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Nichtlokale Hamiltonoperatoren
 
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MI



Anmeldungsdatum: 03.11.2004
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Beitrag MI Verfasst am: 21. Dez 2012 14:05    Titel: Nichtlokale Hamiltonoperatoren Antworten mit Zitat

Hallo allerseits,

eigentlich habe ich eine einfache Frage: Was versteht man unter nichtlokalen Hamiltonoperatoren. Ich vermute, dass mit dem Konzept irgendwie alle möglichen Dinge gemeint sind, die nichtlokale Phänomene beschreiben, aber eine präzise mathematische Formulierung habe ich nicht gefunden.

Hat jemand Hinweise?
Gruß
MI
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17910

Beitrag TomS Verfasst am: 21. Dez 2012 14:14    Titel: Antworten mit Zitat

Wie wäre es mit einem Integraloperator statt einem Differentialoperator?
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
MI



Anmeldungsdatum: 03.11.2004
Beiträge: 828
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Beitrag MI Verfasst am: 21. Dez 2012 19:47    Titel: Antworten mit Zitat

Okay ja, daran hatte ich auch schon gedacht - weißt du zufällig, wo so etwas vorkommt?
Ich habe den Term in letzter Zeit mal in einigen Zusammenhängen gehört (statistische Physik), aber immer nur so in einem Gespräch und ganz am Rande...

Gruß
MI
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17910

Beitrag TomS Verfasst am: 21. Dez 2012 21:42    Titel: Antworten mit Zitat

In der Quantenmechanik fällt mir kein Beispiel ein; vielleicht im Bereich Vielteilchenphysik.

In der Quantenfeldtheorie kenne ich sowas ähnliches

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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8571

Beitrag jh8979 Verfasst am: 21. Jan 2013 06:07    Titel: Antworten mit Zitat

Im Prinzip fällt (fast) jede effektive Theorie in diese Klasse von Theorien:
Fermi-Theorie der schwachen Wechselwirkung, NRQCD,....

Wenn immer man (in QFTs) schwere Freiheitsgrade ausintegriert, erhaelt man eine effektive Feldtheorie, die zwar nur lokale Operatoren enthaelt. Diese sind allerdings nur die Reihenentwicklung nicht-lokaler Operatoren.
pressure



Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496

Beitrag pressure Verfasst am: 21. Jan 2013 18:40    Titel: Antworten mit Zitat

Das erste bewusste Mal taucht in der Quantenmechanik ein nichtlokaler Operator bei Hartree-Fock auf. Das Fock-Potential lässt sich nur als Integraloperator darstellen und ist damit nichtlokal und daher ist auch der gesamte Hartee-Fock-Hamiltonian nichtlokal.

Aber selbst in der Einteilchen-Theorie gibt es nichtlokale Operatoren. Das beste Beispiel ist wohl ein simpler Projektionsoperator:



Brachtest du etwa in Ortsdarstellung die Anwendung dieses Operators auf einen beliebigen Zustand, steht dort letztlich auch ein Integraloperator.

Umgekehrt lassen sich nicht lokale Potential als Linearkombinationen verschiedener Projektoren schreiben, so auch das Fock-Potential.
MI



Anmeldungsdatum: 03.11.2004
Beiträge: 828
Wohnort: München

Beitrag MI Verfasst am: 23. Jan 2013 00:52    Titel: Antworten mit Zitat

Stimmt natürlich, an solche Beispiele hatte ich gar nicht gedacht!

Danke für den Hinweis.

Gruß
MI
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