Federpistole

MCL · Gast

Meine Frage:
Hallo zusammen,

Ich habe ein Problem, und zwar haben wir das im Unterricht besprochen, aber ich kann das alles nicht richtig nachvollziehen.
Warum bei a) die Gewichskraft mit der Kraft F gleichgesetzt wird, warum bei b) bei v alles Subtrahiert wird und bei c) warum das wieder so gleichgesetzt wird.

Bitte helft mir.

Ich habe viele Verständnisprobleme und kann mir das nicht vorstellen, warum das mit dem anderen gleichgesetzt wird.

bei einer Federpistole wird die Feder (D = 100 N/m) um die Strecke 15 cm zusammengedrückt bis sie einrastet. Dann wird eine Kugel (m = 200 g) auf die Feder gelegt und anschließend vertikal nach oben geschossen. Die Reibung und die Federmasse sind zu vernachlässigen.

a)

An welcher Stelle hat die Kugel die größte Geschwindigkeit?

b)

Wie groß ist die Geschwindigkeit der Kugel an der bei Teilaufgabe a. berechneten Stelle?

c)

Welche Höhe erreicht die Kugel über der Ausgangslage?

Kann mir das bitte einer erklären. :)

Marcel :)

Vielen Dank!

Meine Ideen:
Lösungen:

a) m*g/D= s2

0.2 Kg * 9,81 N/KG / 100 N/m=0,02 m

b)
v= Wurzel aus 0,5Ds1^2 - m*g*h - 0,5 Ds2^2 / 0.5 m

v= 2,915 m/s

c)

0,5 Ds1^2 / m / g = h1

h= 0,57 m

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Bis zu der von Dir unter a) berechneten Position s2 ist die Federkraft größer als die Gewichtskraft, die Kugel wird bis dahin beschleunigt, steigert also die Geschwindigkeit. Danach ist die Gewichtskraft größer als die Federkraft, die Kugel wird also abgebremst. Die maximale Geschwindigkeit hat sie also an der Stelle, bis zu der sie beschleunigt wird. Das ist gerade beim Gleichgewicht von Federkraft und Gewichtskraft der Fall. Ich würde allerdings das Nullniveau der potentiellen Energie an der untersten Stelle der gespannten Feder definieren. Dann ist vor dem Schuss die im System gespeicherte Energie gerade die "Federspannenergie" D*s1²/2 (mit s1 = 15 cm). Die Stelle, bis zu der die Kugel beschleunigt wird, hast Du aus irgendwelchen Gründen mit h bezeichnet. Das kannst Du machen, musst Dir aber bewusst sein, dass h = s1-s2.

An der Stelle h jedenfalls ist die im System steckende Energie die potentielle Energie der Kugel m*g*h, die restliche Federspannenergie D*s2²/2 und die kinetische Energie der Kugel m*v²/2. Nach Energieerhaltungssatz muss die Summe dieser drei Energieanteile gleich sein der ursprünglich im System vorhandenen Energie, also

m*g*h + D*s2²/2 + m*v²/2 = D*s1²/2

Nach v aufgelöst ergibt sich das von Dir genannte Ergebnis, an dem nur ein paar Klammern fehlen, sonst könnte es missverständlich interpretiert werden.

Zu c)
Wiederum Energieerhaltungssatz: die gesamte anfängliche Federspannenergie ist nun in potentielle Energie umgewandelt, wobei Du die Höhe zunächst mit h1, in der nächsten Zeile mit h bezeichnet hast. Die Höhe h hat aber zuvor bereits eine andere Stelle bezeichnet, nämlich die, bis zu der die Kugel beschleunigt wird. Du soltest also bei der Bezeichnung h1 bleiben. Der Energieerhaltungssatz

D*s1²/2 = m*g*h1

nach h1 aufgelöst ergibt

h1 = D*s/(2*m*g)

Auch hier solltest Du mal Deine Schreibweise überprüfen.

Die Zahlenwerte habe ich übrigens nicht nachgerechnet. Darauf bezogen sich allerdings auch nicht Deine Fragen.

MCL · Gast

Danke für deine super Erklärung. Auch bildlich hast du das echt sehr verständnisvoll erklärt.

Vielen Dank! smile