Spin-1/2-System

Nima93 · Anmeldungsdatum: 08.01.2012 Beiträge: 221

Hallo,
Ich habe vielleicht eine etwas blöde Frage:
Ich hänge im Sakurai auf Seite 26 (Fundamental Concepts-Spin-1/2-System). Da steht folgendes:

Ich verstehe leider überhaupt nicht, wo die e-Funktion herkommen soll... Wäre echt super, wenn mir da jemand weiterhelfen könnte!

Grüßle

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21442

Es handelt sich um die allgemeinstmögliche SU(2) Rotation der ursprünglichen Basis, d.h. um die allgemeinstmögliche Linearkombination (wobei die Normierung erhalten bleibt). Auf Basis dieses allgemeinen Ansatzes bestimmt Sakurai dann die spezielle Lösung.

Nima93 · Anmeldungsdatum: 08.01.2012 Beiträge: 221

Danke für die Antwort, ich bin nur leider immer noch verwirrt :/
Warum braucht man an dieser Stelle überhaupt eine Drehung?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21442

Nun, die Basis, die ursprünglich gegeben ist, ist eine Eigenbasis bzgl. der z-Spinmatrix. Gesucht ist aber die Eigenbasis bzgl. der x-Spinmatrix. Da die Matrizen nicht vertauschen existiert keine gemeinsame Eigenbasis. Die gesuchte Eigenbasis ist aber darstellbar durch eine Linearkombination der gegeben Eigenbasis. Daher der Ansatz mittels Drehung.

Nima93 · Anmeldungsdatum: 08.01.2012 Beiträge: 221

ahaaa... Danke, das hat schonmal viel weitergeholfen smile