Schwebungsfrequenz eines Instruments

AnnaLisa2 · Anmeldungsdatum: 17.12.2014 Beiträge: 1

Meine Frage:
Eien Violinensaite erklingt gleichzeitig mit einer Stimmgabel (440Hz). Man hört eine Schwebung mit 3 Schwingungsmaxima pro Sekunde. Kann man aus diesen Angaben die Frequenz der Violinensaite bestimmen?

Man erhöht die Frequenz der Saite geringfügig. Dabei ernidrigt sich die Schwebungsfrequenz. Wie war die Ausgangsfrequenz der Violinensaite?

Meine Ideen:
0.5*(wa -wb) =0.5*(2\pi *fa-2\pi *fb) = 2\pi / 2 * (fa-fb)
fb=fa-2*Fschwebung

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7241

Annalisa22 · Gast

Hallo Steffen, danke für die Antwort smile

Müsste ich also rechnen:

fb= 440-2*1/3 ?

Die zweite Frage kann ich leider nicht damit beantworten, kannst du mir das bitte erklären? smile

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7241

AnnaLisa · Anmeldungsdatum: 17.12.2014 Beiträge: 8

fb= 440-2*3 ?
Somit wären die 3 Maxima richtig in die Rechnung einbezogen, oder ?

Was dann zu tun ist, weiß ich leider nicht unglücklich

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7241

Ja, die Schwebungsfrequenz ist jetzt richtig mit 3 Hz.

Aber wie gesagt, Du hörst ja nur eine Schwebung von 3Hz und weißt, dass eine der beteiligten Schallquellen mit 440Hz schwingt.

Nun kann es in der Tat sein, dass die Geige mit 334Hz dabei ist, denn dann haben wir in der Tat eine Differenz von 6Hz.

Dieselbe Differenzfrequenz kann aber auch wann entstehen?

AnnaLisa · Anmeldungsdatum: 17.12.2014 Beiträge: 8

"Nun kann es in der Tat sein, dass die Geige mit 334Hz dabei ist, denn dann haben wir in der Tat eine Differenz von 6Hz.

Dieselbe Differenzfrequenz kann aber auch wann entstehen?"

müssten es nicht 434 Hz sein?

Wenn die Geige eine Frequenz von 446 Hz hat? smile

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7241

AnnaLisa · Anmeldungsdatum: 17.12.2014 Beiträge: 8

Höhere Frequenz Bsp: 444Hz somit ist die Differenz zu 440 Hz 4Hz.

Also verringert sich die Anzahl der Schwingungsmaxima, oder ?

Ist das die Lösung, oder habe ich die Frage falsch verstanden?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7241

Ok, sie reden ja von "geringfügig" höher. Also nur so a bissl. Nimm mal bloß 1Hz mehr und schau, was bei den beiden möglichen Frequenzen passiert.

AnnaLisa · Anmeldungsdatum: 17.12.2014 Beiträge: 8

Die Frequenzen nähern sich immer weiter an, je geringfügiger man diese erhöht. bei extem minimaler Erhöhung ist sind die beiden Frequenzen beinahe gleich und die Schwingungsmaxima verringern sich.

Ist dies die Antwort? smile

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7241

Nein, viel einfacher.

Wie gesagt, die Geige spielt ja entweder mit 434Hz oder mit 446Hz, wir wissen es nicht. Die Differenzfrequenz ist schließlich in beiden Fällen 6Hz.

Nun stimm die Geige 1Hz höher. Wie groß ist in den beiden möglichen Fällen dann die Differenzfrequenz? Wann wird sie also kleiner, wann größer?

AnnaLisa · Anmeldungsdatum: 17.12.2014 Beiträge: 8

Die Differenzfrequent bleibt gleich ?
441Hz -2*3 = 435Hz
441+2*3 = 447 Hz

Die Differenzfrequenz wird nur größer / kleiner, wenn man Die Amplituden pro sekunde erhöht / verkleinert.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7241

AnnaLisa · Anmeldungsdatum: 17.12.2014 Beiträge: 8

435Hz = 440Hz - 2*x , die Amplituden pro sekunde verringern sich also, verringert man die Frequenz, erhöhen sich diese?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7241

Was tut also die Schwebungsfrequenz, wenn die Geige statt 434Hz mit 435Hz spielt? Erniedrigt sie sich oder erhöht sie sich?

Und wenn die Geige statt 446Hz mit 447Hz spielt? Erniedrigt sie sich oder erhöht sie sich?

Und da sie sich ja laut Aufgabe erniedrigen soll, mit welcher Frequenz von beiden Möglichkeiten spielt die Geige nun?

AnnaLisa · Anmeldungsdatum: 17.12.2014 Beiträge: 8

435Hz = 440 Hz - 2*x -> x=2,5 erniedrigt

447Hz = 440 Hz - 2*x -> x=3,5 ernöht

Die Geige spielt mit der Frequenz 434 Hz , also die niedrigere

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7241

Perfekt!

Viele Grüße
Steffen