Schneeball

Aktie · Gast

Hi,

ich habe hier an eine Aufgabe gegrübelt. Aber ich bin mir über das Ergebnis nicht sicher oder ich komme nicht weiter. Hat von euch vielleicht einer eine Idee?

Ein Witzbold will einen Schneeball in ein offenes Fenster werfen. Der Ball hat die Masse m=200g. Die Fenstermitte hat über der Strasse die Höhe yF = 19,5m. Die Abwurfhöhe beträgt über der Strasse yw = 1,9 m. Die Abwurfgeschwindigkeit beträgt v0 = 20 m/s , der Abwurfswinkel, gemessen gegen die Horizontale, beträgt Alpha = 76°. Der Schneeball soll das Fenster ansteigend durchfliegen. Der Luftwiderstand soll vernachlässigt werden.

a) Welche Entfernung x1 (gemessen in horizontaler Richtung) muss der Witzbold von der Hauswand haben, wenn er den Ball abwirft?
b) Welchen Winkel Beta bildet die Flugbahn am Ort des Fensters mit der Horizontale?
c) Welche kinetische Energie hat der Ball beim Durchfliegen des Fensters?
d) Welchen Geschwindigkeitsbetrag hat der Ball beim Durchtritt durch das Fenster?

Zu a)
Da hatte ich mir gedacht, dass ich erst die Potentielle Energie berechne:

Epot = m*g*h
= 0,2 kg * g * (19,5 m – 1,9 m)
= 34,5312 Nm

Dann berechne ich den Weg über folgende Formel:

Epot = F*s
s = Epot / F = 34,5312 Nm / 1,962 N = 17,6 m

Bei der B9 sind das 14 ° ?

Bei der c)und d) habe ich keine Idee. Aber ich glaube ich kann die d) machen, wenn ich die c) habe, oder?

Kann mir hier jemand bitte helfen? Hilfe

Chris87 · Gast

man habe ich ein glück. ich habe eine weitere aufgabe gefunden, die meiner identisch ist.

nagut, also wie ich sehe, hat sich keiner hier ran gemacht.

kannich verstehen, sieht easy aus is aber leider nicht so.

zu a)
ich habe versucht, die entfernung x_1 einfach in so ein paar formeln für parabeln zu lösen. leider ist dies, so glaube ich, unmöglich. da man nicht die steigung von x² ermitteln kann oder??

Ich dachte man könnte es über diese funktion ermitteln aber leider fehlt a.

f(x) = - ax² + 1,9

wisst ihr, wie ich hier a ermitteln kann? oder muss ich leider gottes einen anderen weg einschlagen traurig

. über diese formel hätte ich einfach die nullstelle ermitelt, die strecke dann durch 2 dividiert und das wärs. aber ist wahrscheinlich ein bisschen zu einfach, oder?

gruß Chris

bishop · Moderator Anmeldungsdatum: 19.07.2004 Beiträge: 1133 Wohnort: Heidelberg

mhm um das geometrisch lösen zu können musst du etwas über die Kurvendiskussion wissen, speziell Dinge wie ableiten usw

Wenn du das kannst, dann würde ich die Gleichung aufstellen y(x)=-ax²+c und ein Paar Bedingungen verwurschteln. z.B kannst du den Satz

Gast

a)
Du berechnest mittels des Abwurfwinkels, vertikale (Vvert) und horizontale (Vhor) Geschwindigkeitskomponente.

Dann emittelst über
Vvert*t - 1/2*g*t^2 = 19,5m -1,9m die Flugzeit t1

und damit den horizontalen Abstand x1

x1 = Vhor0*t1

b)
tan(beta) = (Vvert*t1 - 1/2*g*t1^2) / Vhor

c)
E = 1/2*m*((Vvert*t1 - 1/2*g*t1^2)^2+Vhor^2)

d) |Vfenster| = sqrt( (Vvert*t1 - 1/2*g*t1^2)^2+Vhor^2 )

das wars

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Also: zuerst mußt Du den Anfangsgeschwindigkeitsvektor in eine x- und eine y-Komponente zerlegen:

Jetzt mußt Du Dir die Gleichungen für gleichförmige Bewegung und gleichmäßig beschleunigte Bewegung in Erinnerung rufen. In der x-Richtung ist es nämlich eine gleichförmige Bewegung (vx bleibt konstant) und in der y-Richtung eine gleichmäßig Beschleunigte Bewegung, weil ja die Erdbeschleunigung auf den Schneeball nach unten wirkt. So kannst Du Bewegungsgleichungen aufstellen für die beiden Richtungen:

Das

ist die Anfangshöhe und das Minuszeichen vor dem 1/2gt² kommt daher, dass die Erdbeschleunigung ja nach unten wirkt.
Jetzt kannst Du die Zeit ausrechnen, die der Ball braucht, um die Höhe des Fensters zu erreichen. Dazu mußt Du einfach die y(t)=yF setzen und nach t auflösen. Das ist aber eine quadratische Gleichung, also vorsicht!
Daraus bekommst Du zwei Zeiten. Die eine Zeit entspricht der noch aufsteigenden Bewegung und die zweite schon der absteigenden. Du brauchst also den früheren Zeitpunkt (kleinere Zeit) der beiden, weil der Ball ja noch steigen soll.
Diese Zeit setzt Du dann in die x(t) ein, um heraus zu finden, wie weit der Ball schon geflogen ist, bis er diese Höhe erreicht hat, das ist dann schon x1. (also die a) )
Bei der b) mußt Du die beiden Geschwindigkeiten in x- und y-Richtung nehmen. Die vx hat sich ja nicht geändert, aber vy mußt Du berechnen. Für die Geschwindigkeit bei einem senkrechten Wurf gilt ja:

Wenn Du Dir das aufzeichnest wirst Du feststellen, dass Du den neuen Winkel rausbekommst, wenn Du einen Arctangens aus den beiden Geschwindigkeitskomponenten bildest:

Die c) könntest Du über die Energieerhaltung lösen, aber da Du ja schon die Geschwindigkeitskomponenten hast, kannst Du auch den Betrag von v ausrechnen (mit Pythagoras im selben Dreieck wie eben mit dem Tangens) und dann in die Formel für die kin. Energie einsetzen. Damit hättest Du die d) dann auch schon gelöst.

Gruß
Marco

Chris87 · Gast

vielen dank für die mühe die ihr euch dabei gemacht habt.

ich habe jetzt alles nach euren prinzipien durchgerechnet. und ich glaube ich habe das auch verstanden.

vielen dank auch