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Trudi
Anmeldungsdatum: 11.01.2013
Beiträge: 4
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 Trudi Verfasst am: 11. Jan 2013 14:45 Titel: Lorentzkraft |
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Meine Frage:
Hallo zusammen,
ich studiere an folgenden Problem rum:
Ein Zylinderstab aus elektrisch leitendem Material befindet sich komplett in einem konstanten Magnetfeld ruhend.
Nun wird der Stab senkrecht zu seiner Längsachse und zum Magnetfeld bewegt mit einer konstanen Geschwindigkeit (er bleibt aber komplett im Magnetfeld).
Was passiert?
Meine Ideen:
Durch die Lorentzkraft sollte doch in dem Stab eine Ladungstrennung stattfinden d.h. Elektronen wandern zu einem Ende des Stabes. Falls der Stab lang genung ist wird sich ein Gleichgewicht mit der Coulombkraft bilden ansonsten wird der Stab zusätzlich als ganzes noch eine Kraft in Richtung der längsachse Spüren. Richtig?
Nehmen wir den Fall des langen Stabes: Es gibt also eine Ladungstrennung, die doch wohl Energie braucht. Dann sollte doch aber die Bewegung des Stabes gehemmt werden (kraft gegen die Bewegungsrichtung), wie bei der Wirbelstombremse?
Tut Sie aber nicht, oder? Wir haben ja keinen sich änderden Magnetfluss durch eine Leiterschleife (lenzsche Regel), also auch keine Wirbelströme...
Wo ist bei meinen Überlegungen der Wurm drin???
Vielen Dank!!!
Zuletzt bearbeitet von Trudi am 11. Jan 2013 15:22, insgesamt einmal bearbeitet |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 11. Jan 2013 14:54 Titel: |
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Die Energie, die die Ladungstrennung erfordert, bringst Du durch die Beschleunigung des Stabes auf seine Endgeschwindigkeit auf. Das ist alles.
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Trudi
Anmeldungsdatum: 11.01.2013
Beiträge: 4
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| Trudi Verfasst am: 11. Jan 2013 15:03 Titel: Lorentzkraft |
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Hmm... bei der Beschleunigung des Stabes brauche ich sicher mal Energie wegen der Trägheit des Stabes selber.
Ich brauche also noch zusätzlich Energie für die Ladungstrennung, wenn das so ist sollte ich also ein zusätzliche Kraft gegen die Bewegungsrichtung spüren also eben wie bei der Wirbelstrombremse... aber tue ich das wirklich?
Ich verstehe bei Deiner Antwort auch nicht warum nur in der Beschleunigungsphase die Ladungstrennung stattfinden sollte...
Gruss
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 11. Jan 2013 15:05 Titel: |
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Wenn der Stab eine konstante Geschwindigkeit erreicht hat, sind die Ladungen doch bereits getrennt, eine weitere Trennung findet nicht statt.
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Trudi
Anmeldungsdatum: 11.01.2013
Beiträge: 4
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| Trudi Verfasst am: 11. Jan 2013 15:13 Titel: Lorentzkraft |
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Aber wieso?
Auch eine konstant bewegte Ladung im Magnetfled spürt doch die Lorentzkraft...
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 11. Jan 2013 15:28 Titel: Re: Lorentzkraft |
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| Trudi hat Folgendes geschrieben: | Aber wieso?
Auch eine konstant bewegte Ladung im Magnetfled spürt doch die Lorentzkraft... |
Die wird aber durch die elektrostatische Feldkraft kompensiert.
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Trudi
Anmeldungsdatum: 11.01.2013
Beiträge: 4
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| Trudi Verfasst am: 11. Jan 2013 16:06 Titel: |
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Mit elektrostatische Feldkraft meinst Du die Coulombkraft, oder?
Irgendwann (bei starker Ladungstrennung) wird die Coulomkraft gleich der Lorentzkraft sein, dass habe ich ja auch bereits geschrieben.
Aber:
1) Wieso sollte das mit der Beschleunigungsphase des Stabes zusammenhängen?
2) Meine Hauptfrage: Gibt es nun wie bei der Wirbelstombremse eine Kraft gegen die Bewegungsrichtung?
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 11. Jan 2013 16:11 Titel: |
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| Trudi hat Folgendes geschrieben: | | Wieso sollte das mit der Beschleunigungsphase des Stabes zusammenhängen? |
Weil die Ladungstrennung während der Beschleunigungsphase erfolgt.
| Trudi hat Folgendes geschrieben: | | Meine Hauptfrage: Gibt es nun wie bei der Wirbelstombremse eine Kraft gegen die Bewegungsrichtung? |
Nur während der Beschleunigungsphase. Und sie ist minimal.
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D2
Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723
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| D2 Verfasst am: 11. Jan 2013 17:51 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Wenn der Stab eine konstante Geschwindigkeit erreicht hat, sind die Ladungen doch bereits getrennt, eine weitere Trennung findet nicht statt. |
Angenommen eine einmalige Ladungstrennung findet statt es herrscht Kräftegleichgewicht, also hat man ein Kondensator(beide Zylinderkanten sind die Kondensatorplatten) gebaut welcher immer wieder nachgeladen wird, wenn diese Ladung doch abfliesen kann. Gleichstromgenerator ist möglich.
s. Bild unten.
Bei konstanter Rotationsgeschwindigkeit kann eine Lampe leuchten.
| Beschreibung: |
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| Dateigröße: |
25.66 KB |
| Angeschaut: |
1750 mal |
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_________________
Lösungen gibt es immer, man muss nur darauf kommen. |
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Lokratin
Anmeldungsdatum: 07.01.2013
Beiträge: 64
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| Lokratin Verfasst am: 11. Jan 2013 19:04 Titel: |
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| Trudi hat Folgendes geschrieben: | Mit elektrostatische Feldkraft meinst Du die Coulombkraft, oder?
Irgendwann (bei starker Ladungstrennung) wird die Coulomkraft gleich der Lorentzkraft sein, dass habe ich ja auch bereits geschrieben.
Aber:
1) Wieso sollte das mit der Beschleunigungsphase des Stabes zusammenhängen?
2) Meine Hauptfrage: Gibt es nun wie bei der Wirbelstombremse eine Kraft gegen die Bewegungsrichtung? |
Bei der Wirbelstrombremse hast du einen sich zeitlich-ändernden magnetischen Fluss. In deinem Beispiel ist dies nur in der kurzen Beschleunigungsphase der Fall. Daher rührt auch die von GvC schon angesprochene minimale Abbremsung. Die Energie dafür kommt also tatsächlich aus der Beschleunigung. (korrigiert mich, wenn ich hiermit total daneben liege ...)
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 12. Jan 2013 14:48 Titel: |
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Nachtrag
| Trudi hat Folgendes geschrieben: | | Durch die Lorentzkraft sollte doch in dem Stab eine Ladungstrennung stattfinden d.h. Elektronen wandern zu einem Ende des Stabes. |
Dabei verkennst Du die ungeheur große Elektronendichte im metallischen Leiter, in Kupfer beispielsweise 8,5*10^28*1/m³. Die Elektronen "wandern" also nicht zum einen Ende des Stabes, sondern sie werden geringfügigst in eine Richtung verschoben. Selbst unter extremen Annahmen einer Stabgeschwindigkeit von 300m/s (nahe der Schallgeschwindigkeit) und einer magnetischen Flussdichte in Luft von 2T (was unter einfachen Verhältnissen schon kaum erreichtbar ist), beträgt die geometrische Verschiebung der Elektronen etwa den dreihundertmillionsten Teil des kovalenten Atomradius, nämlich etwa d=4*10^-19 m.
Zur Vorstellung eines Stromflusses infolge "wandernder" Elektronen und einer dadurch auftretenden Lorentzkraft:
Die geometrische Verschiebung der Elektronen ist direkt proportional der Stabgeschwindigkeit. Von einem Strom"fluss" dq/dt in Richtung der Längsachse des Stabes kann demnach nur bei einer Änderung der Geschwindigkeit dv/dt, also während der Beschleunigungsphase gesprochen werden.
Zur Beschleunigug des Stabes muss die Zugkraft die Trägheits- plus die Lorentzkraft kompensieren. Eine ungefähre Abschätzung ergibt
Dabei ist
 Elementarladung
A und l sind Querschnittsfläche und Länge des Stabes (kürzen sich später raus)
Elektronengeschwindigkeit in obigem Extrembeispiel
Dabei ist d die oben genannte Verschiebung und t die Beschleunigungdauer (sofern von einer konstanten Beschleunigung ausgegangen wird). B ist die oben angenommene Induktion von 2T.
Das Verhältnis von Trägheits- und Lorentzkraft ist
A*l=V kürzt sich heraus, und es bleibt übrig
Nehmen wir als Beispiel eine Beschleunigung von a=100m/s² an. Dann dauert die Beschleunigungsphase bis zum Erreichen von 300m/s t=3s und damit eine für drei Sekunden andauernde "Driftgeschwindigkeit" der Elektronen von  .
In die Verhältnisgleichung eingesetzt und großzügig gerundet, ergibt sich
Die Einheiten kürzen sich - natürlich - alle raus, und es bleibt
Ein Kupferstab von 1m Länge und 1cm² Querschnitt hat eine Masse von ungefähr 1kg. Mit der hier angesetzten Beschleunigung müsste also 3 Sekunden lang eine Kraft von 100N aufgebracht werden, wozu noch eine Kraft zur Überwindung der Lorentzkraft von ungefähr 3*10^(-15) N addiert werden muss. Selbst wenn es sich hier um ein Extrembeispiel handelt (und ich mich vielleicht um die eine oder andere Zehnerpotenz verrechnet habe, was ich nicht glaube) wird doch deutlich, welch geringe Rolle die Lorentzkraft bei der Beschleunigung des Stabes spielt. Es macht zudem deutlich, dass Vorstellungen wie die von Trudi (man müsse die Lorentzkraft doch spüren) es Wert sind, von Zeit zu Zeit an der Realität überprüft zu werden.
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