| Autor |
Nachricht |
CNDAVEDL
Gast
|
 CNDAVEDL Verfasst am: 28. Sep 2014 18:01 Titel: sinusförmige Wechselspannungen |
 |
|
Meine Frage:
Guten Tag liebe Physiker Gemeinde 
leider habe ich einige Probleme bei meiner Hausaufgabe, und zwar komme ich bei 3 von / Aufgaben nicht weiter.
Ich bin mir nicht sicher, ob bei den folgenden Aufgaben eine Allgemeinheit herrst ode nicht, aber falls nicht, dann sind folgende Werte (von der vorherigen Aufgabe) gegeben:
û = 6,8V
T = 12ms
Phasenverschiebungswinkel = 0
Aufgabe 1:
Wieviele Millisekunden nach dem Nulldurchgang erreichen Wechselspannungen von 1kHz und 10kHz zum ersten Mal ihren Maximalwert?
Aufgabe 2:
Wieviele Sekunden nach dem Nulldurchgang erreicht eine Wechselspannung von 125 Hz 90% des Maximalwertes?
Aufgabe 3:
Wie groß ist die Frequenz einer sinusförmigen Wechselspannung, wenn 0,8ms vor dem Erreichen der Amplitude der Momentanwert dem Effektivwert der Wechselspannung entspricht?
Meine Ideen:
Aufgabe 1:
û= u / (sin(omega * t ))
also: û= u / (sin(2 * Pi * 1000Hz * t))
Leider habe ich keine Ahnung, ob das richtig ist und was ich für u und t einsetzen sollte. Raten soll man es bestimmt nicht :P
Aufgabe 2:
t= (arc sin(u / û) * T) / (2 * Pi)
also t= (arc sin(u / 6,8V) * 12ms / (2 * Pi)
Auch hier weiß ich wieder nicht, was ich für u einsetzen soll ...
Aufgabe 3:
hier habe ich leider absolut keine Ahnung, was ich zu tun habe ...
Ich hoffe ihr könnt meine Schreibweise am Pc verstehen und noch viel mehr hoffe ich, dass ich mir weiter helfen könnt.
Vielen Dank schon einmal im voraus. |
|
 |
Pfirsichmensch
Anmeldungsdatum: 09.08.2014
Beiträge: 284
|
| Pfirsichmensch Verfasst am: 28. Sep 2014 18:17 Titel: |
|
|
Zu 1.
 = \hat u\cdot \sin(\omega t ) )
 = \frac{100}{100} \cdot \hat u \Longrightarrow \omega \cdot t = 90°)
Ich habe extra 100 / 100 hingeschrieben um klarzumachen, dass der Maximalwert 100 von 100 entspricht (In der zweiten Aufgabe wird nämlich nach 90 % des Maximalwerts gefragt, das entspricht dann 90 / 100)
Du erhältst dann 90° und vergleichst dann den Ausdruck mit
Frequenz einsetzen und nach t auflösen ergibt:
Ist der Rechenweg verständlich? So verfährst du nun auch bei den restlichen Aufgaben.
Zuletzt bearbeitet von Pfirsichmensch am 28. Sep 2014 23:11, insgesamt 4-mal bearbeitet |
|
|
CNDAVEDL
Anmeldungsdatum: 28.09.2014
Beiträge: 3
|
| CNDAVEDL Verfasst am: 28. Sep 2014 22:16 Titel: |
|
|
Entschuldigung, scheint so als möchte es einfach nicht in meinen Kopf, denn ich verstehe leider kein einzigen Schritt ..
Ich verstehe nicht, was du wie eingesetzt hast um 90° herauszufinden.
Anschein stehen diese 90° für arc sinus, aber wie weiß man das, ohne t zu kennen?
Dann verstehe ich nicht, wie man diese 90° mit 2*Pi*f*t vergleichen kann, wenn man t doch gar nicht kennt.
Und beim letzten Schritt, woran sehe ich, dass ich noch in ms umrechnen muss ?
Entschuldige für die dummen Fragen .. |
|
|
franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
|
| franz Verfasst am: 28. Sep 2014 22:53 Titel: |
|
|
1) f = 1 kHz, T = 1 ms
In dieser Periodendauer passiert: 0 / +max / 0 / -max / 0
Also wird das erste Maximum nach 0,25 ms erreicht.
Vornehm ausgedrückt=\hat u \cdot sin\left(\frac{2\pi}{T}t\right)\overset{!}{=}\hat u\Rightarrow \frac{2\pi}{T}t=\frac{\pi}{2}\Rightarrow t=\frac{T}{4})
2) Analog
=\hat u \cdot sin\left(\frac{2\pi}{T}t\right)\overset{!}{=}0,9 \hat u\Rightarrow \frac{2\pi}{T}t=arcsin 0{,}9) ...
Zuletzt bearbeitet von franz am 28. Sep 2014 23:03, insgesamt einmal bearbeitet |
|
|
Pfirsichmensch
Anmeldungsdatum: 09.08.2014
Beiträge: 284
|
| Pfirsichmensch Verfasst am: 28. Sep 2014 22:57 Titel: |
|
|
Fragen sind nicht dumm. Also:
Du setzt  ) gleich
Du möchtest ja wissen, nach welcher Zeit die maximale Amplitude
also  erreicht wird.
Dann ist:
 = \hat u \cdot 1)
Nun teilst du die Gleichung durch und es bleibt stehen:
 = 1)
Dein Sinus enthält den Ausdruck  . Um nun zu wissen, bei welchem Winkel der Sinus die maximale Amplitude erreicht, lösen wir jetzt die Gleichung nach auf
 = 1 \Longrightarrow \omega \cdot t = \arcsin(1) ) Das Ergebnis ist 90° (Siehe Sinuskurve).
Die Kreisfrequenz kann auch ausgedrückt werden als,
Das setzt du nun oben für die Kreisfrequenz ein und erhältst:
Umrechnen in Bogenmaß:
Nun löst du nach der Zeit auf und setzt die Frequenz
 ein.
Wir erhalten:
1 Sekunde entspricht 1000 Millisekunden, also multiplizierst du dein Ergebnis mit 1000 und erhältst:
t = 0,25 ms
Edit: Die Rechnung von Franz stimmt, entschuldige - ich hab meinen Taschenrechner nicht auf Bogenmaß gestellt gehabt 
Zuletzt bearbeitet von Pfirsichmensch am 28. Sep 2014 23:07, insgesamt 2-mal bearbeitet |
|
|
Pfirsichmensch
Anmeldungsdatum: 09.08.2014
Beiträge: 284
|
| Pfirsichmensch Verfasst am: 28. Sep 2014 23:07 Titel: |
|
|
Hab jetzt die Rechnung verändert!  |
|
|
CNDAVEDL
Anmeldungsdatum: 28.09.2014
Beiträge: 3
|
| CNDAVEDL Verfasst am: 28. Sep 2014 23:40 Titel: |
|
|
Die Rechnung kann ich mittlerweile nachvollziehen, jedoch ist mir noch nicht klar, wieso man sin(omega * t) mit 1 gleichsetzen kann (bei anderen Aufgaben mussten wir das mal brechen ud da kamen auch schon gerne mal 0,... heraus)
und wieso kommst du denn nun auf 0,25 ms raus ? mit den vorherigen Ergebnis, also 14,32ms, war ich zufriedener :P
Benutze den Casio Rechner und habe via, Shift, Mode, 4:Rad, auf Bogenmaß umgestellt .. |
|
|
franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
|
| franz Verfasst am: 28. Sep 2014 23:47 Titel: |
|
|
Die Sinusfunktion ) hat ihr Maximum = 1 beim rechten Winkel  , also bei
 . |
|
|
CNDAVEDL
Anmeldungsdatum: 28.09.2014
Beiträge: 3
|
| CNDAVEDL Verfasst am: 28. Sep 2014 23:57 Titel: |
|
|
Danke für die Hilfe lieber Pfirsichmensch und Franz.
Ich bin auf dem Weg der Verständnis, doch nun ist es Zeit zum schlafen. Gute Nacht |
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
