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theniles
Anmeldungsdatum: 19.03.2014
Beiträge: 6
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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 GvC Verfasst am: 19. März 2014 13:52 Titel: |
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| theniles hat Folgendes geschrieben: | | Jetzt habe ich gelernt, dass der Strom immer den Weg des geringsten Widerstandes geht. |
Ja, und das ist der Weg durch die gesamte Parallelschaltung, also durch R2 und RL.
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7257
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| Steffen Bühler Verfasst am: 19. März 2014 13:55 Titel: Re: Spannungsteilerregel |
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| theniles hat Folgendes geschrieben: | | Jetzt habe ich gelernt, dass der Strom immer den Weg des geringsten Widerstandes geht. |
Nein, das ist so nicht richtig. Wenn es mehrere Wege mit verschiedenen Widerständen gibt, nimmt er nicht ausschließlich den Weg mit dem geringsten Widerstand, sondern teilt sich eben auf. In der Tat fließt dann durch den Weg des geringsten Widerstand der meiste Teilstrom, wenn aber ein zweiter Nebenweg mit z.B. dem doppelten Widerstand noch danebenliegt, fließt da dann eben auch was durch (und zwar die Hälfte des Stroms, der im Hauptweg fließt).
Viele Grüße
Steffen
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theniles
Anmeldungsdatum: 19.03.2014
Beiträge: 6
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| theniles Verfasst am: 19. März 2014 13:58 Titel: |
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ok, also mit anderen worten fließt der strom durch beide unteren widerstände, jedoch fließt dann weniger strom durch r2 wenn dieser größer ist als rl ja?
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Jayk
Anmeldungsdatum: 22.08.2008
Beiträge: 1450
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| Jayk Verfasst am: 19. März 2014 14:05 Titel: |
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| theniles hat Folgendes geschrieben: | | Jetzt habe ich gelernt, dass der Strom immer den Weg des geringsten Widerstandes geht. |
Ja, das habe ich auch irgendwann mal gelernt. Aber ich glaube nicht mehr daran. Für mich stand fest, dass dieser Lehrsatz einfach eine Vereinfachung der Stromteilerregel "für Kinder" ist.^^
Ich habe auch mal gelernt, dass Wasser den Weg des steilsten Abfalls sucht. Aber stimmt das? Ganz offensichtlich nicht. Vielleicht hast du mal gelernt, dass die Zentripetalkraft zur Mitte zeigt. Aber wieso fällt dann die Erde nicht in die Sonne? Tatsächlich ist es so, dass jedes Teilchen in die Richtung beschleunigt wird, in die die Spannung am schnellsten abfällt bzw. ansteigt (das kann mathematisch präzise mit dem Gradienten formuliert werden). Das heißt aber nicht, dass es sich direkt dorthin begibt.
Nicht immer alles glauben, was der Volksmund (oder der Lehrer) sagt. Natürlich ist der Lehrsatz nicht ganz falsch. Aber eben auch nicht ganz richtig.
Was GvC sagt, dass der Ersatzwiderstand der Parallelschaltung geringer als beide Teilwiderstände sind, ist natürlich richtig. Ich halte das aber für eine sehr freie Auslegung dieser Regel. Man sollte nicht vergessen, dass der elektrische Strom keine Augen hat: Er kann nur seine direkte Umgebung "ertasten" (wie gesagt, das kann physikalisch und mathematisch präzise formuliert werden), aber nicht gucken, wie die Schaltung einen Zentimeter weiter oder so aussieht.
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7257
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| Steffen Bühler Verfasst am: 19. März 2014 14:13 Titel: |
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| theniles hat Folgendes geschrieben: | | ok, also mit anderen worten fließt der strom durch beide unteren widerstände, jedoch fließt dann weniger strom durch r2 wenn dieser größer ist als rl ja? |
In der Tat. Und wenn R2 zehnmal so groß ist wie RL, dann fließt da nur ein Zehntel vom Strom, der in RL fließt.
Es ist ähnlich wie mit einer Riesen-Wandergruppe, die auf mehreren verschieden breiten Wegen läuft. Auf einem großen vier Meter breiten Weg laufen dann eben doppelt soviel Leute wie auf einem kleinen zwei Meter breiten.
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theniles
Anmeldungsdatum: 19.03.2014
Beiträge: 6
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| theniles Verfasst am: 19. März 2014 14:20 Titel: |
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Alles klar, super. Vielen Dank.
Dann werde ich jetzt schnell mal die Regel, dass der Strom AUSSCHLIEßLICH den Weg des geringsten Widerstandes geht, vergessen ^^
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3405
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| ML Verfasst am: 19. März 2014 14:36 Titel: Re: Spannungsteilerregel |
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Hallo,
der Strom geht immer durch beide Zweige  und  .
Durch den Widerstand fließt der Anteil:
und durch den Widerstand  fließt der Anteil:
Zusammen ergeben beide Anteile offensichtlich 1.
Nur, wenn einer der Widerstände in der Parallelschaltung gleich null ist, fließt durch diesen Widerstand der komplette Strom.
Interessant wird es bei einer solchen Parallelschaltung, wenn die Widerstände temperaturabhängig sind. Ein typischer Fall, in dem man eine Parallelschaltung einsetzt ist, um die Strombelastbarkeit z. B. eines Kabels zu erhöhen. Man nimmt dann gerne zwei Kabel parallel und hofft, dass sich dadurch die Strombelastbarkeit erhöht.
Das ist bei Kupferkabeln tatsächlich der Fall, aber nur, weil der Widerstand sich mit der Temperatur erhöht (Kaltleiterverhalten). Würde sich der Widerstand mit der Temperatur verringern, würde das heißere (mit größerem Strom betriebene Kabel) aufgrund des geringeren Widerstands noch mehr Strom abbekommen, wiederum heißer werden usw.
Viele Grüße
Michael
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 19. März 2014 14:50 Titel: |
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| theniles hat Folgendes geschrieben: | | Jetzt habe ich gelernt, dass der Strom immer den Weg des geringsten Widerstandes geht. |
Antwort von Steffen Bühler:
| Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: | | Nein, das ist so nicht richtig. |
Antwort von Jayk:
| Jayk hat Folgendes geschrieben: | | Ja, das habe ich auch irgendwann mal gelernt. Aber ich glaube nicht mehr daran. |
Beide Antworten tragen zur Verunsicherung von Studienanfängern bei. Denn tatsächlich ist die Aussage, dass der Strom immer den Weg des geringsten Widerstandes nimmt, durchaus richtig, wie ich in meinem ersten Beitrag gezeigt habe.
Auch in anderen Zusammenhängen wird die Parallelschaltung zweier (oder mehrerer) Widerstände häufig zu einem zusammengefasst. So auch hier. Der Widerstand der Parallelschaltung ist kleiner als jeder der parallelen Widerstände. Nach dem von Steffen Bühler und Jayk angezweifelten Merksatz nimmt der Strom tatsächlich den Weg des geringsten Widerstandes, nämlich durch beide Widerstände gleichzeitig. Wie er sich dabei aufteilt , ist nicht Gegenstand dieser Aufgabe.
Der Merksatz ist gleichermaßen gültig für Kinder wie für Erwachsene wie auch für Studienanfänger (die sich irgendwo zwischen Kind- und Erwachsensein befinden), insbesondere aber auch für erwachsene Physiker und Elektriker.
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Jayk
Anmeldungsdatum: 22.08.2008
Beiträge: 1450
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| Jayk Verfasst am: 19. März 2014 16:22 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Beide Antworten tragen zur Verunsicherung von Studienanfängern bei. Denn tatsächlich ist die Aussage, dass der Strom immer den Weg des geringsten Widerstandes nimmt, durchaus richtig, wie ich in meinem ersten Beitrag gezeigt habe. |
Eigentlich ist es dieser Merksatz, der zur Verunsicherung von Schülern beiträgt, wie man an der Existenz dieses Threads sehen kann. Ein Studienanfänger sollte das ohmsche Gesetz und die kirchhoffschen Regeln verstanden haben. Die Formel  ist übrigens nicht vom Himmel gefallen, sondern lässt sich aus genannten Gesetzen herleiten. Dann ist aber bereits bekannt, wie die Aufteilung ist.
Zur Richtigstellung: Die Vorstellung, eine Stromstärke I sei auf parallelgeschaltete Zweige mit den Widerständen  aufzuteilen, dabei fließe durch den i-ten Widerstand der Strom  , wobei die tatsächliche Aufteilung diejenige ist, die zum geringsten Widerstand führt, ist irrsinnig. Denn der Ersatzwiderstand der Schaltung ist einfach  und ist als solcher unabhängig von der Aufteilung des Stromes. Allerdings ist es eben nicht so, dass die Stromstärke sofort feststeht, sondern man bestimmt einen Ersatzwiderstand der Schaltung, um zu ermitteln, welcher Strom in Abhängigkeit von der anliegenden Spannung durch die Schaltung fließen wird. Zur Ermittlung dieses Ersatzwiderstands ist es aber notwendig, die Aufteilung bereits zu kennen: Durch den i-ten Zweig wird nach dem ohmschen Gesetz der Strom  fließen (hier geht auch der Maschensatz ein bzw. eine äquivalente Formulierung), insgesamt also der Strom  , woraus sich der Ersatzwiderstand ergibt.
Es kursieren verschiedene Formulierungen:
"Der Strom wählt den Weg..." Der Strom wählt eben nicht einen Weg. Die Aussage, er wähle den Weg durch die gesamte Schaltung und nicht durch einen einzelnen Zweig, ist leer, denn im Prinzip geht es nur um eine Aufteilung. Aber er teilt sich eben auf, sodass man gerade nicht davon sprechen kann, dass der Strom "einen Weg wählt".
"Der Strom wählt bevorzugt den Weg..." Diese Aussage wird durch die Stromteilerregel präziser gefasst. Es handelt sich um eine Vereinfachung, geeignet für Leute, die nicht in der Lage sind, die präzise Fassung zu verstehen. Einem Kind, das noch nicht rechnen kann, kann man trotzdem versuchen zu erklären, dass es mit elektrischen Schaltungen vorsichtig sein soll.
| Zitat: |
Auch in anderen Zusammenhängen wird die Parallelschaltung zweier (oder mehrerer) Widerstände häufig zu einem zusammengefasst. So auch hier. Der Widerstand der Parallelschaltung ist kleiner als jeder der parallelen Widerstände. Nach dem von Steffen Bühler und Jayk angezweifelten Merksatz nimmt der Strom tatsächlich den Weg des geringsten Widerstandes, nämlich durch beide Widerstände gleichzeitig. Wie er sich dabei aufteilt , ist nicht Gegenstand dieser Aufgabe. |
Diese Aussage ist leer. Wenn wir schon einmal eingesehen haben, dass im Allgemeinen eine Aufteilung vorgenommen wird, erübrigt sich der Gedanke, einzelne Teile herauszunehmen. Übrig bleibt lediglich die Möglichkeit, dass durch einen Teil (eventuell vernachlässigbar) wenig Strom fließt, was jedoch nicht der Fall ist. Damit ist die Aufteilung sehr wohl Gegenstand dieser Aufgabe. Nach wie vor bleibt festzustellen, dass man die Aufteilung kennen muss, bevor man überhaupt in der Lage ist, einen Ersatzwiderstand zu berechnen. Dabei kürzen sich Ströme weg, sodass sich für die Ersatzwiderstände nette Regeln ergeben, die es ermöglichen, die Aufteilung hinterher zu ermitteln. Das ändert am Gesagten jedoch nichts, nämlich daran, dass die (theoretischen) Regeln der Aufteilung vorher bekannt sein müssen.
| Zitat: |
Der Merksatz ist gleichermaßen gültig für Kinder wie für Erwachsene wie auch für Studienanfänger (die sich irgendwo zwischen Kind- und Erwachsensein befinden), insbesondere aber auch für erwachsene Physiker und Elektriker. |
Ich behaupte: In der Allgemeinheit, wie du die Regel formulierst, lässt sie sich nicht präzise fassen. Das ist auch der Grund, weshalb sie in keinem physikalischen Lehrbuch thematisiert wird.
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7257
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| Steffen Bühler Verfasst am: 19. März 2014 16:50 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | ... nimmt der Strom tatsächlich den Weg des geringsten Widerstandes, nämlich durch beide Widerstände gleichzeitig. |
So ist dieser Merksatz gemeint? Darauf muss man aber auch erst mal kommen.
Nein, im Ernst: wenn ich Physik unterrichten würde, käme dieser Satz jedenfalls nicht vor. Zu nahe liegt das Missverständnis, dass bei einer Parallelschaltung von 1 Ohm und 2 Ohm der geringste Widerstand (in der Schaltung) der 1-Ohm-Widerstand ist (man beachte die Doppeldeutigkeit des Wortes "Widerstand"!) und der Strom also diesen Weg nimmt.
Viele Grüße
Steffen
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Jayk
Anmeldungsdatum: 22.08.2008
Beiträge: 1450
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| Jayk Verfasst am: 19. März 2014 16:58 Titel: |
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| Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: | | GvC hat Folgendes geschrieben: | | ... nimmt der Strom tatsächlich den Weg des geringsten Widerstandes, nämlich durch beide Widerstände gleichzeitig. |
So ist dieser Merksatz gemeint? Darauf muss man aber auch erst mal kommen. |
String theorists don't make predictions, they make excuses! –Richard Feynman
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