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Zerfallswahrscheinlichkeiten und Teilchendetektion im Beschl
 
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Quarks_Leptons
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Beitrag Quarks_Leptons Verfasst am: 26. Jan 2015 17:37    Titel: Zerfallswahrscheinlichkeiten und Teilchendetektion im Beschl Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo Physiker,

bei einem Beschleunigerexperiment bei dem Protonen mit hochen Energien auf einander treffen werden dabei eine ganze Menge anderer Teilchen erzeugt. Jetzt bin ich daran interessiert mit welchen Wahrscheinlichkeit und welchen Endprodukten man die Produktion von einem W-Boson W und einem Top-quark t nachweisen kann, wenn man vorrausetzt, dass bei der Kollision ein Bottom-Quark b entstanden ist, dass in ein W-Boson und ein Top-Quark zerfaellt. Die Endprodukte die man im Detektor nach dem Zerfall des W-Bosons nachweisen kann, sind entweder ein Quark- Antiquark Paar (hadronisch als Jets j) oder ein Lepton (Elektron e, Muon mu, Tau tau) und Neutrino Paar (leptonisch), wobei Tau sowohl hadronisch wie auch leptonisch zerfallen kann. Das Top-Quark zerfaellt fast ausschliesslich in ein Bottom-Quark und ein W-Boson zerfaellt.

Meine Ideen:
Wenn man am hadronischen Zerfalls Kanal interessiert ist, rechnet man die Wahrscheinlichkeit WS folgendermassen zusammen:

WS_had = [WS(W->j) + WS(W->tau nu)*WS(tau->j)] * [WS(t->W b) * [WS(W->j) + WS(W->tau nu)*WS(tau->j)]]

= [WS(W->j) + WS(W->tau nu)*WS(tau->j)]^2

Also die Wahrscheinlichkeit, dass das eine W-Boson hadronisch zerfaellt mal die Wahrscheinlickeit, dass das zwete W-Boson, dass bei dem Top-Quark-Zerfall entsteht ebenfalls hadronisch zerfaellt (das dadbei entstandene b wird als Jet nachgewiesen)

Das Gleiche gilt, wenn man am puren leptonischen Zerfall interessiert ist (wobei hier mit l nur Elektronen und Muonen gemeint sind):

WS_lep = [WS(W->l nu) + WS(W->tau)*WS(tau->l nu nu)] * [WS(t->W b) * [WS(W->l nu) + WS(W->tau)*WS(tau->l nu nu)]]

= [WS(W->j) + WS(W->tau nu)*WS(tau->j)]^2

Wenn ich jetzt allerdings an der Wahrscheinlichkeit interessiert ein Lepton zu sehen und sonst nur Jets rechent man Folgendes:

WS_lh = (WS_lep * WS_had) + (WS_had * WS_lep)

Mir wird einfach nicht bewusst, warum man in diesem Fall die Wahrscheinlichkteit verdoppelt wird und in den anderen beiden Faellen nicht. Wenn mir da jemand weiter helfen koennte waere ich unendlich dankbar!
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