Einstein-Podolsky-Rosen Paradoxen ?

Physikn · Anmeldungsdatum: 11.04.2016 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo,

Meine Frage ist, ob das jetzt das EPR Paradoxen ist, weil im Internet steht nichts dergleichen? Und ich würde noch gerne wissen wie Alain Aspect dazu gekommen ist das Bohr Recht hatte.

Dankeschön!

Meine Ideen:
Ich kann mich erinnern das unser Professor im Physik Unterricht gesagt hat, dass es beim EPR-Paradoxen darum geht: das Einstein meinte das Atome bzw. Moleküle einen festen Wert haben also nicht durch ein Messverfahren beeinflussbar sind. Bohr hingegen meinte das es schon vom Messverfahren abhängt welcher Wert die Atome bzw. Moleküle betragen.

index_razor · Anmeldungsdatum: 14.08.2014 Beiträge: 3259

Beim EPR-Paradoxon geht es um die Frage, ob der Formalismus der Quantenmechanik gleichzeitig vollständig und realistisch sein kann. EPRs Schlußfolgerung ist, daß er nicht vollständig ist. Dazu benötigen sie also ein notwendiges Kriterium für Vollständigkeit. Dies lautet ungefähr so

Wenn es ein Element der Realität gibt, welches keine Entsprechung im Formalismus der Theorie besitzt, dann ist die Theorie nicht vollständig.

Um zu ihrer Schlußfolgerung zu der Unvollständigkeit zu gelangen, benötigen sie also ein Gegenbeispiel eines Elements der Realität, über den der Formalismus keine Aussagen macht. Dazu verwenden sie ein hinreichendes Kriterium für Realismus, welches darauf beruht, daß von zwei vollständig korrelierten Observablen der Wert der ersten mit Sicherheit aus der Kenntnis der zweiten vorhergesagt werden kann. Um den Wert der zweiten Observable festzustellen, darf allerdings keine Wechselwirkung mit dem System stattfinden, die den Wert der ersten Observable stört. (Wenn du wissen willst welche Geschwindigkeit ein Teilchen real hat, kannst du es nicht einfach zwecks möglichst genauer Ortsbestimmung zu zwei aufeinanderfolgenden Zeitpunkten mit hochauflösender Röntgenstrahlung beschießen, da der erste Beschuß bereits seine Geschwindigkeit beeinflußt. Du kannst dann also nicht mehr behaupten, daß das Teilchen die gemessene Geschwindigkeit real hatte.) Das sogenannte EPR-Kriterium für Realismus lautet deshalb:

Wenn man, ohne das System in irgendeiner Weise zu stören, den Wert einer physikalischen Größe mit Sicherheit vorhersagen kann, dann enstpricht dieser Größe ein Element der Realität.

Der Trick von EPR ist nun diese hinreichende Bedingung zu erfüllen, indem sie ein System aus verschränkten Teilchen betrachten, die sich räumlich voneinander entfernen. Die Verschränkung bewirkt, daß man durch Messung an dem einen Teilchen mit Sicherheit den Wert einer korrelierten Observable an dem anderen Teilchen vorhersagen kann. Wegen der räumliche Entfernung, die als beliebig groß angenommen werden kann, folgt, daß die Messung am ersten Teilchen den Zustand des zweiten nicht stört. An dieser Stelle spielt der Begriff der "Einstein-Lokalität" ins Argument mit rein, nach der sich Ursachen, wie die Messung an Teilchen 1 höchstens mit Lichtgeschwindigkeit auf Teilchen 2 auswirken können.

Stell dir also vor du präparierst ein System aus zwei Teilen I und II, derart, daß die Observable A aus Teil I vollständig mit der Observable B aus Teil II korreliert. Dies wäre z.B. bei den zwei Spins der Zerfallsprodukte eines Spin-0-Teilchens der Fall. Deren beiden Spins sind vollständig miteinander korreliert und zwar in jeder beliebigen Raumrichtung: Teilchen I hat positiven Spin in eine bestimmte Richtung, genau dann wenn Teilchen II negativen Spin in dieselbe Richtung hat, und umgekehrt, denn die Summe der beiden Spins muß 0 sein. Du kannst also z.B. den Spin in x-Richtung von Teilchen I mit Sicherheit vorhersagen ohne seinen Zustand zu stören, indem du einfach die x-Richtung des Spins von Teilchen II mißt. Nach dem EPR-Kriterium gehört also zur x-Richtung des Spins von Teilchen I ein Element der Realität. Dasselbe kannst du mit dem Spin in y-Richtung machen. Also entspricht auch diesem nach EPR einem Element der Realität.

Das Problem ist: nun der Formalismus Quantenmechanik erlaubt nicht, einen Zustand, d.h. eine Wellenfunktion, anzugeben, in dem beide Spinrichtungen gleichzeitig genau definierte Werte besitzen. Zwischen beiden Observablen besteht nämlich eine Unschärfe und je genauer die eine festliegt, desto unbestimmter ist die andere. Von diesen beiden Elementen der Realität besitzt also mindestens eines keine Entsprechung im Formalismus der Quantenmechanik, wonach diese nach EPR unvollständig ist.

Das noch größere Problem ist aber, die Realität erlaubt -- zumindest dem Anschein nach -- auch nicht, daß beide Spinrichtungen gleichzeitig genau definierte Werte besitzen. Hier kommt jetzt Aspect ins Spiel. Um es kurz zu machen: ihm gelang der experimentelle Nachweis der Verletzung der sogenannten Bellschen Ungleichungen. Zu diesen Ungleichungen kommt man dann, wenn man den Einwand von EPR ernst nimmt und davon ausgeht, daß die Wellenfunktion der Quantenmechanik tatsächlich eine unvollständige Beschreibung des Zustands darstellt. Daraus ergibt sich dann ganz natürlich die Idee, diese Beschreibung zu vervollständigen, indem man weitere Parameter neben der Wellenfunktion einführt, deren vollständige Angabe dann auch die Spins eines Teilchens in verschiedene Raumrichtungen vollständig festlegt. Sowas funktioniert auch tatsächlich gewissermaßen und führt auf die Klasse der sogenannten "hidden-variable theories" (wie z.B. die Bohmsche Mechanik) Der einzige Haken dabei ist die Verletzung der Einstein-Lokalität. Das heißt, grob gesagt, wenn man von den Zusatzparametern verlangt, daß sie sich höchstens mit Lichtgeschwindigkeit kausal auswirken, dann folgen die Bellschen Ungleichungen. Da die Bellschen Ungleichungen verletzt sind, kann man von diesen Parametern nicht erwarten, daß sie sich so benehmen, wie die Relativitätstheorie es vorschreibt. Widerlegt sind diese Theorie damit noch nicht, denn die Verletzung der Einstein-Lokalität hat keine empirsche Auswirkung. Populärer hat sie diese Tatsache allerdings auch nicht gemacht.

Mit der Kritik von Bohr am EPR paper hat das m.E. nicht so viel zu tun. Er hat ja nicht den Widerspruch zwischem Quantenmechanik und den Bellschen Ungleichungen hervorgehoben (das war John Bell), sondern eher EPRs Realismuskriterium aus prinzipiellen philosophischen Gründen angegriffen (Die Argumente von Bohr sind mir aber immer irgendwie undeutlich geblieben)