Vielteilchen-Schrödingergleichung Lösungsverfahren

Linker · Gast

Meine Frage:
Gegeben sei eine N-Teilchen-Schrödinger-Gleichung mit
a frei herumschwirrenden Elektronen
b H-Atomen
c He-Atomen
d Li-Atomen
... das ganze Periodensystem der Elemente weiter
a+b+c+d+...=N
Diese Gleichung wird unwahrscheinlich kompliziert und für Systeme mit einer Atomsorte und Elektronen gibt es bereits Lösungsverfahren wie z.B. die Hartree-Fock-Methode. Meine eigentliche Frage lautet:
Wenn ich z.B. Biomoleküle mit C-,O-,N- und H-Atomen habe und dazu noch herumschwirrende Elektronen (es resultieren dann ganz verschiedene Potentialformen) und dann die Schrödinger-Gleichung zu lösen versuche, gibt es da Methoden, sie zu vereinfachen oder geht es dann nur rein numerisch?

Meine Ideen:
Ist die Schrödinger-Gleichung zurückführbar auf eine 1-Teilchen-Funktion oder so?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Nicht dass ich mich hier auskenne, aber ich weiß zumindest, dass man mit der Kohn'schen Dichtefunktionaltheorie recht passable Lösungen für Probleme erhält, die mit dem Slater Formalismus praktisch unlösbar sind. Insbesondere habe ich gesehen, dass man die Struktur von biochemischen Molekülen damit erfolgreich modelliert.

Linker · Gast

Die Dichtefunktionaltheorie kommt mir ebenfalls bekannt vor.
Wenn man alle Moleküle der Welt beschreiben könnte, würde es in der Quantenmechanik nichts mehr zu erforschen geben.
Wie genau ist eigentlich die Dichtefunktionaltheorie?

magician4 · Anmeldungsdatum: 03.06.2010 Beiträge: 914

antwort eines mitlesenden chemikers:

echte biomolekuele, also z.b. proteine oder sowas, quantenmechanisch berechnen zu wollen ist aussichtslos derzeit

"vernuenftige" naeherungsloesungen bekommt man noch fuer kleine molekuele mit ~ 20, 30 atomen, danach ist dezeit noch feierabend ( vernunftig: das berechnete ergebnis stimmt im rahmen der messungenauigkeit akzeptabel gut mit dem experimentell ermittelten verhalten ueberein)

z.b. proteine haben aber gern mal ein paar tausend atome, und die fehler der naeherungen multiplizieren sich derart schnell barbarisch hoch, dass du nach kurzer zeit eben nur noch hausnummern produzierst

@ schnudl: