Modellvorstellung Kondensatoraufladung

JoEtHeKiLlEr · Anmeldungsdatum: 08.09.2010 Beiträge: 10

Ich schreibe im Moment an meiner Facharbeit zum Thema Ein- und Ausschaltvorgänge an Kondensator und Spule. Die Mathematischen Herleitungen zu den Formeln für U(t), I(t) und Q(t) habe ich soweit verstanden, aber wie kann ich mir den exponentiellen Anstieg bei der Kondensatoraufladung plausibel machen? Mein Gedanke wäre gewesen, dass die Ladungen auf den Kondensatorplatten anfangs einen großen Abstand zueinander einnehmen können und deshalb die Kräfte zwischen den Ladungen mit gleichen Vorzeichen noch klein sind. Dadurch muss zunächst nur eine geringe Energie aufgewendet werden, um weiter Ladungen auf die jeweiligen Platten zu transportieren. Doch je mehr Ladungen sich auf den Platten befinden, desto größer sind die Kräfte zwischen den Ladungen auf einer Platte, weil die Ladungen einen kleineren Abstand zueinander einnehmen müssen (Coulomb-Gesetz).

Ich hoffe mal mein Gedankengang ist kein völlig falscher Stuss.

Danke schonmal für eure Antworten

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Das hat nichts mit dem verfügbaren "Platz" auf den Kondensatorplatten zu tun, sondern es verhält sich genauso, wie die Formeln es beschreiben. Je mehr Ladung auf den Platten sitzt, desto größer ist wegen Q=C*U bzw. U=Q/C der Spannungsabfall über dem Kondensator. Bei gleichbleibender Versorgungsspannung bleibt deshalb nach Maschensatz eine immer kleinere Spannung über dem in Reihe liegenden Widerstand übrig, die die Ladungsträger durch diesen Widerstand treibt. In Formeln

U_R = U_0 - U_C

Versorgungsspannung U_0 konstant, U_C steigend ---> Spannung U_R über dem Widerstand abnehmend. Nach ohmschem Gesetz nimmt der Strom I=U/R durch den Widerstand und damit zum Kondensator immer mehr ab, d. h., da I =Q/t, es fließen immer weniger Ladungen pro Zeit auf die Kondensatorplatten, wodurch die Kondensatorspannung wegen U_C = Q/C immer langsamer ansteigt. Und zwar nicht exponentiell (da würde die Kondensaorspannung immer schneller nach Unendlich streben), sondern nach der Funktion 1-e^(-t/tau).

JoEtHeKiLlEr · Anmeldungsdatum: 08.09.2010 Beiträge: 10

Danke für die Aufklärung, das Ganze war von mir ein Versuch den Aufladevorgang über eine Modellvorstellung zu beschreiben, die es so wohl nicht gibt... Also bleibt letztendlich nur der Mathematische Weg?!

Junge · Anmeldungsdatum: 16.11.2009 Beiträge: 39

wenn du dir ein modell suchst, das ist es (abb.)

JoEtHeKiLlEr · Anmeldungsdatum: 08.09.2010 Beiträge: 10

Danke, das ist wirklich eine gute Eselsbrücke Thumbs up!