Hyrdrodynamik: Hydraulischer Heber

winki2008 · Anmeldungsdatum: 21.10.2015 Beiträge: 12

Hallo,

folgendes Problem ist letztens bei einem Bekannten von mir aufgetreten, siehe schematische Skizze

gegeben: ein Brunnen mit konstantem Wasserspiegel, Pkt. 0 Einstrom, Pkt. 1 Scheitelpunkt, Pkt. 2 Ausstrom

Der Höhenunterschied zwischen Brunnen und aufzufangenden Behälter sind 3,0 Meter usw.

Die Rohre sind aus Stahl, Kreisquerschnitt: Durchmesser 1,24 cm

Rohr 1 hat einen Anstieg von 3,125 % - 400 m lang
Rohr 2 hat ein Gefälle von 10,333 % - 150 m lang

1) Frage die sich mir stellte: Die Rohre sind zu Beginn voll mit Luft gefüllt. Wenn ich nun eine Ansaugpumpe im Punkt 1 verwende, ist dies nicht möglich, da die geodätische Ansaughöhe begrenzt ist wie es hier
https://de.wikipedia.org/wiki/Geod%C3%A4tische_Saugh%C3%B6he steht.

Weil eben der Höhenunterschied größer als 10,33 m ist....

Habe ich das selbe Problem auch im Punkt 2??

2) Angenommen die Rohre sind nun gefüllt mit Wasser und völlig reibungsfrei, fließt das Wasser weiterhin stabil zum Punkt 2 ohne Benutzung einer Pumpe?

Dazu hab ich zuerst die Bernoulligleichung angeschrieben vom Punkt 0 nach 2:

dann mach ich eine Vereinfachung

da die Geschwindigkeit ohnehin sehr gering sind (~1,2 m/s), komm ich auf die typische Formel des Saughebers:

Annahme Dichte = 1000 kg/m³ g=9,81 m/s² Höhendifferenz=3,0 Meter

ca. 0,3 bar
Nun meine weitere Frage, das Wasser ist ja nicht ganz reibungsfrei unterwegs, welchen Energieverlust muss das Wasser hier überwinden, damit man auf der sicheren Seite liegt, gibt es hierzu Faustwerte.

Für Transportleitungen mit PVC habe ich einmal gelernt etwa 1 mm Verlust Wassersäule pro Laufmeter Rohr (aber die Rohre sind ja in meinen Fall viel steiler verlegt als üblich)

Wie würdet ihr das Problem angehen?

Kann mir hierbei jemand helfen, Literatur empfehlen um das Problem zu lösen.

Ich bedanke mich für eure Hilfe

Duncan · Gast

Das geht nicht weil das Wasser im höchsten Bereich des Rohres zu kochen beginnt und die Wassersäule daher abreißt.

Notwendig ist eine Pumpe im (oder beim) Brunnen.

winki2008 · Anmeldungsdatum: 21.10.2015 Beiträge: 12

Danke für die rasche Antwort...

wenn man nun eine Pumpe im Punkt 0 installiert und das Wasser bis zum Punkt 2 blasenfrei pumpt...und dann plötzlich den Motor abschaltet...fließt das Wasser dann problemlos weiter??

Duncan · Gast

Nein.

winki2008 · Anmeldungsdatum: 21.10.2015 Beiträge: 12

gibt es hierfür auch eine passende Erklärung oder einen Beweis??

Danke

Duncan · Gast

Erklärung: weil das Wasser im Bereich des Punktes (1) zu kochen beginnt.

winki2008 · Anmeldungsdatum: 21.10.2015 Beiträge: 12

und angenommen es wären die Rohre zum Zeitpunkt t=0 vollständig mit Wasser gefüllt...was passiert dann?

Duncan · Gast

Siehe oben.