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DerGast
Gast
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 DerGast Verfasst am: 02. Jan 2014 16:32 Titel: Doppelsternsystem |
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Guten Tag,
Ich habe hier eine Aufgabe, die ich leider nicht ganz lösen kann:
Es handelt von einem Doppelsternsystem mit Stern1 (m1=1 Sonnenmasse)
und Stern2 (m2=5 Sonnenmassen), die sich irgendwie auf einer Kreisbahn umeinander bewegen mit einer Umlaufzeit von 2 Tagen.
So ich suche nun den Abstand der 2 Sterne.
ANSATZ:
Ich habe mir nun erstmal eine Skizze überlegt:
m1--------------------x-----m2 x wäre der gemeinsame Schwerpunkt
^r1 ^r2 r=r1+r2
Grundsätzlich muss ich ja die Gravitationskraft mit der Zentrifugalkraft (irgendeines Sterns???) gleichsetzten:
² } =\frac{4\pi²*m_{1}*r_{1} }{T²} )
Und hier steh ich nun und weiß nicht wie ich das jetzt richtig auflöse. |
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jmd
Anmeldungsdatum: 28.10.2012
Beiträge: 577
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| jmd Verfasst am: 02. Jan 2014 17:23 Titel: |
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Hier müsste das 3.Keplersche Gesetz weiterhelfen |
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DerGast
Gast
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| DerGast Verfasst am: 03. Jan 2014 10:47 Titel: |
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Das verstehe ich dann, aber nicht 
Ich dachte, dass sich beide irgendwie bewegen und zwar so ähnlich wie hier:
upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/0e/Orbit5.gif
Kann ich das dritte Kepler'sche Gesetz analog auf ein Doppelsternsystem anwenden?
Und wenn ja, ich habe in der Aufgabe ja nur eine T Angabe, die sich irgendwie auf einen (gemeinsamen?) Umlauf beschränkt.
Sitze da total auf dem Schlauch. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 03. Jan 2014 11:09 Titel: |
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Ja, die Keplerschen Gesetze gelten für beliebige Zwei-Körper-Probleme mit 1/r Potential. Sie folgen exakt aus der Newtonschen Theorie. Du musst jedoch beachten, dass diese üblicherweise im Schwerpunktsystem formuliert wird; dazu musst du insbs. die reduzierte Masse benutzen (kennst du diese Konzepte?)
Im Falle ähnlicher Massen wie in deinem Fall sind i) der Orbit eines Körpers um den gemeinsamen Schwerpunkt sowie ii) der Orbit eines Körpers um den anderen Körper deutlich voneinander verschieden (klar, warum?) Im Falle eines Planetenorbits um die Sonne liegt der gemeinsame Schwerpunkt im Inneren der Sonne, d.h. die beiden Orbits i) und ii) sind praktisch identisch.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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DerGast
Gast
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| DerGast Verfasst am: 03. Jan 2014 12:04 Titel: |
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| Zitat: | | dazu musst du insbs. die reduzierte Masse benutzen (kennst du diese Konzepte?) |
Das ist mir nicht bekannt und meine kurzen Recherchen helfen mir hierbei auch nicht weiter.
In dem beschriebenen Fall habe ich doch einen Schwerpunkt außerhalb der beiden Sterne.
In meinen Unterlagen habe ich auch noch Wiederholungseinheiten zum Hebelgesetz. Könnte man das hier anwenden, wobei ich auch hier keinen Zusammenhang sehen könnte außer:
m1*r1=m2*r2
Und den Ansatz des 3.KG habe ich auch nicht im Zusammenhang bringen können. Ich verstehe es nur als eine Beziehung 2er Planeten zu ihrem jeweiligem "Brennpunkt". D.h. der Brennpunkt wäre doch hier dann der gemeinsame Schwerpunkt x.
So dann weiß ich immer noch nicht auf was sich T=2 Tage bezieht.
Ohje 
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 03. Jan 2014 12:14 Titel: |
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Schau dir mal die Seite an http://de.wikipedia.org/wiki/Keplersche_Gesetze
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