Lichtuhr

zecke · Gast

Hi!

Wenn man versucht die Zeitdiletation zu erklären, zieht man oft das Beispiel einer Lichtuhr(= Photon, das zw. zwei Platten hin- und herschießt, und bei Kontakt eine Sekunde verstreicht) als Erklärung heran.

Doch es gibt mehrere Gründe, die gegen dieses Beispiel sprechen:

1. Man kann damit nicht erklären wieso mechanische Uhren langsamer laufen.

2. So eine Uhr kann es nicht geben, denn, wieso sollte sich das Photon, das sich zw. den Platten bewegt, sich an die Geschwindigkeit der Platten/Uhr anpassen.

3. Bei diesem Beispiel wird die Zeit abhängig von der Messung gemacht, was aber absoluter Unsinn ist. Begründung:
Normalerweise ist es so, dass es eine Messung-Zeit-Verbindung gibt, bei der die Messung abhängig von der Zeit ist (mech. Uhr läuft langsamer weil Zeit langsamer läuft). Das sollte eigentlich auch beim Lichtuhrbeispiel die Erklärung sein, damit alles beim alten bleibt. Aber bei dem Lichtuhr-Beispiel erklärt man aber, dass das Langsamerwerden der Uhr durch den längeren Weg, der zurückzulegen ist, verursacht wird, man erklärt das Phänomen also unabhängig von der Zeit. Da man aber davon ausgeht, dass die Messung-Zeit-Verbindung bestehen bleibt und die Messung durch die Erklärung unabhängig von der Zeit wird, so muss dann die Zeit der abhängige Teil sein. Das wäre so als ob ich meine Uhr so manipuliere, dass sie doppelt so schnell läuft, und ich dann tatsächlich doppelt so schnell altere.
Das kann man natürlich auch weiterdenken: Da das ganze ja anscheinend Unsinn ist, kann keine Messung-Zeit-Verbindung mehr bestehen und die Uhr wäre nicht mehr aussagekräftig.

Der Grund wieso ich das ganze Schreibe ist, ich würde gerne wissen ob die Lichtuhr dennoch richtige Ergebnisse beim Vergleich mit anderen Uhren liefert, also man mit ihr trotzdem die Zeitdiletation berechnen kann, und wenn ja, wieso geht das dann?
Nur kenne ich leider die Formel zur Berechnung der Zeitdiletation nicht.
Ich wäre daher dankbar, wenn jemand Zeit und Interesse hat und das für mich überprüfen könnte.
Das einzige was ich kann ist die Zeitdiletation bei der Lichtuhr berechnen, aber nicht mit Einsteins Formeln überprüfen.
Man könnte es so berechnen:
Im Ruhezustand schießt ein Photon mit c zw. den beiden Platten hin und her und der Abstand beträgt 300000km, so dass dadurch bei jedem Kontakt eine Sekunde vergangen ist. Wenn sich die Uhr jetzt mit c/2 bewegt, so bewegt sich das Photon in Bewegungsrichtung der Uhr mit c/2 und entlang der Diagonale mit c und nach dem Satz des Pythagoras bewegt sich das Photon in normaler Richtung zu den Platten mit (c*Wurzel3)/2. So, wir kennen den Abstand zw. den Platten und die Geschwindigkeit in dieser Richtung und können somit den Zeitverbrauch nach unserer nicht gedehnten Zeit berechen (Anmerkung: Die Zeit, die hier berechnet wird gilt ja auch für die diagonale Bewegung, das Ganze spielt sich ja im selben Zeitraum ab). Die bei uns vergangene Zeit wäre dann ca. 1,155 sec. während bei der Uhr der erste Kontakt eintritt, also eine Sekunde vergeht(Ich kann mich auch verrechnet haben, denn ich habe bloß einen Windows-Rechner zur Verfügung).

mfg zecke

Sciencefreak · Anmeldungsdatum: 30.11.2004 Beiträge: 137 Wohnort: Gemeinde Schwielosee

Bruce · Anmeldungsdatum: 20.07.2004 Beiträge: 537

@zecke

Die tiefere Ursache dafür, daß Beobachter in verschiedenen Inertialsystemen
unterschiedliche zeitliche Abstände zwischen Ereignissen messen, liegt in
der Relativität der Gleichzeitigkeit. Ereignisse, die für einen Beobachter
gleichzeitig stattfinden, können für einen Beobachter in einem anderen Iner-
tialsystem zeitlich nacheinander stattfinden.

Könnte es sein, daß deine Verständnisprobleme aus der Nichtbeachtung dieser
Tatsache folgen?

Gruß von Bruce

zecke · Gast

@ bruce

also mein bezugssystem sieht folgendermaßen aus:
es gibt einen ruhenden Beobachter mit einer ruhenden lichtuhr, während an ihm eine zweite lichtuhr mit c/2 vorbeifährt. ich glaube nicht, dass es da irgendetwas mit der sachverhalt der gleichzeitigkeit zu tun hat.

@sciencefreak

Bruce · Anmeldungsdatum: 20.07.2004 Beiträge: 537

Eigentlich habe ich zuerst gar nicht so richtig verstanden, worauf Du hinaus willst.

Deswegen habe ich mal auf die "Relativität der Gleichzeitigkeit" hingewiesen, weil
die bei vielen Uhrenproblemen der SRT ein Schlüssel zum Verständnis ist. Das ist
sozusagen ein Selbstläufer, damit kann man kaum daneben liegen.

Nun versuche ich mal was anderes. Einstein hat sich bei der Herleitung der Lorentz-
transformation der hypothetischen Lichtuhr bedient, weil er dabei die Ausnahme-
stellung der Lichtgeschwindigkeit in einfacher Weise ausnutzen konnte.

Man kommt aber auch ohne Lichtuhr zu den Lorentztransformationen. Dazu fragt man
sich, welche Transformationsgleichungen zwischen Raumzeitkoordinaten prinzipiell
möglich sind, wenn lediglich zwei Postulate erfüllt sein sollen:

1) Alle Inertialsysteme sind gleichberechtigt (Relativitätsprinzip)
2) Raum und Zeit sind homogen und der Raum ist isotrop
(d.h. eine Translation der Raumzeitkoordinaten also eine Verschiebung
des Ursprungs des raumzeitlichen Koordinatensystems bzw. eine Drehung
des Raumes ändert nichts an der Physik)

Damit kommt man erstaunlich weit. Eine mathematische Analyse zeigt, daß lediglich
die Galilei-Transformation und die Lorentztransformation kompatibel zu 1) und 2)
sind. Aus physikalischen Gründen kann man sich für die Lorentztransformation entscheiden,
weil nur mit dieser die Existenz einer endlichen, universellen Grenzgeschwindigkeit folgt.
Diese Grenzgeschwindigkeit ist nicht a priori die Lichtgeschwindigkeit und zunächst unbe-
kannt. Wie experimentell demonstriert wurde, spielt jedoch genau die Lichtgeschwindigkeit
die Rolle dieser universellen Geschwindigkeitsgrenze. Das merkwürdige an den Lorentzrans-
formationen ist, daß die Newton'sche Vorstellung einer für alle Beobachter gleich ver-
laufenden, absoluten Zeit aufgegeben werden muß.

Fazit:
Die Lichtuhr dient lediglich zur Veranschaulichung, ist jedoch für die Herleitung der
Zeitdilatation und anderer relativistischer Effekte nicht zwingend erforderlich.

Gruß von Bruce

Mister S · Anmeldungsdatum: 06.01.2005 Beiträge: 426

Hmm · Gast

Preisfrage:
Ein Raumschiff fliegt mit halber LG von der Erde weg zu einem Stern 10 LJ entfernt und kehrt wieder um
Nach 20 Jahren unserer Zeit sind sie wiede da,
Wie viel Zeit ist an Bord vergangen ?

Hmm

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

1) Dies ist das berühmte Zwillingsparadoxon (siehe Google, etc...)

2) Ein eigener Thread wäre hier sinnvoll.

smile