Meißnersche Rückkopplungsschaltung

dermeister · Anmeldungsdatum: 02.05.2011 Beiträge: 262

Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich lern grad für's Abi und da ist mir diese Meißnersche Rückkopplungsschaltung wieder untergekommen. Ich denke ich bin da soweit durchgestiegen, aber ich find die Erklärungen alle ein bisschen schwammig. Deswegen hab ich versucht das mathematisch mal nachzuvollziehen.
Meine Frage ist: Was hab ich richtig gemacht und was ist einfach nur geistiges Diarrhoe? Und zweitens: sollte man bei dieser Differentialgleichung auch nur einen Lösungsversuch wagen? Danke schonmal für eure Mühe :)

Meine Ideen:
... und versucht die Differentialgleichung dieser Schaltung aufzustellen. Dabei hab ich die Ladung Q auf dem Kondensator als zeitabhängige Funktion verwendet. Die DGL für den Schwingkreis würde ja ganz normal lauten:

Nun kommt so wie ich das sehe noch ein zusätzlicher Term U(t) dazu, der durch die Rückkopplung ausgelöst wird. Dies ist also die Spannung, "die durch die Triode durchgelassen wird". Den Strom durch die Triode hab ich mal proportional zur Gitterspannung angenommen, WENN das Gitter positiv ist. Die Gitterspannung ist ja außerdem wieder gegeben durch die Spannung, die in die zweite Spule induziert wird, also Proportional zur Stromstärkeänderung in der ersten Spule.
Damit hätte ich als zusätzlichen Term:

Mit der Heavyside-Funktion, damit bei negativem Gitter nix durchgelassen wird und alpha als einer Kombinierten Konstanten, die sich aus den Proportionalitäten ergibt.
Und somit als Differentialgleichung:

(Das Vorzeichen von alpha muss dabei "richtig" gewählt werden, sodass die zweite Spule richtig orientiert ist; wie das zu machen ist, ist mir grad nicht so wichtig)