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Nachricht |
Peter1111
Gast
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 Peter1111 Verfasst am: 18. Dez 2014 11:50 Titel: Auf- und Absteigeoperator |
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Meine Frage:
Hallo,
ich habe hier eine Aufgabe, in der drei Operatoren in ihrer Matrixdarstellung gegeben sind:
 .
Außerdem ist  .
Jetzt sollte man u.a. zeigen, dass diese Matrizen bestimmte Vertauschungsrelationen erfüllen, Eigenwerte/-zustände berechnen usw. Das war alles kein Problem.
Die letzte Teilaufgabe ist jetzt, durch Ausprobieren zu überprüfen, dass  und  Auf- und Absteigeoperatoren sind.
Meine Ideen:
Es ist ja  und  . Aber jetzt weiß ich nicht wirklich, was zu tun ist.
Hat jemand einen Tipp für mich?  |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
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| jh8979 Verfasst am: 18. Dez 2014 11:56 Titel: |
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Zeigen, dass dadurch Zustände "auf- und absteigen".. |
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Peter1111
Gast
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| Peter1111 Verfasst am: 18. Dez 2014 12:04 Titel: |
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Welche Zustände? Die Eigenzustände von  und  ? Und was bedeutet eigentlich "auf- bzw. absteigen von Zuständen"? |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
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| jh8979 Verfasst am: 18. Dez 2014 12:33 Titel: |
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Was sind denn die (abstrakten) Eigenschaften von L_+, L_-? Wieso heissen die Aufsteige- und Absteigeoperator? |
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Peter1111
Gast
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| Peter1111 Verfasst am: 18. Dez 2014 12:42 Titel: |
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Naja, Auf- und Absteigeoperatoren kenne ich bis jetzt nur vom harm. Oszillator, und da waren die beiden Operatoren zueinander adjungiert. Meinst du das?  |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
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| jh8979 Verfasst am: 18. Dez 2014 12:59 Titel: |
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Und wieso heissen die beim harmonischen Oszillator "Auf- und Absteigeoperator"? |
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hiki
Gast
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| hiki Verfasst am: 30. Dez 2014 11:10 Titel: |
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Praktischer Vorschlag: Die Operatoren mal auf die Eigenzustände von
 anwenden, schauen was herauskommt, und dann wieder über die obigen Fragen nachdenken.
Dabei beachten, dass in der Matrixdarstellung von  ein Vorzeichenfehler enthalten ist. |
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