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Nachricht |
LMEN.
Gast
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 LMEN. Verfasst am: 17. März 2016 16:23 Titel: Ballwurf |
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Meine Frage:
Ein Ball wird mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 10 m/s vom Rand eines 20 m hohen Turms senkrecht
nach oben geworfen und aufgrund der Erdbeschleunigung (g = 9.81 m/s2
) gleichförmig abgebremst.
Berechnen Sie (unter Vernachlässigung der Luftreibung):
(a) Die maximale Höhe des Balls (vom Erdboden aus berechnet).
(b) Den Betrag der Geschwindigkeit, mit welcher der Ball auf den Erdboden trifft.
(c) Die gesamte Zeit vom Abwurf, die der Ball benötigt, bis er auf dem Erdboden auftrifft.
Meine Ideen:
Danke |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 17. März 2016 16:46 Titel: |
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Hast Du wirklich überhaupt keine Idee?
Kennst Du die Gleichungen für gleichmässig beschleunigte und konstante Bewegung? |
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LMEN4645
Gast
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| LMEN4645 Verfasst am: 17. März 2016 17:22 Titel: - |
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Kann ich das nicht nach dem Energieerhaltungssatz rechnen? |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 17. März 2016 17:26 Titel: Re: - |
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| LMEN4645 hat Folgendes geschrieben: | | Kann ich das nicht nach dem Energieerhaltungssatz rechnen? |
a) und b) JA
c) NEIN |
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LMEN
Anmeldungsdatum: 17.03.2016
Beiträge: 5
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| LMEN Verfasst am: 17. März 2016 22:49 Titel: |
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Wie wäre der Ansatz für c)? lg |
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E=mc²
Anmeldungsdatum: 24.06.2014
Beiträge: 494
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| E=mc² Verfasst am: 17. März 2016 23:23 Titel: |
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Naja, ich würde mit Wegen, Geschwindigkeiten und Beschleunigungen.
hast du schon mal was von Formeln wie diesen gehört?
v=s/t
a=v/t
s=1/2 a t²
Mit dem Energieerhaltungssatz zu rechnen macht die Sache nicht wirklich leichter.
Ich persönlich würde vorschlagen schon bei (a) ohne der Energieerhaltung anzufangen, denn es bringt nichts sich dort mit der Energieerhaltung "rauszureisen", weil man sich schlussendlich spätestens bei (c) dem Problem stellen muss.
a)
Wann ist die maximale Höhe erreicht? Das ist genau dann wenn die Geschwindigkeit gleich null ist. (Ist dir klar warum?)
Aus gegebener Anfangsgeschwindigkeit und Beschleunigung kannst du dir die Zeit ausrechnen, wie lange es dauert bis die maximale Höhe erreicht ist.
a= v/t
Dann hast du die Beschleunigung und die Zeit und kannst dir somit den Weg ausrechnen.
s= 1/2 a t²
Jetzt weißt du wie weit der Ball nach oben geflogen ist außerdem kennst du die Anfangshöhe aus der Angabe. |
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LMEN
Anmeldungsdatum: 17.03.2016
Beiträge: 5
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| LMEN Verfasst am: 17. März 2016 23:56 Titel: |
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a) ist so mit 5m? |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 18. März 2016 00:00 Titel: |
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| LMEN hat Folgendes geschrieben: | | a) ist so mit 5m? |
Rechenweg? Gesamthöhe gefragt!
Möglicherweise ist auch das Fallgesetz in seiner allgemeineren Form bekannt
=h(0)+v(0)\cdot t-\frac{1}{2}\cdot g\cdot t^2{,})
mit der sich die Frage erschlagen ließe. |
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LMEN
Anmeldungsdatum: 17.03.2016
Beiträge: 5
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| LMEN Verfasst am: 18. März 2016 00:28 Titel: |
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achsoooo ok hatte vergessen die 5 mit der 20m zu addieren 
danke |
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E=mc²
Anmeldungsdatum: 24.06.2014
Beiträge: 494
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| E=mc² Verfasst am: 18. März 2016 00:59 Titel: |
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b)
Das ist also ein freier Fall aus 25m Höhe. (Dass der Ball vorher aufwärts geflogen ist, ist für die Betrachtung danach irrelevant)
Hast du eine Idee, wie man das rechnen könnte? |
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LMEN
Anmeldungsdatum: 17.03.2016
Beiträge: 5
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| LMEN Verfasst am: 18. März 2016 01:27 Titel: |
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mit dem Energieerhaltungsatz?
v^2=9.81*25/2 ? |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 18. März 2016 09:40 Titel: |
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Schwere Geburt.
zu a)
EES
zub )
zu c)
Korrektur
Fallzeit
Steigzeit
 erreicht, wenn v = 0
Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 18. März 2016 17:55, insgesamt einmal bearbeitet |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 18. März 2016 16:35 Titel: |
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@Mathefix
Deine Lösung zu c) würde ich an deiner Stelle nochmal überdenken. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 18. März 2016 17:56 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | @Mathefix
Deine Lösung zu c) würde ich an deiner Stelle nochmal überdenken. |
Danke für den Hinweis! Habe es korrigiert. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 20. März 2016 12:38 Titel: |
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Warum muss man die Gesamtzeit denn in Steig- und Fallzeit aufteilen? Warum nicht einfach die Gleichung für die gleichmäßig beschleunigte vertikale Bewegung
nach t auflösen (Mitternachts- oder p-q-Formel)? Das führt sofort auf die Lösung
^2+\frac{2\cdot h_0}{g}})
mit positiver Wurzel. Die Lösung mit der negativen Wurzel ist zwar mathematisch richtig, beschreibt aber nicht die vorliegende Aufgabenstellung. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 20. März 2016 13:11 Titel: |
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OT: Goldrichtig!
Leider wird oft nur hilflos im Formelsalat herumgestochert auf der Suche nach irgendwas passendem, statt die allgemeinen Werkzeuge oder Lösungen zu pflegen. mfG! |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 20. März 2016 18:00 Titel: |
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| franz hat Folgendes geschrieben: | OT: Goldrichtig!
Leider wird oft nur hilflos im Formelsalat herumgestochert auf der Suche nach irgendwas passendem, statt die allgemeinen Werkzeuge oder Lösungen zu pflegen. mfG! |
Die grundsätzlich Frage ist,ob jemandem, der keine Lösungsidee hat, mit einer schrittweisen Hinführung zum Ergebnis besser geholfen ist, als mit einem kompakten Ansatz. Das sollte der Fragesteller beantworten. |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 20. März 2016 19:27 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
Die grundsätzlich Frage ist,ob jemandem, der keine Lösungsidee hat, mit einer schrittweisen Hinführung zum Ergebnis besser geholfen ist, als mit einem kompakten Ansatz. |
Ja, ist ihm. |
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Duncan
Gast
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| Duncan Verfasst am: 20. März 2016 20:09 Titel: |
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Ansichtssache!
Ich bin eher der Ansicht von GvC.
Der Schüler sollte die Gesamtbewegung zu verstehen lernen. |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 20. März 2016 20:13 Titel: |
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| Duncan hat Folgendes geschrieben: | Ansichtssache!
Ich bin eher der Ansicht von GvC.
Der Schüler sollte die Gesamtbewegung zu verstehen lernen. |
Das tun sie aber nicht durch eine vorgefertigte Gesamtlösung. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 21. März 2016 09:26 Titel: |
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| jh8979 hat Folgendes geschrieben: | | Duncan hat Folgendes geschrieben: | Ansichtssache!
Ich bin eher der Ansicht von GvC.
Der Schüler sollte die Gesamtbewegung zu verstehen lernen. |
Das tun sie aber nicht durch eine vorgefertigte Gesamtlösung. |
Fraglich ist auch, ob jemand, der die simplen Bewegungsgleichungen nciht kennt, eine quadratische Gleichung aufstellen und lösen kann. |
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E=mc²
Anmeldungsdatum: 24.06.2014
Beiträge: 494
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| E=mc² Verfasst am: 21. März 2016 19:51 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Fraglich ist auch, ob jemand, der die simplen Bewegungsgleichungen nciht kennt, eine quadratische Gleichung aufstellen und lösen kann. |
Das sehe ich genauso. Ich glaube, der "kompakte Ansatz" ist erst dann sinnvoll, wenn der Fragesteller verstehen kann, wie diese Formel zu stande kommt, also die Grundlagen des Integrierens versteht. Davor ist es stupides Einsetzen in eine Formel. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 22. März 2016 10:47 Titel: |
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Die Gleichmäßig beschleunigte Bewegung wird durch zwei Gleichungen beschrieben:
Weg-Zeit-Gesetz
und
Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz
Die muss jeder kennen, der Aufgaben mit gleichmäßig beschleunigter Bewegung rechnen will.
Die in dieser Aufgabe verwendete sog. "Komplettlösung" ist nichts Anderes als die genannte Weg-Zeit-Gleichung. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 22. März 2016 10:52 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | Die Gleichmäßig beschleunigte Bewegung wird durch zwei Gleichungen beschrieben:
Weg-Zeit-Gesetz
und
Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz
Die muss jeder kennen, der Aufgaben mit gleichmäßig beschleunigter Bewegung rechnen will.
Die in dieser Aufgabe verwendete sog. "Komplettlösung" ist nichts Anderes als die genannte Weg-Zeit-Gleichung. |
Kannte er aber offensichtlich nicht, denn sonst hätte er die Aufgabe ja lösen können. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 22. März 2016 10:55 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Kannte er aber offensichtlich nicht, denn sonst hätte er die Aufgabe ja lösen können. |
Deshalb mein Hinweis darauf. |
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