Nutation bei Präzessionsbewegung

Mart8428 · Gast

Meine Frage:
Hallo zusammen,

habe folgende Frage zum Zusammenhang zwischen Nutation und Präzession eines Kreisels.

Die Nutation wird ja hervorgerufen, wenn man durch einen kurzzeitigen Stoß die Richtung des Drehimpulses verändert. Dadurch zeigen Impulsachse, Drehachse und Figurenachse in unterschiedliche Richtungen und es kommt zu der Nutationsbewegung.

Die Präzession wird ja duch ein "dauerhaft" wirkendes Drehmoment hervorgerufen. In dem Moment, wo dieses Drehmoment am Kreisel angreift, trennen sich die Achsen dann ebenfalls? Wenn ja, würde ja wieder Nutation auftreten. Dann wäre eine nutationsfreie Präzessionsbewegung des Kreisels ja gar nicht möglich, wie sie z.B. im Demtröder S. 146 beschrieben wird.

Vielleicht kann mir das jemand ja mal anschaulich erklären :)

Danke!

Meine Ideen:
Meine Idee wäre jetzt, dass mit jeder Präzessionsbewegung eine gewisse Nutationsbewegung einhergeht, es also nicht möglich ist, einen Kreisel nutationsfrei präzidieren zu lassen.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8584

Nutation tritt auf, wenn ein Körper nicht um eine seiner Hauptträgheitsachsen rotiert.
Präzession, wenn ein Äußeres Drehmoment auf den rotierenden Körper wirkt.

Dies sind zwei verschiedene Phänomene und die können getrennt voneinander auftreten. Es ist also möglich einen Kreisel nutationsfrei praezedieren zu lassen.
Vllt hilft das hier etwas:
http://en.wikipedia.org/wiki/Precession
und besonders das erste Bild hier:
http://en.wikipedia.org/wiki/Nutation

Mart8428 · Gast

Hmm, danke schonmal, aber das verstehe ich noch nicht so ganz.

Sagen wir, ein Körper rotiert um eine seiner Hauptträgheitsachsen.
Nun wird von außen ein Drehmoment auf ihn ausgeübt. Bewirkt dieses Drehmoment nicht automatisch, dass der Körper nicht mehr um die Hauptträgheitsachse rotiert?

Das Zustandekommen der Nutation wird doch auch so erklärt, dass ein Stoß von außen bewirkt, dass Impulsachse und Hauptträgheitsachse nicht mehr parellel sind.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8584

Mart8428 · Gast

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8584

Mart8428 · Gast

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8584

Der Stoss kann die Rotationsachse im Koerpersystem verschieben:
Stell Dir vor der Stoss ist unendlich schnell. In der Zeit dreht sich der Körper als kein bisschen, aber durch den Stoss wird der Drehimpuls (und damit die Rotationsrichtung) urplötzlich geändert.

Bei einer konstant wirkenden Kraft ist das nicht der Fall, wenn der Körper schon zu Beginn (schnell genug) rotiert.

Letztendlich ist es eine Abschätzung der Zeitskalen:
Hab ich z.B. einen Kreisel der senkrecht rotiert und stoss ihn kurz und hart an, dann wird es zu einer Präzession mit Nutation kommen. Dreh ich den Kreisel jedoch langsam aus der Senkrechten in die Schräge, dann kommt es nur zur Präzession, aber ohne Nutation.

Mart8428 · Gast

Achso ok, ja, so langsam ergibt das Sinn.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8584

Die Erklärung ist, dass wenn Dein Drehmoment langsam wirkt, dass der Körper sich zu jedem Zeitpunkt weiter um um die Haupttraegheitsachse drehen kann, wenn Du es schnell machst nicht. Am besten überlegst Du Dir das in den beiden Grenzfällen, dass das Drehmoment beliebig kurz wirkt oder dass sich der Körper beliebig schnell dreht.

Der Prozess ist natürlich stetig, d.h. genaugenommen ist das auch nur eine Näherung, dass es nicht zu Nutation kommt, wenn man es ganz langsam macht. Aber Du könntest Dir z.B. vorstellen, dass Du den Kreisel zuerst schräg stellst, und dann erst in Rotation versetzt und dann los lässt. Dann kommt es zu einer wirklich nutationsfreien Präzession.

Mart8428 · Gast

Super, das macht Sinn smile

Danke für die Erklärung!

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8584