Lorentzkraft

dermeister · Anmeldungsdatum: 02.05.2011 Beiträge: 262

Meine Frage:
Hallo zusammen,

so eine ähnliche Frage wurde erst gestern gestellt, aber ich möchte den Thread nicht einfach klauen und meine Frage ist bisschen anders:
Es geht daraum, warum die Lorentzkraft F=B*I*s auch geschrieben werden kann als: F=B*Q*v

Meine Ideen:
Die Stromstärke I ist ja I=dQ/dt;
und die Strecke s ist

Dies setzen wir in die erste Formel ein:

Wir müssen nun nur noch zeigen, dass dies gleich der zweiten Formel ist, dass also die folgende Gleichung erfüllt ist:

Jetzt zwei Fragen:
- ist die Betrachtung bis dahin richtig?
- Warum gilt dieses Gleichheitszeichen?

Rmn · Anmeldungsdatum: 26.01.2010 Beiträge: 473

Betrachtet man den Leiter der Länge S, in dem sich die bewegte Ladung Q befindet, so wirkt auf einen kleinen Bereich des Leiters mit der Ladung dq die Kraft

auf den ganzen Leiter wirkt dann die Kraft

da man die Ladung Q nicht direkt kennt, dafür aber die Länge des Leiters S, kann man sich überlegen

dabei heißt die Größe

die Linienladungsdichte.
Eingeszt ergibt das

Dabei handelt es sich mathematisch um eine Variablensubstitution beim Integrieren. Anstatt über dq zu intergrieren, integriert man über ds.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

dermeister · Anmeldungsdatum: 02.05.2011 Beiträge: 262

Super, danke euch. Gecheckt Rock