| Autor |
Nachricht |
Jet21
Gast
|
 Jet21 Verfasst am: 29. Jan 2015 21:42 Titel: 100-Meter-Lauf |
 |
|
Hallo guten Tag ich habe gerade ein problem bei dieser Aufgabe:
Ein Leichtathlet legt die Strecke von 100 m
in 12,0 s zurück, davon die ersten 20 m gleichmäßig
beschleunigt und den Rest mit konstanter Geschwindigkeit.
Wie groß sind Höchstgeschwindigkeit und
Beschleunigung?
80m = 1/2*a*t^2+v*t+20m
Soll irgendwie so mein Ansatz lauten um die Höchstgeschwindigkeit zu berechnen ? |
|
 |
TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18206
|
| TomS Verfasst am: 29. Jan 2015 21:55 Titel: |
|
|
Nun, du musst schon alle Angaben in Gleichungen übersetzen
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
|
|
Jet21
Gast
|
| Jet21 Verfasst am: 29. Jan 2015 22:14 Titel: |
|
|
|
Soll ich für a = v/ t in die Gleichung einsetzen ? |
|
|
E=mc²
Anmeldungsdatum: 24.06.2014
Beiträge: 494
|
| E=mc² Verfasst am: 29. Jan 2015 22:21 Titel: |
|
|
|
Wie bist du denn auf die Gleichung gekommen? |
|
|
E=mc²
Anmeldungsdatum: 24.06.2014
Beiträge: 494
|
| E=mc² Verfasst am: 30. Jan 2015 01:35 Titel: |
|
|
Ich gebe einmal Ansätze:
Der Weg ist offensichtlich in 2 Abschnitte zu zerlegen:
1. Abschnitt: 20m lang, gleichmäßig beschleunigt
2. Abschnitt: 80m lang, gleichförmig (mit Endgeschwindigkeit des 1. Abschnittes)
Auf diese Weise kommst du einmal auf 2 Gleichungen.
Worauf du weiters aufpassen musst, was du nämlich bei deinem ersten Ansatz nicht getan hast, ist, dass du nicht einfach die Zeit für beide Wegabschnitte t nennst. Wieso sollten die gleich sein. Nenne sie also t1 und t2.
Außerdem hast du dann die Information: t1+t2=12s Denn die Gesamtdauer beträgt ja laut Angabe 12s. Somit kannst du eine der beiden Zeiten durch die andere ausdrücken (das ist dann bei der Lösung des Gleichungssystem von Bedeutung) |
|
|
Jet21
Gast
|
| Jet21 Verfasst am: 30. Jan 2015 03:27 Titel: |
|
|
1 Abschnitt
20m =1/2*a*t1^2
2 Abschnitt :
80m =v*t2+20m
t1+t2 =12s
t1=12s-t2
Das in 2 Gleichung einsetzen ? |
|
|
TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18206
|
| TomS Verfasst am: 30. Jan 2015 06:33 Titel: |
|
|
Außerdem kannst du noch v aus a berechnen
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
|
|
stereo
Anmeldungsdatum: 27.10.2008
Beiträge: 402
|
| stereo Verfasst am: 30. Jan 2015 09:07 Titel: |
|
|
| Jet21 hat Folgendes geschrieben: | 1 Abschnitt
20m =1/2*a*t1^2
2 Abschnitt :
80m =v*t2+20m
t1+t2 =12s
t1=12s-t2
Das in 2 Gleichung einsetzen ? |
In dieser Zeile ist auch ein Fehler. Es sollte entweder
80 m = v*t2
oder
100m = v*t2 + 20m
heißen. |
|
|
TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18206
|
| TomS Verfasst am: 30. Jan 2015 09:08 Titel: |
|
|
Stimmt, den Fehler hab' ich übersehen
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
|
|
Jett21
Gast
|
| Jett21 Verfasst am: 30. Jan 2015 10:07 Titel: |
|
|
Jet21 hat Folgendes geschrieben:
1 Abschnitt
20m =1/2*a*t1^2
2 Abschnitt :
100m = v*t2 + 20m
t1+t2 =12s
t1=12s-t2
Das in 2 Gleichung einsetzen ?
100m = v*(12s -t_1) + 20m
Aber hier habe ich doch dann wieder 2 unbekannte t1 und v ? |
|
|
as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5789
Wohnort: Heidelberg
|
| as_string Verfasst am: 30. Jan 2015 10:27 Titel: |
|
|
| Jett21 hat Folgendes geschrieben: |
t1=12s-t2
Das in 2 Gleichung einsetzen ?
100m = v*(12s -t_1) + 20m
Aber hier habe ich doch dann wieder 2 unbekannte t1 und v ? |
Da musst Du auch richtig einsetzen! Oben steht doch t2 und unten setzt Du es mit t1 ein.
Gruß
Marco |
|
|
Jet21
Gast
|
| Jet21 Verfasst am: 30. Jan 2015 10:38 Titel: |
|
|
Ja das habe ich deswegen gemacht ,weil ja t2 = 12s -t1
??? |
|
|
stereo
Anmeldungsdatum: 27.10.2008
Beiträge: 402
|
| stereo Verfasst am: 30. Jan 2015 10:40 Titel: |
|
|
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Außerdem kannst du noch v aus a berechnen |
Das solltest du mal machen. Wie groß ist denn die Geschwindigkeit v des Läufers nach der Zeit t1 ? |
|
|
as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5789
Wohnort: Heidelberg
|
| as_string Verfasst am: 30. Jan 2015 10:54 Titel: |
|
|
| Jet21 hat Folgendes geschrieben: | Ja das habe ich deswegen gemacht ,weil ja t2 = 12s -t1
??? |
Hubs... Ja, peinlich. Da hab ich wohl nicht richtig geschaut! 
Eigentlich ist so eine Aufgabe recht einfach zu lösen, wenn man weiß, dass die Durchschnittsgeschwindigkeit bei einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung der Mittelwert zwischen Anfangsgeschwindigkeit (hier 0) und der Endgeschwindigkeit ist.
Dann hast Du einen 80m langen Abschnitt, auf dem Du mit v unterwegs bist, und einen 20m langen, auf dem Du v/2 drauf hast.
Die Zeit für den 20m Abschnitt ist dann t1 = s1/(v/2) = 2s1/v und die für den zweiten ist t2 = s2/v.
Insgesamt hast Du dann:
mit
Das kannst Du nach v auflösen und fertig.
Auf die selbe Gleichung kommst Du, wenn Du in Deinem Gleichungssystem noch die Gleichung  verwendest, wie von stereo schon vorgeschlagen.
Gruß
Marco |
|
|
Jet21
Gast
|
| Jet21 Verfasst am: 31. Jan 2015 00:09 Titel: |
|
|
Ist es auch der Mittelwert bei der gleichförmigen Bewegung ?
Kann man diesen Trick bei jeder Aufgabe anwenden , wo zweibewegungen stattfinden ? |
|
|
E=mc²
Anmeldungsdatum: 24.06.2014
Beiträge: 494
|
| E=mc² Verfasst am: 31. Jan 2015 00:22 Titel: |
|
|
| Jet21 hat Folgendes geschrieben: | Ist es auch der Mittelwert bei der gleichförmigen Bewegung ?
Kann man diesen Trick bei jeder Aufgabe anwenden , wo zweibewegungen stattfinden ? |
Beziehst du dich darauf?
| as_string hat Folgendes geschrieben: | | Eigentlich ist so eine Aufgabe recht einfach zu lösen, wenn man weiß, dass die Durchschnittsgeschwindigkeit bei einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung der Mittelwert zwischen Anfangsgeschwindigkeit (hier 0) und der Endgeschwindigkeit ist. |
Wenn ja:
Was bringt dir das bei der gleichförmigen Bewegung? Mathematisch ist die gleichförmige Bewegung ein Spezialfall der gleichmäßig beschleunigten, du kannst daher bei der Gleichförmigen alles tun, was du auch bei der Gleichmäßig beschleunigten kannst.
Nur das würde in dem Fall führen zu:
Das ist kein Erkentnisgewinn. Du berechnest den Durchschnitt von Werten, von denen du weißt, dass sie alle gleich sind... |
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
