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aaabbb
Anmeldungsdatum: 26.09.2013
Beiträge: 509
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 aaabbb Verfasst am: 13. Jun 2016 10:46 Titel: Spannungspfeile im RC-Schwingkreis |
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Hallo, meine Frage entspricht eigentlich derjenigen in diesem Beitrag:
http://www.physikerboard.de/topic,13204,-maschenregel-fuer-reihenschwingkreis.html
Also ich habe einen RC-Schwingkreis gegeben, in dem zu Beginn der Kondensator voll geladen ist und sich dann über eine Spule entlädt.
Der C wirkt also als Spannungsquelle. D.h. dort ist der Strom und Spannungspfeil entgegengesetzt.
Die Spule wirkt hier im ersten Moment als "Verbraucher" also ist Strom und Spannungspfeil in gleicher Richtung.
Wenn die gesamte Energie nach einer gewissen Zeit in der Spule gespeichert ist, drehen sich beide Spannungspfeile umd, da dann die Spule als Quelle und der C als "Verbraucher" wirkt.
Problem:
Damit komme ich aber für eine Masche wie im Link auf ein negatives Vorzeichen der Spulenspannung (vgl. Bild).
Was ist also an meiner Überlegung falsch?
| Beschreibung: |
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20160613_104535.png |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 13. Jun 2016 10:57 Titel: |
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warum möchtest du Spannungspfeile umdrehen? Diese definieren eine Zählrichtung. Wenn die Größe sich umdreht, ist sie eben negativ in Bezug zur Zählrichtung.
_________________
Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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aaabbb
Anmeldungsdatum: 26.09.2013
Beiträge: 509
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| aaabbb Verfasst am: 13. Jun 2016 11:07 Titel: |
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Ok, aber woher weiß ich wie ich die Pfeilrichtungen der beiden Spannungen wählen soll?
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 13. Jun 2016 11:15 Titel: |
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| aaabbb hat Folgendes geschrieben: | | Ok, aber woher weiß ich wie ich die Pfeilrichtungen der beiden Spannungen wählen soll? |
Das kannst Du machen, wie Du willst. Wichtig ist nur, dass Du die Stromrichtung angibst.
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aaabbb
Anmeldungsdatum: 26.09.2013
Beiträge: 509
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| aaabbb Verfasst am: 13. Jun 2016 13:22 Titel: |
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Also könnte ich z.B. die Spannung am C auch anders herum einzeichnen, obwohl ich weiß, dass er als Quelle dient?
Dann ergeben sich doch aber ganz andere Maschengleichungen.
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 13. Jun 2016 14:32 Titel: |
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| aaabbb hat Folgendes geschrieben: | | Also könnte ich z.B. die Spannung am C auch anders herum einzeichnen, obwohl ich weiß, dass er als Quelle dient? |
Ja.
| aaabbb hat Folgendes geschrieben: | | Dann ergeben sich doch aber ganz andere Maschengleichungen. |
Nein.
Mal ganz abgeshen dvon, dass es nicht um mehrere Maschengleichungen geht, sondern nur um eine. Die Maschengleichung in deiner Schaltskizze hast Du noch gar nicht zuende entwickelt. Es fehlt noch die Strom-/Spannungs-Beziehung am Kondensator. Bis jetzt hast Du dort stehen
Mit
(Minuszeichen wegen Strom- und Spannungspfeil in entgegengesetzter Richtung)
wird daraus
was gleichbedeutend ist mit
Nach Ableitungsbildung ergibt sich die bekannte Dgl. 2.Ordnung:
Genau dieselbe Dgl. würde sich bei umgedrehtem Spannungspfeil an der Kapazität ergeben. Denn dann wäre die Maschengleichung
wobei die Strom-/Spannungsbeziehung am Kondensator wegen der in gleiche Richtung weisenden Strom- und Spannungspfeile diesmal lauten würde
Eingesetzt in die Maschengleichung ergibt sich wieder
usw.
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aaabbb
Anmeldungsdatum: 26.09.2013
Beiträge: 509
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| aaabbb Verfasst am: 13. Jun 2016 19:16 Titel: |
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Achso, also im Zweifelsfall die Richtungen der Spannungspfeile irgendwie festlegen.
Dann dort wo Spannung entgegen dem Strom zeigt einfach ein Minus Zeichen einfügen.
Wie ist das dann aber bei der Spule da haben wir jetzt ja -L*di/dt stehen, obwohl der Stom in gleiche Richtung wie die eingezeichnete Spannung fließt?
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 13. Jun 2016 20:17 Titel: |
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| aaabbb hat Folgendes geschrieben: | | Wie ist das dann aber bei der Spule da haben wir jetzt ja -L*di/dt stehen, obwohl der Stom in gleiche Richtung wie die eingezeichnete Spannung fließt? |
Das liegt an dem ebenfalls von Dir selber gewählten Umlaufsinn beim Maschensatz:
(uc von oben nach unten)
Mit den vorgegebenen Zählpfeilen gilt
(Strom- und Spannungspfeil in selbe Richtung)
und
{Strom und Spannungspfeil in entgegengesetzte Richtung)
In den Maschensatz eingesetzt, ergibt sich
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aaabbb
Anmeldungsdatum: 26.09.2013
Beiträge: 509
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| aaabbb Verfasst am: 13. Jun 2016 20:32 Titel: |
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Ok, alles klar.
Danke für eure Hilfe und Geduld  .
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