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Nachricht |
Kubby
Gast
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 Kubby Verfasst am: 10. Okt 2014 10:12 Titel: Genauigkeit Vermessung |
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Hallöle, ich soll die Aufgabe lösen:
Mittels gepulster Laserstrahlen kann die Entfernung Erde-Mond (380 00km) auf etwa 1cm genau vermessen werden. Nehmen Sie an, Sie könnten die Entfernung Hamburg München (800km) mit derselben relativen Genauigkeit bestimmen. Um den wievielten Teil einer Haaresbreite könnte man dann die Entfernung Hamburg-München vermessen?
Meine Ideen:
Also das man einfach 380000km entspricht 1cm und 800km entspricht dann x cm kann wohl nicht so einfach gesetzt werden da sich der Fehler dann ja linear verhalten würde. Ich habe allerdings keine Ahnung wie ich das bestimmen soll. Kann mir jemand helfen? |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7254
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| Steffen Bühler Verfasst am: 10. Okt 2014 10:23 Titel: |
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Der Fehler ist durchaus "linear", also proportional zum Messwert.
Viele Grüße
Steffen |
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Kubby
Gast
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| Kubby Verfasst am: 10. Okt 2014 10:38 Titel: |
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Cool, danke Steffen. Also muss sich der Fehler doch berechnen lassen durch:
Dann habe ich noch die Werte umgerechnet in Meter also
Dann müsste es eine relative Genauigkeit von  sein. Ist das richtig?
Wie mache ich das nun mit der Haaresbreite?
Danke!  |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7254
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| Steffen Bühler Verfasst am: 10. Okt 2014 10:43 Titel: |
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Nein, die relative Genauigkeit ist einfach das Verhältnis von Fehler zu Messwert. Hier also von 1cm zu 380000km.
Diesen Quotienten (denn nichts anders ist es ja) multiplizierst Du mit den 800km und erhältst eine Strecke, die Du dann wiederum ins Verhältnis zur Haaresbreite setzen sollst. |
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Kubby
Gast
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| Kubby Verfasst am: 10. Okt 2014 10:49 Titel: |
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Habe ich nicht genau das gemacht?
Ich habe  mit  multipliziert und komme dann auf  . Darf ich hier etwas nicht in Meter Umrechnen?
Vielen Dank! |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7254
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| Steffen Bühler Verfasst am: 10. Okt 2014 11:17 Titel: |
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Ach, so hast Du gerechnet, das stimmt natürlich (fast, es sind 21,05... µm).
Du hattest nur geschrieben
| Zitat: | | Dann müsste es eine relative Genauigkeit von sein. |
Und das ist eben nicht die relative, sondern die absolute Genauigkeit, die ja auch eine Einheit, eben Meter, hat. Davon hatte ich mich irritieren lassen: eine relative Genauigkeit hat keine Einheit.
Ok, und wieviel sind 21 µm, bezogen auf die Haaresbreite? |
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Kubby
Gast
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| Kubby Verfasst am: 10. Okt 2014 11:33 Titel: |
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Ich habe jetzt bei Wikipedia geschaut und einfach mit der Zahl die hier angegeben ist gerechnet: wikipedia.org/wiki/Haarbreit
Ich habe erstmal nach Meter umgerechnet und von Meter nach Haarbreite.
Kann das stimmen? Also könnte man die Entfernung München-Hamburg auf eine Haaresbreite von  vermessen? Danke! |
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Kubby
Gast
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| Kubby Verfasst am: 10. Okt 2014 11:38 Titel: |
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Entschuldigung, es muss natürlich so lauten:
 Haarbreite |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7254
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| Steffen Bühler Verfasst am: 10. Okt 2014 11:52 Titel: |
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| Kubby hat Folgendes geschrieben: | | Ich habe jetzt bei Wikipedia geschaut und einfach mit der Zahl die hier angegeben ist gerechnet: wikipedia.org/wiki/Haarbreit |
Der Link existiert nicht, ich musste erst mal googeln. Korrekt ist http://de.wikipedia.org/wiki/Haarbreit
Gib in solchen Fällen besser den korrekten Link an, dann machst Du's anderen einfacher, gerade bei wissenschaftlichem Vorgehen.
A propos: ich glaube nicht, dass dieses veraltete Längenmaß von etwa (!) 0,1875 mm hier gemeint ist. Es hieß in der Aufgabe ja auch nicht Haarbreit, sondern Haaresbreite. Das ist für mich der durchschnittliche Durchmesser eines Menschenhaares. Und da würde ich zum Beispiel hier nachschauen und erhalte Werte zwischen 0,04 mm und 0,12 mm. Das wäre jedenfalls eine wissenschaftliche Vorgehensweise, so etwas erwartet der Professor auch eher.
| Zitat: |
Ich habe erstmal nach Meter umgerechnet und von Meter nach Haarbreite.
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Die 0,112 stimmen (bezogen auf den "unwissenschaftlichen" Wert). Aber das ist hier ein Verhältnis zweier Strecken, darf also keine Einheit haben! Es ist einfach die Zahl 0,112 oder, populärer ausgedrückt: 11,2 Prozent.
Und wenn Du jetzt noch eine passendere Haaresbreite verwendest, ist die Aufgabe gelöst. |
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Kubby
Gast
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| Kubby Verfasst am: 10. Okt 2014 12:08 Titel: |
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Hallo Steffen, als Gast kann ich hier keinen Link einfügen deswegen musste ich das http entfernen. Ich habe nun mit  gerechnet und komme nun auf eine Haaresbreite von  .
Demnach auf eine Haaresbreite von vermessen werden. Nun korrekt?
Danke! |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7254
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| Steffen Bühler Verfasst am: 10. Okt 2014 12:42 Titel: |
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| Kubby hat Folgendes geschrieben: | | als Gast kann ich hier keinen Link einfügen deswegen musste ich das http entfernen. |
Schon klar. Du hast aber eben auch das "de." gleich mitentfernt, und zumindest mein Rechner kam mit dem Link dann nicht zurecht.
| Kubby hat Folgendes geschrieben: | | Ich habe nun mit gerechnet und komme nun auf eine Haaresbreite von . |
Nein, die Haaresbreite ist nach wie vor 0,04 mm! Haaresbreite ist eine physikalische Größe mit der Einheit Meter. Nichts anderes.
Was Du (richtig) ausgerechnet hast, ist das Verhältnis zur Haaresbreite. Dadurch wird "Haaresbreite" sozusagen zu einer neuen Einheit. Was Du eventuell sagen kannst, ist dann "die Strecke beträgt 0,525 Haaresbreiten". Das ist aber was anderes als Du geschrieben hast. Denn eine "Haaresbreite von 0,525" klingt genauso seltsam wie "ein Meter von 0,525". Ok?
Der absolute Messfehler beim Bestimmen der Strecke München-Hamburg beträgt also etwa eine halbe Haaresbreite. Und da nach dem "wievielten Teil" gefragt wurde, müssen wir das noch reziprok ausdrücken: "der zweite Teil einer Haaresbreite" ist die Antwort.
Klingt übrigens etwas komisch, man sagt vielleicht "der zehnte Teil", oder "der hundertste Teil", aber den "zweiten Teil" hab ich noch nicht gehört, wenn Größen verglichen werden.
Daher könnte ich mir vorstellen, dass nicht die kleinste Haaresbreite des Menschen als Vergleich herhalten soll, sondern eher die durchschnittliche Dicke eines europäischen Kopfhaars. Die beträgt 0,06 Millimeter, dann ist es zumindest "der dritte Teil".
Viele Grüße
Steffen |
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Kubby
Gast
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| Kubby Verfasst am: 10. Okt 2014 14:31 Titel: |
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Jetzt ist alles klar. Danke! |
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