Hubschrauber, winkelgeschwindigkeit nach rotorausfall

die.fly · Anmeldungsdatum: 03.11.2011 Beiträge: 121

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Also der Schwerpunkt ist ja

Schwerpunkt = (x1*m1+x2*m2)/(m1+m2)
Schwerpunkt = 1,9 meter vom "cockpit anfang"

nun wirken 300 N vom hauptrotor auf den heckrotor, die dieser anfangs neutralisiert. dieser bricht nun weg und mit 300 N wird der heli in rotations gesetzt.

nur wie gehts weiter mit der rechnung? ^^

Niels90 · Anmeldungsdatum: 02.07.2011 Beiträge: 280

Du musst jetzt das Drehmoment ausrechnen welches der Heckrotor erzeugt hat. Und das ist ja gleich dem Drehmoment des Hauptrotors. So der Heckrotor fällt weg, also bleibt nur noch das Drehmoment des Hauptrotors. Der Heli beginnt sich also um seine Hochachse zu drehen.
So in diesem Fall gilt dann:

Wobei alpha hier die Winkelbeschleunigung ist. Und daraus die Winkelgeschwindigkeit zu errechnen sollte ja machbar sein. Vorher musst du natürlich noch J, also das Trägheitsmoment des gesamten Systems ausrechnen.

die.fly · Anmeldungsdatum: 03.11.2011 Beiträge: 121

oh je...

also

J = integral r^2 dm

weiter kann ich nicht ^^
wikipedia sagt auch nix tolles. mal in demröder gucken....
Zunge raus

Niels90 · Anmeldungsdatum: 02.07.2011 Beiträge: 280

Nee nicht zu kompliziert machen. Suche dir das Trägheitsmoment einer Hohlkugel und dann das Trägheitsmoment des Stabes raus. Beide addieren und du hast dein Gesamtträgheitsmoment.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Mit der von Dir genannten Definition für das Trägheitsmoment kannst Du das Trägheitsmoment des Auslegers bzgl. der Rotation um eine Achse durch seinen Schwerpunkt bestimmen und per Satz von Steiner noch die Entfernung des Schwerpunktes des Auslegers vom Schwerpunkt des Gesamtsystems berücksichtigen. Dasselbe machst Du für die Hubschrauberzelle. Alle Trägheitsmomente addierst Du zum Gesamtträgheitsmoment.

Der Radius der Hubschrauberzelle sei R, die Länge des Auslegers l, und der Abstand zwischen Schwerpunkt des Auslegers und Schwerpunkt des Gesamtsystems sei s. Dann ist der Abstand zwischen Schwerpunkt der Kugel und Schwerpunkt des Gesamtsystems R+(l/2)-s. (Ich habe s=2,1m, aber das kannst Du ja nochmal nachrechnen).

Weitere Definitionen:

= Trägheitsmoment des Auslegers bzgl. der Rotation um die Schwerpunktachse des Gesamtsystems

= Trägheitsmoment des Auslegers bzgl. der Rotation um seine Schwerpunktachse

=Trägheitsmoment der Zelle bzgl. der Rotation um die Schwerpunktachse des Gesamtsystems

= Trägheitsmoment der Zelle bzgl. der Rotation um ihre Schwerpunktachse

Dann ist das Gesamtträgheitsmoment

mit

und

Die Trägheitsmomente

und

kannst Du Dir leicht aus der Definition des Trägheitsmomentes berechnen oder aus der Formelsammlung oder bei wiki raussuchen:

und

Der Rest ist stures Rechnen.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

die.fly · Anmeldungsdatum: 03.11.2011 Beiträge: 121

nun habe ich für J = 2027 kgm^2 raus

M = J * a

a ist ja die winkelbeschleunigung.

ist es dann einfach a= M/J

und M = ist ja r * F (oder doch nicht?)

und dann muss ich das zeitlich integrieren und erhalte die winkelgeschwindigkeit

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

die.fly · Anmeldungsdatum: 03.11.2011 Beiträge: 121

Trägheitsmoment = kg * m^2

ich habs nur vertauscht bei meiner rechnung. war halt schon spät.

so habs gerade mal nachgerechnet. also Jz= 516,8 und Ja=861,5

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Ja, das stimmt.

die.fly · Anmeldungsdatum: 03.11.2011 Beiträge: 121

ist a = 0,89 m/s^2?

kann man einfach sagen

M=J*a
a=M/J

M=r*F

r ist dann der Abstand vom Ges. Schwerpunkt his zum Heckrotor also 4,1 m.

dann ist a = r*F/J = 0,89 m/s^2

und dann irgendwie nach der geschwindigkeit zur zeit intergrieren. wie auch immer das geht.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

die.fly · Anmeldungsdatum: 03.11.2011 Beiträge: 121

oha oder eben so Zunge raus

ist meine Rechnung dann richtig?

Also M = J * a = F * r

und dann a ausgerechnet mit r = 4,1 m???

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Ja naürlich.