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Verschränkung
 
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Sebastian92



Anmeldungsdatum: 06.12.2012
Beiträge: 21

Beitrag Sebastian92 Verfasst am: 28. Okt 2014 11:58    Titel: Verschränkung Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Ist folgender Zustand verschränkt? Begründen Sie ihre Antwort.





Meine Ideen:
Also Verschränkung bedeutet ja das die Teilchen miteinander gekoppelt sind und nicht mehr unabhängig von einander sind. Man kann die Zustände also nicht wie bei der Superposition eines einzelnen Teilchens trennen.

Ich weiß jetzt nicht wie ich das auf diese Gleichung anwenden soll. Ich hab zwar im Internet etwas über das Schmidt-Verfahren gelesen aber das haben wir noch nicht gelernt, also nehme ich an, dass ich anders auf die Lösung kommen soll.

Muss ich mir das irgendwie ausrechnen oder kann ich das an der Gleichung erkennen ob sie verscrhänkt ist oder nicht?

Lg
yellowfur
Moderator


Anmeldungsdatum: 30.11.2008
Beiträge: 801

Beitrag yellowfur Verfasst am: 28. Okt 2014 12:40    Titel: Antworten mit Zitat

http://de.wikipedia.org/wiki/Quantenverschr%C3%A4nkung#Test_auf_Verschr.C3.A4nkung


Schau dir die Dichtematrix an.

_________________
Wenn du einen Traum hast, dann folge ihm. Wer weiß, wo er dich hinführen könnte.
bassiks



Anmeldungsdatum: 11.08.2010
Beiträge: 194

Beitrag bassiks Verfasst am: 28. Okt 2014 13:02    Titel: Antworten mit Zitat

Offensichtlich kann dieser Zustand als Produktzustand geschrieben werden. Hast du falsch abgeschrieben?
Sebastian92



Anmeldungsdatum: 06.12.2012
Beiträge: 21

Beitrag Sebastian92 Verfasst am: 28. Okt 2014 13:28    Titel: Antworten mit Zitat

es gilt:
Sebastian92



Anmeldungsdatum: 06.12.2012
Beiträge: 21

Beitrag Sebastian92 Verfasst am: 28. Okt 2014 13:49    Titel: Antworten mit Zitat

yellowfur hat Folgendes geschrieben:
http://de.wikipedia.org/wiki/Quantenverschr%C3%A4nkung#Test_auf_Verschr.C3.A4nkung


Schau dir die Dichtematrix an.


Ok also muss ich mir den Dichteoperator des Zustandes anschauen.

Der ist gegebene durch

da komme ich auf:



Jetzt weiß ich nicht mehr weiter
Sebastian92



Anmeldungsdatum: 06.12.2012
Beiträge: 21

Beitrag Sebastian92 Verfasst am: 28. Okt 2014 13:55    Titel: Antworten mit Zitat

Sebastian92 hat Folgendes geschrieben:
yellowfur hat Folgendes geschrieben:
http://de.wikipedia.org/wiki/Quantenverschr%C3%A4nkung#Test_auf_Verschr.C3.A4nkung


Schau dir die Dichtematrix an.


Ok also muss ich mir den Dichteoperator des Zustandes anschauen.

Der ist gegebene durch

da komme ich auf:



Jetzt weiß ich nicht mehr weiter


ist ?
Sebastian92



Anmeldungsdatum: 06.12.2012
Beiträge: 21

Beitrag Sebastian92 Verfasst am: 28. Okt 2014 13:59    Titel: Antworten mit Zitat

Sebastian92 hat Folgendes geschrieben:
Sebastian92 hat Folgendes geschrieben:
yellowfur hat Folgendes geschrieben:
http://de.wikipedia.org/wiki/Quantenverschr%C3%A4nkung#Test_auf_Verschr.C3.A4nkung


Schau dir die Dichtematrix an.


Ok also muss ich mir den Dichteoperator des Zustandes anschauen.

Der ist gegebene durch

da komme ich auf:



Jetzt weiß ich nicht mehr weiter


ist ?
bassiks



Anmeldungsdatum: 11.08.2010
Beiträge: 194

Beitrag bassiks Verfasst am: 28. Okt 2014 14:01    Titel: Antworten mit Zitat

Schau dir doch deinen Zustand mal an. Kannst du da was rausheben?
Sebastian92



Anmeldungsdatum: 06.12.2012
Beiträge: 21

Beitrag Sebastian92 Verfasst am: 28. Okt 2014 14:12    Titel: Antworten mit Zitat

hoppala hab mich in der Angabe verschrieben ....




das ist die Angabe
bassiks



Anmeldungsdatum: 11.08.2010
Beiträge: 194

Beitrag bassiks Verfasst am: 28. Okt 2014 14:29    Titel: Antworten mit Zitat

Dachte ich mir ;-)

Jetzt schau dir nochmal die Dichtematrix an. Du hast dich verrechnet bei deiner Dichtematrix. Der erste Summand stimmt, die anderen nicht mehr.
bassiks



Anmeldungsdatum: 11.08.2010
Beiträge: 194

Beitrag bassiks Verfasst am: 28. Okt 2014 14:37    Titel: Antworten mit Zitat

Tipp: Schreibs doch einfach mal so auf,



Das ist jetzt einfach ausmultiplizieren.
Sebastian92



Anmeldungsdatum: 06.12.2012
Beiträge: 21

Beitrag Sebastian92 Verfasst am: 28. Okt 2014 15:49    Titel: Antworten mit Zitat

von wo kommt das minus in der zweiten exponentialfunktion?
Sebastian92



Anmeldungsdatum: 06.12.2012
Beiträge: 21

Beitrag Sebastian92 Verfasst am: 28. Okt 2014 15:59    Titel: Antworten mit Zitat

Ja das ausmultiplzieren ist eh einfach.

Da kommt man auf


ich hab nur das Problem das hier zu lösen
Sebastian92



Anmeldungsdatum: 06.12.2012
Beiträge: 21

Beitrag Sebastian92 Verfasst am: 28. Okt 2014 16:10    Titel: Antworten mit Zitat

Auf diese Art ?


Sebastian92



Anmeldungsdatum: 06.12.2012
Beiträge: 21

Beitrag Sebastian92 Verfasst am: 28. Okt 2014 16:50    Titel: Antworten mit Zitat

Womit ich nun auf meinene Dichteoperator komme





Und da

ist der Zustand verschränkt.

Oder rede ich hier kompletten Schwachsinn und es ist alles falsch? haha
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8210

Beitrag jh8979 Verfasst am: 28. Okt 2014 17:29    Titel: Antworten mit Zitat

1. e^a*e^b = e^(...) ?
2. Es ist nicht notwendig den Dichtoperator als Matrix zu schreiben. Ich finde es sogar eher hinderlich verglichen mit der Bra-Ket-Schreibweise.
3. Siehe hier:
yellowfur hat Folgendes geschrieben:
http://de.wikipedia.org/wiki/Quantenverschr%C3%A4nkung#Test_auf_Verschr.C3.A4nkung
Sebastian92



Anmeldungsdatum: 06.12.2012
Beiträge: 21

Beitrag Sebastian92 Verfasst am: 29. Okt 2014 09:33    Titel: Antworten mit Zitat

Ja und was soll ich dann machen?

In dem Wikipediatext steht das ich den Dichteoperator bilden muss und jetzt sagst du mir das ich das nicht machen muss. Was soll ich dann machen? Wie erkenne ich ob es verschränkt ist oder nicht?
bassiks



Anmeldungsdatum: 11.08.2010
Beiträge: 194

Beitrag bassiks Verfasst am: 29. Okt 2014 10:00    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Ja das ausmultiplzieren ist eh einfach.


Trotzdem hast du einen Fehler dabei gemacht, auf welchen dich jh8979 aufmerksam machte.

Das erhaltene ist der Dichteoperator. Ihn in Matrixform zu schreiben ist nicht notwendig und in diesem Fall sogar ein Nachteil.

Sobald du richtig ausmultipliziert hast, bilde die Partialspur über zum Beispiel System 1. (Das geht in Bra-Ket Notation sehr einfach!)
Sebastian92



Anmeldungsdatum: 06.12.2012
Beiträge: 21

Beitrag Sebastian92 Verfasst am: 29. Okt 2014 12:29    Titel: Antworten mit Zitat

Wie bildet man die Partialspur?

Das haben wir leider noch nicht gelernt.. Ich kenne nur die Spur einer Matrix, deshalb dachte ich ich musste eine Matrix berechnen
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8210

Beitrag jh8979 Verfasst am: 29. Okt 2014 13:39    Titel: Antworten mit Zitat

http://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_entanglement#Reduced_density_matrices
Sebastian92



Anmeldungsdatum: 06.12.2012
Beiträge: 21

Beitrag Sebastian92 Verfasst am: 29. Okt 2014 15:58    Titel: Antworten mit Zitat

Danke! Ich werde es nochmal versuchen.

Jedenfalls vielen dank für eure Hilfe!!
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 13870

Beitrag TomS Verfasst am: 30. Okt 2014 00:54    Titel: Antworten mit Zitat

Hinweis: oft wird der Begriff Dichtematrix gleichbedeutend mit Dichteoperator verwendet; das ist genauso unexakt bis falsch wie die Identifizierung von Wellenfunktion und Zustandsvektor; zur Erinnerung: die Wellenfunktion ist die Projektion des Zustands auf eine Basis:



die Dichtematrix ist die Matrixdarstellung eines Dichteoperators



bzgl. einer Basis



wobei die Projektoren auf |i> und die Basis |a> nichts miteinander zu tun haben müssen

_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
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