Bragg-Gleichung Klausurfrage

Christinaa · Anmeldungsdatum: 11.03.2015 Beiträge: 5

Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich sitze hier über einer alten Klausur Physik für Biologen und bin mir bei folgender Frage unsicher:

"Bei der Reflexion von Röntgenstrahlen an Kristallebenen tritt unter bestimmten Winkeln konstruktive Interferenz auf. Wie lautet die Bragg-Bedingung, wenn die Interferenz mit jener Strahlung, die an der übernächsten Ebene reflektiert wird, stattfindet?"

Meine Ideen:
Wollen die da jetzt einfach die normale Bragg-Gleichung, sprich n x lambda = 2d x sin(alpha) hören oder muss da etwas beachtet werden? Mich verwirrt der Punkt mit der übernächsten Ebene...

danke für eure Hilfe :-)

yellowfur · Moderator Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 804

Die normale Bragg-Gleichung gilt ja für Überlagerung der Lichtstrahlen an der nächstgelegenen Ebene, also wollen die bei dir schon was anderes:

http://de.wikipedia.org/wiki/Bragg-Gleichung

Wenn die nach der übernächsten Ebene fragen, wäre der Abstand halt 2d statt d und der Winkel ändert sich.
Mach dir doch mal eine Zeichnung, wo die Lichtstrahlen verlaufen und wo die Kristallebenen sind und versuche, die Herleitung der einfachen Bragg-Gleichung zu verstehen, sodass du deine neue Gleichung herleiten kannst smile

Edit: Und herzlich willkommen beim Physikerboard^^

Christinaa · Anmeldungsdatum: 11.03.2015 Beiträge: 5

Vielen Dank, das hilft mir schon mal weiter smile

Hab mir schon gedacht, dass sich d ändert aber habe irgendwo gelesen dass, damit die Bragg-Gleichung gültig ist, sich auch die Wellenlänge im gleichen Verhältnis ändern muss?

Wäre die Gleichung dann also n x 2 lambda = 2 x (2d x sin(alpha)) sorry, hab kein Latex...

yellowfur · Moderator Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 804

Lambda soll sich im Verhältnis zu was ändern? Lambda ist einfach die Wellenlänge, mit der du einstrahlst und du bekommst Reflexe, sobald die Bragg-Gleichung erfüllt ist. Wenn sich das d ändert, bekommst du natürlich schon andere Reflexe^^

Also ja, d ändert sich und ich habe grade mal die Zeichnung gemacht, der Winkel bleibt natürlich gleich, wenn du das Ganze nur eine Ebene weiter runter projezierst.

Deine Formel ist genau so richtig, wie du sie geschrieben hast, das ist gut^^

Und Latexbefehle kannst du im Forum mit ['latex]Latexbefehle hier['/latex]
machen (ohne den Strich ').

Christinaa · Anmeldungsdatum: 11.03.2015 Beiträge: 5

Hab auch gerade nochmal eine Zeichnung gemacht und frage mich, ob die Gleichung dann nicht eher

sein müsste, weil so wie ich es geschrieben habe, würde sich ja dann der Winkel auch verdoppeln, oder?

yellowfur · Moderator Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 804

Du hattest doch vorher 2*2 geschrieben und das ist 4.
Warum du statt

jetzt

schreibst, ist mir nicht ganz klar.
Wenn du dir vorstellst, dass du den Verlauf des unteren Lichtstrahls einfach weiter nach unten schiebst (eben zur nächsten Netzebene), dann fällt dir auf, dass der Winkel gleich bleibt, denn die Strahlen verlaufen ja immer noch gleich parallel zueinander.

Auf dieser Webseite findest du auch noch ein Bild:

http://hydrogen.physik.uni-wuppertal.de/hyperphysics/hyperphysics/hbase/quantum/bragg.html

Edit: Ich hatte schlicht und ergreifend die 2, die bei dir rechts neben dem n auftaucht, übersehen. Es ändert sich nichts, außer dass das neue d zweimal das alte ist und es muss natürlich dieselbe Bedingung für konstruktive Interferenz gelten (den Gangunterschied nenne ich delta x):

und der Gangunterschied ist wegen der Bedingung, dass die übernächste Netzebene gefragt ist:

Und ich finde es toll, dass du schon Latex benutzt, damit werden lange Formeln viel übersichtlicher!

Christinaa · Anmeldungsdatum: 11.03.2015 Beiträge: 5

Also lautet die Lösung für mein Problem dann einfach

?

yellowfur · Moderator Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 804

Genau. Du hast die Bedingung für den Gangunterschied (für konstruktive Interferenz muss die Welle "draufpassen") und aus der Zeichnung siehst du, dass dein Dreieck

wirft.

Christinaa · Anmeldungsdatum: 11.03.2015 Beiträge: 5

Super!

Danke yellowfur, dass du dir die Zeit genommen hast mir so ausführlich zu antworten! Du hast mir wirklich geholfen smile