Koordinatendrehung/-spiegelung bei der Lorentzkraft

enco909 · Anmeldungsdatum: 19.09.2012 Beiträge: 2

In unserer Theoretischen Elektrodynamik Vorlesung haben wir heute folgende Aufgabe bekommen, bei der ich erhebliche Verständnisprobleme haben:

beschreibt eine beliebige Koordinatendrehung (

) oder -drehspiegelung, wobei R eine reelle 3x3 Matrix ist. Zeigen sie, dass die Lorentzkraft

für ein Teilchen der Ladung q und mit beliebiger Geschwindigkeit

, in jedem gedrehten oder gespiegelten Koordinatensystem die selbe Form annimmt, wenn das elektrische Feld wie ein Vektor,

, und das Magnetfeld wie ein Pseudovektor,

, transformiert wird.

Mein Lösungsansatz:

Zuerst habe ich dann die Transformationen in Indexschreibweise aufgeschrieben:

Danach habe ich das alles in die Formel für die Lorentzkraft eingesetzt:

Jetzt habe ich allerdings keine Idee mehr, wie man die Fomrel umformen soll, um zu zeigen, dass die Lorentzkraft die wieder die selbe Form annimmt. Ich bin dankbar für jede Hilfe!

LG