.

Ja, aber teilweise falsch wie ich mit meiner Antwort ausdrucken wollte...


Naja, etwas unscharf vielleicht, aber schon bei 4,9V.
Aber darum ging es eigentlich auch nicht. Ich schrieb ja, dass es durch die Anfangsgeschwindigkeit unscharf wird, falls Du meine langen Texte vielleicht auch gelesen hast.
Aber der Punkt ist eben trotzdem, dass durch die Gegenspannung das erste Maximum nicht wirklich verschiebt. Außerdem sind auch alle weiteren Maxima bei einem Vielfachen der Anregungsspannung und nicht um eine Konstante verschoben.
Was Du schreibst ist ja effektiv eine Methode um die Messwerte zu verbessern.

Gruß
Marco
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8061

Beitrag jh8979 Verfasst am: 19. März 2017 20:30    Titel: Antworten mit Zitat

as_string hat Folgendes geschrieben:
Außerdem sind auch alle weiteren Maxima bei einem Vielfachen der Anregungsspannung und nicht um eine Konstante verschoben.

Nein, das ist eben falsch. Alle Maxima sind um einen bestimmten konstanten Wert verschoben, der vom experimentellen Aufbau abhängt.
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Quantenphysik