Guerike Kanone

Domi1991 · Gast

Meine Frage:
Ich habe Folgende Aufgabe, von der ich nicht genau weiß, ob ich diese Richtig berechnet habe. Könnte mir da jemand Hilfestellung geben?

Aufgabe:
Eine Fußballkanone nach Guerike bestehe aus einem Rohr der Innenlänge l=1m und einem Innendurchmesser = 22cm. Zum Abschießen eine Balls mit der Masse m = 444g und einem Durchmesser d = 22cm wird das Rohr unter

Horizontal in Stellung gebracht.
Der Ball wird in das Rohr gesteckt, so dass er zum unteren Ende des Rohres fällt. Das Rohr wird anschließend oben und unten Vakuumdicht verschlossen und mittels spezieller Anschlüsse beiseitig des Balls evakuiert. Zum Abschluss des Balls wird am unteren Ende des Rohres schlagartig ein Ventil geöffnet, so dass die Kraft, die durch den Außenluftdruck P = 1013 hPa hervorgerufen wird, den Ball gleichmäßig nach oben beschleunigt. Sobal der Ball den oberen Verschluss berührt, öffnet dieser schlagartig, so dass der Ball ins Freie entweichen kann. Wie groß ist die Abschußgeschwidnigkeit (Entweichgeschwindigkeit aus dem Rohr) v des Balls, wenn die Reibung des Balls im Rohr vernachlässigt wird? Lösungshinweis: Ber der Wirkung des Luftdrucks auf den Ball soll vereinfacht ein planer Kreisquerschnitt angenommen werde. g = 9,81 m/s^2.

Meine Ideen:
Mein Ansatz:

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5902

Du rechnest (wenn ich das richtig verstehe) über den Strömungswiderstand - einen solchen gibt es hier aber nicht. Der Ball hat denselben Querschnitt wie das Rohr, in dem er beschleunigt wird, wobei auf der einen Seite der äussere Luftdruck herrscht, auf der anderen Seite Vakuum ist.

Auf den Ball wirkt daher - neben der Gewichtskraft, die auch nicht vernachlässigt werden darf - einfach die Kraft durch den Luftdruck, F=P*A (A=Querschnittsfläche des Balls).

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Ganz am Rande:

Was hat die Fußballkanone nach Guerike mit Otto von Guericke zu tun, außer "irgendwas mit Luftdruck"?

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5063

Domi1991 · Gast

Mhh ich hab mih weiter daran versucht und bin auf kein brauchbares Ergebnis gestossen -.-

Der Versuch es mit der Auftriebskraft zu berechnen ist Flasch oder täusche ich mich in diesem Fall?

kann mir jemand villeicht einen Tipp geben?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5902

Die Kräfte, die auf die Kugel in Richtung des Rohrs wirken, kannst Du doch berechnen: F=P*A aufgrund des Luftdrucks, und dann noch die Komponente der Gewichtkraft in Richtung des Rohrs. Die Kugel wird also auf der Strecke l (oder l-d, das ist hier nicht völlig klar) mit einer konstanten Beschleunigung beschleunigt. Damit solltest Du auch die Abschussgeschwindigkeit am Ende des Rohrs berechnen können.