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Nachricht |
Börnie
Anmeldungsdatum: 21.04.2016
Beiträge: 1
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 Börnie Verfasst am: 21. Apr 2016 17:12 Titel: Federpistole |
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Meine Frage:
Guten Tag,
ich muss folgende Aufgabe bearbeiten und bin mir ziemlich unsicher über meine Lösung.
Eine Kugel der Masse m = 100 g wird in eine Federpistole mit gespannter Feder gelegt.
Nach der Freigabe der Feder rollt die Kugel zunächst etwa fünfzig Zentimeter waagerecht
und dann eine gekrümmte Bahn hinauf. Der höchste Bahnpunkt liegt in Position
C 25 cm über der Nulllage.
Die Feder hat die Federhärte D = 200 .
a) Geben Sie an, welche Energieformen das System in den Positionen A, B und C besitzt.
b) Berechnen Sie, um wie viele cm die Feder zusammengedrückt wurde.
c) Wie schnell ist die Kugel, wenn die Feder gerade entspannt ist?
d) Wie schnell ist die Kugel, wenn sie genau die Hälfte der höchsten Höhe erreicht hat?
Wäre nett wenn jemand meine Lösung überprüfen könnte.
Meine Ideen:
a) A Spannenergie bzw. Lageenergie
B Bewegungsenergie
C Lageenergie
b)
E_Spann = E_Lage
c)
Da in der Aufgabe die Kugel erst 50 cm waagerecht rollt, denke ich, dass ich falsch gerechnet habe. Muss ich evtl. mit 0,75 m rechnen?
d) Ich würde hier h=0,25 m halbieren und einsetzen.
Korrektur aus zweitem Beitrag übernommen, diesen gelöscht, damit es nicht so aussieht, als ob schon jemand antwortet. Steffen
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 21. Apr 2016 22:52 Titel: |
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Was soll das h bei c) bedeuten? Unmittelbar beim Abschuß ist doch noch keine Höhe zurückgelegt? (Den Sinn der 50 cm waagerecht sehe ich nicht.)
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Burnie
Gast
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| Burnie Verfasst am: 21. Apr 2016 23:23 Titel: |
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Bei c) habe ich mit Spannenergie=Lageenergie + Bewegungsenergie gerechnet. Die Lageenergie ist m*g*h.
Also ohne h rechnen oder komplett falsche Formel?
Ich komme nicht drauf.
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 22. Apr 2016 00:06 Titel: |
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Die Federenergie 1/2 D s² wird beim Abschuß 1 : 1 als Bewegungsenergie 1/2 m v_0² weitergegeben, daraus erhälst Du die gesuchte Startgeschwindigkeit v_0.
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Burnie
Gast
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| Burnie Verfasst am: 22. Apr 2016 04:25 Titel: |
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Okay. Also sind es 10 m/s bei c) .
d) Jetzt bin ich hier wieder aufgeschmissen. Ich habe dieselbe Formel wie zuvor in c) benutzt, Spann = Lage + Bewegung mit h= 0,125 m und komme auf 0,78 m/s.
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 22. Apr 2016 08:04 Titel: |
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c) Die Lösungsformel nochmal kontrollieren, was kommt unter die Wurzel?
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 22. Apr 2016 11:20 Titel: |
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| Börnie hat Folgendes geschrieben: | | a) Geben Sie an, welche Energieformen das System in den Positionen A, B und C besitzt. |
Vielleicht zeigst Du erstmal 'ne Skizze, damit man weiß, um welche Punkte es sich bei A, B und C handelt.
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 22. Apr 2016 11:48 Titel: |
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Es handelt sich offenbar um die nachstehende Auifgabe.
Ich weise besonders darauf hin, dass die Kugel laut Aufgabenstellung von Anfang an rollt. Diese Tatsache ist in den bisherigen Ansätzen noch nicht berücksichtigt worden. Im Übrigen ist diese Aufgabe (oder Teile davon) vor etwa einem halben Jahr in diesem Forum bereits ausführlich diskutiert worden.
http://www.physikerboard.de/htopic,45226,federpistole.html
| Beschreibung: |
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Download |
| Dateiname: |
Federpistole.jpg |
| Dateigröße: |
161.31 KB |
| Heruntergeladen: |
1608 mal |
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Burnie
Gast
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| Burnie Verfasst am: 22. Apr 2016 11:57 Titel: |
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c) War gestern ein bisschen spät. Hab vergessen s² hinzuschreiben.
v=sqrt((D*s²)/m) = sqrt((200*0,05)/0,1) = 2,24 m/s
d)
v=sqrt(2gh) = sqrt(2*9,81*0125) = 1,57 m/s
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Burnie
Gast
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| Burnie Verfasst am: 22. Apr 2016 12:07 Titel: |
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Ja, das ist die Aufgabe. Demnach muss ich die Rotationsformel nehmen. Gut, dass ich später nichts mit Physik zu tun haben will denn sowas macht mir keinen Spaß.
Danke für den Link.
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Burnie
Gast
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| Burnie Verfasst am: 22. Apr 2016 13:50 Titel: |
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c)
Hier komme ich jetzt auch auf 1,87 m/s
d)
mgh=mg(h/2) + 1/2*mv² + 2/5*mv²
=>gh= g(h/2) + 1/2*v² + 2/5*v²
=>2gh/gh = v² * 9/10
und dann einfach nach v umstellen sind 1,49 m/s .
Ist das so richtig?
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 22. Apr 2016 14:03 Titel: |
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c) Was gilt? Wenn es das neuere ist: Bitte Rechnung.
d) Was gilt? Wenn es das neuere ist: Was bedeutet 2/5 m v²?
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 22. Apr 2016 14:37 Titel: |
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| Burnie hat Folgendes geschrieben: | =>gh= g(h/2) + 1/2*v² + 2/5*v²
=>2gh/gh = v² * 9/10
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Falsch umgestellt. Das stimmt schon dimensionsmäßig nicht. An der Herleitung müsstest Du schon erkennen, dass dabei das  -Fache der Lösung c) herauskommen muss.
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 22. Apr 2016 14:47 Titel: |
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| franz hat Folgendes geschrieben: | c) Was gilt? Wenn es das neuere ist: Bitte Rechnung.
d) Was gilt? Wenn es das neuere ist: Was bedeutet 2/5 m v²? |
Was meinst Du mit "das neuere"? Hier wird die gestellte Aufgabe berechnet, derzufolge die Kugel nach Freigabe der Feder rollt. Die zugehörige Rechnung kann im weiter oben angeführten Link nachgelesen werden. 2/5 m v² ergibt sich aus der Rotationsenergie der Kugel, nachdem der Faktor 1/2 herausgekürzt wurde. Das hat Burnie allerdings falsch gemacht, so wie er die Gleichung sowieso falsch aufgelöst hat.
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Burnie
Gast
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| Burnie Verfasst am: 22. Apr 2016 15:03 Titel: |
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Ich bezog mich mit dem letzten Beitrag auf den Link von GvC. Dort ist die gleiche Aufgabe gerechnet und für c) habe ich das gleiche Ergebnis.
d)
mgh=mg(h/2) + 1/2*mv² + 1/5*mv²
=>gh= g(h/2) + 1/2*v² + 1/5*v²
=>2gh/gh = v² * 7/10 = 1,69 m/s
Wenn ich das 1/sqrt(2) -fache der vorherigen Lösung nehme komme ich auf was komplett anderes. Ich weiß nicht was du mit dimensionsmäßig meinst. Woran soll ich das erkennen?
P.S. Mich irritiert, dass du meinst ich müsste das erkennen. Ich kann nur mit dem arbeiten was ich gelernt habe bzw. mit dem ich Erfahrung habe. Das Bildungssystem stellt sich halt nicht auf Menschen ein die in Mathe keine Muster erkennen und Eigeninitiative hat seine Grenzen wenn man "gezwungen" wird den Kram zu machen.
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5789
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 22. Apr 2016 16:18 Titel: |
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| Burnie hat Folgendes geschrieben: | =>gh= g(h/2) + 1/2*v² + 1/5*v²
=>2gh/gh = v² * 7/10 = 1,69 m/s |
Da sind viele Dinge falsch in der zweiten Zeile.
Du hast in der oberen Zeile doch eine Summe rechts. Trotzdem scheinst Du aber wohl durch gh/2 teilen zu wollen. Wenn Du aber eine Summe hast, dann musst Du doch den einen Summanden subtrahieren, wenn Du ihn auf die andere Seite bringen willst.
Du hast in der zweiten Zeile in der Mitte eine Geschwindigkeit zum Quadrat stehen. Das kann doch logischerweise nie im Leben gleich einer Zahl mit der Einheit einer Geschwindigkeit (nicht im Quadrat!) sein. Da müsste ja sonst als Einheit gerade m^2/s^2 stehen. Obwohl ich eigentlich gar nicht glaube, dass Du das meinst.
Das sind sehr elementare Dinge hier. Bei so etwas sagen wir dann schon auch mal, dass man das sehen müsste, auch ganz ohne "Mustererkennung" o. ä....
Gruß
Marco
PS: Nochmal wegen dem "müsste": Du hast bei der c) die doppelte kinetische Energie als bei der d). Einfach deshalb weil die potentielle Energie linear mit der Höhe geht und der Höhenunterschied zu dem Punkt, bei dem die kinetische Energie komplett verschwindet, bei c) doppelt so groß ist, wie bei d).
Da die Geschwindigkeit bei der kinetischen Energie mit dem Quadrat der Geschwindigkeit geht, muss umgekehrt das Verhältnis der Geschwindigkeit gerade mit der Wurzel aus zwei gehen.
Für diesen Zusammenhang ist es auch egal, ob man das Rollen und damit die Rotation mit betrachtet oder nicht. Bei einem Rollen und einem festen Radius ergibt sich genau wie bei gar keiner Rotation immer, dass die kinetische Gesamtenergie ein festes Vielfaches von der Geschwindigkeit im Quadrat ist.
Gruß
Marco
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 22. Apr 2016 16:38 Titel: |
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| Burnie hat Folgendes geschrieben: | | P.S. Mich irritiert, dass du meinst ich müsste das erkennen. Ich kann nur mit dem arbeiten was ich gelernt habe bzw. mit dem ich Erfahrung habe. Das Bildungssystem stellt sich halt nicht auf Menschen ein die in Mathe keine Muster erkennen und Eigeninitiative hat seine Grenzen wenn man "gezwungen" wird den Kram zu machen. |
Hier geht es nicht darum, ein Muster zu erkennen, sondern den Unterschied zweier "Muster" zu erkennen. Die Ausgangsgleichung im Aufgabenteil c) ist doch
und im Aufgabenteil d)
Siehst Du nicht, wodurch sich die beiden Gleichungen unterscheiden? Den Rest hat Dir as_string bereits sehr schön erklärt.
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 22. Apr 2016 19:44 Titel: |
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OT
| GvC hat Folgendes geschrieben: | | die Kugel nach Freigabe der Feder rollt. |
Stimmt, die Rotation beziehungsweise die waagerechte Rollstrecke hatte ich nicht "auf dem Schirm".
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Burnie
Gast
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| Burnie Verfasst am: 22. Apr 2016 20:07 Titel: |
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Bevor ich jetzt weiterechne:
@GvC
Du hast in deinem verlinkten Post (14:39) eine andere Formel für d) angegeben als jetzt hier im letzten Post. Ich nehme mal an, dass die aus dem anderen Thread richtig ist oder?
@string
Danke für die ausführliche Erklärung. Ich werd mich dann nochmal dransetzen.
P.S. Das mag ja sein, dass das für euch elementare Dinge sind. Für mich sind das schwer zu behaltene Regeln. Dementsprechend ist es für mich auch eine Quälerei. Daraus folgt dann, dass man das schnell in den falschen Hals kriegt wenn das als vorausgesetzt erachtet wird. Es ist halt ne subjektive Betrachtungsweise.
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Burnie
Gast
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| Burnie Verfasst am: 22. Apr 2016 20:45 Titel: |
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@string
Jetzt weiß ich was du damit meinst, dass die Geschwindigkeit nicht zum Quadrat sein kann. Ich habe die Wurzel gezogen aber den Schritt beim aufschreiben hier aus Zeitmangel übersprungen.
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 23. Apr 2016 14:16 Titel: |
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| Burnie hat Folgendes geschrieben: | | Du hast in deinem verlinkten Post (14:39) eine andere Formel für d) angegeben als jetzt hier im letzten Post. Ich nehme mal an, dass die aus dem anderen Thread richtig ist oder? |
Nein, das ist dieselbe Formel. Ich habe nur für J bereits (2/5)*m*r^2 eingesetzt und w²*r² durch v² ersetzt. Das müsstest Du eigentlich selber sehen, das ist doch keine Zauberei.
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Burnie
Gast
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| Burnie Verfasst am: 23. Apr 2016 14:56 Titel: |
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ist nicht das gleiche wie
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5789
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 23. Apr 2016 16:36 Titel: |
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| Burnie hat Folgendes geschrieben: |
ist nicht das gleiche wie
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Doch, eigentlich schon. Zieh mal auf beiden Seiten mgh/2 ab!
Gruß
Marco
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Burnie
Gast
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| Burnie Verfasst am: 23. Apr 2016 17:07 Titel: |
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@as_string
Ja, jetzt bin ich raus. Dann steht das als negativer Term da.
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Burnie
Gast
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| Burnie Verfasst am: 23. Apr 2016 17:34 Titel: |
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Ich habe jetzt 1,32 m/s ausgerechnet und werde das auch so beibehalten.
Danke für die Hilfe.
P.S. Vielleicht gehört es hier nicht rein, aber ich will es trotzdem loswerden:
Einiges an Antworten in diesem Forum gegenüber Hilfbedürftigen ist nicht schön. Es ist zwar eine tolle Sache anderen zu helfen und das kann selbstverständlich auch Geduld kosten, aber es sollte nicht dazu führen, dass jemand das Gefühl hat sich entschuldigen zu müssen, weil er sich blöd vorkommt (Z.B. im verlinkten Thread). Das nimmt nur jegliche Motivation an einer Aufgabe weiterzuarbeiten wenn jemand sagt, dass man etwas wissen müsste. Dann wäre ich logischerweise nicht hier wenn ich das wissen würde...
No Offense.
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 23. Apr 2016 19:48 Titel: |
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OT
| Burnie hat Folgendes geschrieben: | | [...] aber es sollte nicht dazu führen, dass jemand das Gefühl hat sich entschuldigen zu müssen, weil er sich blöd vorkommt [...] |
Ich denke, dieser Eindruck täuscht.
Man hat anfangs keine Vorstellung vom Fragenden und den Voraussetzungen - nur den kurzen Text zum Problem - und es braucht meistens einen Moment für die gemeinsame "Wellenlänge", Mißverständnisse inklusive. Wenn dabei, quasi wie in einer Kfz-Werkstatt, über technische Details schwadroniert wird, so liegt das in der Natur der Sache und richtet sich nicht gegen den Fragesteller.
Angenehmes Wochenende! 
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5789
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 23. Apr 2016 21:46 Titel: |
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| Burnie hat Folgendes geschrieben: | @as_string
Ja, jetzt bin ich raus. Dann steht das als negativer Term da. |
Nein, von der zweiten Zeile musst Du das abziehen. Dann steht nämlich das selbe da, wie in der ersten Zeile.
Gruß
Marco
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