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Nachricht |
Klausop
Gast
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 Klausop Verfasst am: 10. März 2016 18:12 Titel: Kondensatoraufladung |
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Meine Frage:
Hi zusammen,
ich verstehe die Herleitung der Formel
=C*U_{0}(1-e^{-\frac{1}{RC} *t})
<br />
)
Wobei U0 die Batteriespannung sein soll.
zur Aufladung eines Kondensators noch nicht ganz.
Meine Ideen:
Es gilt ja:
Daraus erhält man mit
=RI(t))
und
=\frac{Q(t)}{C})
die DGL:
=\frac{U_{0} }{R} -\frac{1}{RC}*Q(t)
<br />
)
So weit so gut.
Aber in meinem Physikbuch wird als Lösung die Gleichung von oben angegeben.
Wenn ich die ableite komme ich (weil C und U0 ja konstant sind) aber auf die Gleichung:
=\frac{U_{0}}{R}*e^{-\frac{1}{RC}*t }
<br />
)
Da die Ableitung nicht passt habe ich es dann mal etwas anders probiert:
Damit ergäbe sich, wenn man auf die Gleichung aus dem Physikbuch vertraut, die Gleichung:
=Q_{0}-Q_{0}*e^{\frac{1}{RC} } ) .
Wenn man annimmt, dass  abgeleitet  ist, komme ich aber auf:
Was mache ich falsch? (wahrscheinlich ne ganze Menge  )
Ich hoffe mal das nicht alles, was ich geschrieben hab, totaler Unsinn ist.
Ich bin für jede Antwort dankbar.
MfG
Klausi |
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CrazyPimples
Anmeldungsdatum: 13.11.2015
Beiträge: 7
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| CrazyPimples Verfasst am: 10. März 2016 18:35 Titel: |
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In der letzten Zeile muss I(t) und nicht I0 stehen, oder? Das ergibt aber irgendwie noch weniger Sinn. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 10. März 2016 21:11 Titel: |
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Die gegebene Lösung ist richtig, nochmal in Ruhe nachrechnen.
Zuletzt bearbeitet von franz am 10. März 2016 21:13, insgesamt einmal bearbeitet |
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 10. März 2016 21:12 Titel: Re: Kondensatoraufladung |
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| Klausop hat Folgendes geschrieben: | ...
Meine Ideen:
Es gilt ja:
Daraus erhält man mit
und
die DGL:
So weit so gut.
...
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So weit so schlecht! 
Obiges ist keine DGL!
Eine DGL wird daraus, durch
=R\;\frac{\dd Q}{\dd t})
Servus
_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 10. März 2016 21:21 Titel: Re: Kondensatoraufladung |
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| erkü hat Folgendes geschrieben: |
Obiges ist keine DGL! |
hast du den Punkt übersehen? Siehe Franz' Posting!
_________________
Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 10. März 2016 22:27 Titel: |
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OT
Das Pünktchen war von jugendlichen Augen schon oben zu erahnen, für reifere Semester wurde es paar Sekunden nach erkü von mir nochmal verstärkt. :-) |
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CrazyPimples
Anmeldungsdatum: 13.11.2015
Beiträge: 7
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| CrazyPimples Verfasst am: 11. März 2016 12:25 Titel: |
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Nach den Rechnungen müsste ja gelten:
<br />
)
nach Umformung bzw. Kürzen ergibt sich schließlich:
Das ist eine wahre Aussage.
Du hast also eigentlich richtig gerechnet. |
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