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Mott-Streuung und Formfaktoren
 
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Kattthi



Anmeldungsdatum: 12.05.2014
Beiträge: 1

Beitrag Kattthi Verfasst am: 12. Mai 2014 14:04    Titel: Mott-Streuung und Formfaktoren Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Was sind die Unterschiede der Mott-Streuung zur Rutherfordstreuung und was sind die wichtigen Ergebnisse?
Wie kann ich mir den Formfaktor verständlich machen bzw. berechnen?

Meine Ideen:
Hallo,

also ich weiß, dass bei der Rutherfordstreuung die Spineffekte nicht betrachtet werden und wir an einem punktförmigen Target streuen.
Die Mott-Streuung hingegen ist Streuung an einem ausgedehnten Target. Ebenso wird in der Formel des Wirkungsquerschnitts eine relativistische Korrektur aufgrund der Spineffekte durchgeführt. Ich verstehe allerdings nicht, wieso das genau die Spineffekte beschreibt?!
Allgemein kann man durch Mott-Streuung auch Aussagen über die Ladungsverteilung im Kern treffen, aber woraus erhält man die entsprechenden Informationen?
Mit der Ladungsverteilung hängt dann ja auch der Formfaktor zusammen, den man benötigt, wenn wir eben nicht an einem punktförmigen Target streuen (an punktförmigen ist dieser 1). Der Formfaktor wird ja als F(q^2) beschrieben, wobei q der Impulsübertrag der Streuung ist.

Wir hatten dann in der Vorlesung auch Diagramme für verschieden ladungsverteilungen gezeichnet (auch im Povh zu finden), aber ich verstehe nicht, wie man auf das zugehörige Diagramm von |F(q^2)| kommt geschweigedenn zahlentechnisch den Formfaktor zu beschreiben.

Beispielsweile gilt für Kerne die sogenannte Fermiverteilung, welche eine radiale Ladungsverteilung ist, wie eine Kugel mit diffusem Rand. Wie komme ich da z.B. auf die oszillierende Kurve im |q|,|F(q^2)| Diagramm?

Ich hoffe, dass ihr mir helfen könnt.

Vielen Dank,

Katthi
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17900

Beitrag TomS Verfasst am: 13. Mai 2014 09:01    Titel: Antworten mit Zitat

Rutherfordstreuung bedeutet Streuung zweier spinloser Teilchen. Mottstreuung bedeutet Streuung eines Spin-1/2 Teilchens an einem spinlosen Target.

Beide Streuungen gehen von einem punktförmigen Target aus.

Elektrische bzw. magnetische Formfaktoren sind vereinfacht gesprochen die Fouriertransformierten der Ladungs- bzw. Stromverteilungen des Targets (bei Streuung eines punktförmigen Teilchen).

Im Spezialfall delta-artiger Ladungs- und Stromverteilungen erhältst du z.B. wieder Rutherford- und Mottstreuung.

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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Katthi



Anmeldungsdatum: 23.06.2013
Beiträge: 21

Beitrag Katthi Verfasst am: 13. Mai 2014 17:04    Titel: Antworten mit Zitat

Danke für deine Antwort.

Gut, dass du sagst, dass beide Streuungen an punktförmigen Targets stattfinden. Dann ist das wohl ein Fehler in unserem Skript.
Also geht es wirklich nur um die Beachtung der Spineffekte.

Ja diese Fourier-Transformierte wollte noch nie mein Freund sein Big Laugh
Ich verstehe einfach nicht, was die macht.

Kannst du mir anschaulich erklären, wie ich von meiner kugelförmigen ladungsverteilung mit diffusem Rand zu dem oszillierenden Formfaktor komme?
Beschreibt der Formfaktor also generell, wie mein Kern beschaffen ist, oder?

LG Katthi
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17900

Beitrag TomS Verfasst am: 13. Mai 2014 17:32    Titel: Antworten mit Zitat

Der Formfaktor kann aus der Messung extrahiert werden.

Du kennst den impulsabhängigen differentiellen Streuquerschnitt. D.h. du kannst prinzipiell den Formfaktor aus denm Messdaten berechnen. Da du nun weißt, dass der Formfaktor die Fouriertransformierte der Ladungs- bzw. Stromverteilung ist, kannst du prinzipiell durch Rücktransformastion des gemessenben Formfaktors wieder auf die Ladungs- bzw. Stromverteilung zurückschließen.

Was wären denn die Formfaktoren bzw. Ladungs- und Stromdichten? Hast du Bilder oder Formeln?

(und muss es Povh / Rith sein? Rith ist ja ein netter Mensch, aber das Buch ist jetzt nicht so toll)

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Katthi



Anmeldungsdatum: 23.06.2013
Beiträge: 21

Beitrag Katthi Verfasst am: 13. Mai 2014 17:47    Titel: Antworten mit Zitat

Wie bekomme ich denn aus meinem Wirkungsquerschnitt den Formfaktor? :/

Das was ich angehängt habe ist das, was bei uns im Skript steht, mehr leider nicht.

Ja der muss es leider sein (Literaturempfehlung meines Prüfers) ...



Formfaktor.JPG
 Beschreibung:
Skriptauszug
 Dateigröße:  49.23 KB
 Angeschaut:  3147 mal

Formfaktor.JPG


TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17900

Beitrag TomS Verfasst am: 13. Mai 2014 19:41    Titel: Antworten mit Zitat

Katthi hat Folgendes geschrieben:
Wie bekomme ich denn aus meinem Wirkungsquerschnitt den Formfaktor?

Dazu schaust du dir in einem QM-Buch oder -Skript die Herleitung des Wirkungsquerschnitts an. Du findest einige der Formeln auch in Wikipedia.

Im wesentlichen sieht das wie folgt aus





Den Wirkungsquerschnitt kannst du messen, den Wirkungsquerschnitt für punktförmige Streuung berechnen. Daraus wiederum kannst du den Formfaktor ermitteln.

Speziell für eine sphärisch symmetrische Ladungsverteilung gilt



Die phi- und theta-Integration ist unabhängig von rho und kann allgemein berechnet werden. Dabei wird bei festem Vektor für q das Koordinatensystem so gelegt, dass die z-Achse in Richtung q zeigt, was sofort auf cos theta für den Winkel zwischen r und q führt.

Danach bleibt die r-Integration, und da kannst du dann z.B. mit der Stufenfunktion o.ä. rumspielen ...

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Zuletzt bearbeitet von TomS am 13. Mai 2014 20:01, insgesamt einmal bearbeitet
Katthi



Anmeldungsdatum: 23.06.2013
Beiträge: 21

Beitrag Katthi Verfasst am: 13. Mai 2014 20:00    Titel: Antworten mit Zitat

Super.
Jetzt hab ichs.

Danke dir!!
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17900

Beitrag TomS Verfasst am: 13. Mai 2014 20:01    Titel: Antworten mit Zitat

Darf ich das Ergebnis sehen?
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Katthi



Anmeldungsdatum: 23.06.2013
Beiträge: 21

Beitrag Katthi Verfasst am: 13. Mai 2014 20:29    Titel: Antworten mit Zitat

Big Laugh Big Laugh ich dachte dein Beitrag war nach "Daraus wiederum kannst du den Formfaktor ermitteln." zu Ende. Man sollte scrollen Big Laugh

Ohjee, dann rechne ich morgen mal rum und zeige dir mein Ergebnis Augenzwinkern

sorry Big Laugh
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17900

Beitrag TomS Verfasst am: 13. Mai 2014 20:41    Titel: Antworten mit Zitat

Das ist ganz OK: http://personalpages.manchester.ac.uk/staff/Sean.Freeman/pc3121/formfactors.pdf
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