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sdt1
Anmeldungsdatum: 11.07.2011
Beiträge: 2
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 sdt1 Verfasst am: 11. Jul 2011 17:27 Titel: Verschleppung Fließspülung |
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Meine Frage:
Meine Frage:
Ich habe ein Gefäß A mit einer Lauge 100g/l. Von dem Gefäß nehme ich ein Bauteil in tauche es zum sauber spülen in ein zweites Gefäß, mit reinem Wasser. Dabei habe ich 5l/h Verschleppung, von Gefäß A in Gefäß B. Zusätzlich laufen in das Gefäß B 100l/h Wasser, die frei überlaufen. Also laufen die 100l/h ständig nach und über. Die 5l/h werden durch weitere Verschleppung in weitere Gefäße fort getragen.
Welche Konzentration habe ich im Gefäß B?
Hinweis: Das Volumen ist unrelevant, da sich in dem Gefäß B nach einer gewissen Zeit ein stationärer Zustand ergibt. Die Zeit ist egal (t gegen unendlich).
Meine Ideen:
Folgenden Lösungsansatz habe ich:
1.)
C2=(c1*s1)/(D1+s2)
C2= 4,7g/l
Das ist aber falsch, da über dem Bruchstrich g/l*l/h ist und unter dem Strich l/h*l/h. Die l/h in g/h umrechnen soll angeblich nicht stimmen.
2.)
Ich stelle die Gleichung auf.
Eintrag=Austrag
C1*S1(Eintrag)+S2(Austrag) = C2*S1(Austrag)+S2(Austrag)
100g/l*5l/h+100l/h = x g/l*5l/h+100l/h
Nun wollte ich nach x umstellen, das soll aber auch falsch sein, da die Gleichung falsch sein soll.
Meine Ideen:
Folgenden Lösungsansatz habe ich:
1.)
C2=(c1*s1)/(D1+s2)
C2= 4,7g/l
Das ist aber falsch, da über dem Bruchstrich g/l*l/h ist und unter dem Strich l/h*l/h. Die l/h in g/h umrechnen soll angeblich nicht stimmen.
2.)
Ich stelle die Gleichung auf.
Eintrag=Austrag
C1*S1(Eintrag)+S2(Austrag) = C2*S1(Austrag)+S2(Austrag)
100g/l*5l/h+100l/h = x g/l*5l/h+100l/h
Nun wollte ich nach x umstellen, das soll aber auch falsch sein, da die Gleichung falsch sein soll. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 11. Jul 2011 17:44 Titel: |
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So ganz klar ist mir die "Schlepperei" nicht. Was hat es zum Beispiel mit der weiteren Verschleppung (Behälter C?) auf sich? Und wieso soll Volumen (B) irrelevant sein? (Daß man vermutlich nur mit einem stationären Endzustand rechnen kann ist schon klar.) Und wenn 105 Liter / h in B einlaufen, dann laufen doch auch 105 L / h über/ab, oder?
"Aus dem Bauch" würde ich sagen, daß sich in B it der Zeit die Konzentration des Einlaufs 5 * 100 g / 105 L einstellt.
Zuletzt bearbeitet von franz am 11. Jul 2011 17:51, insgesamt einmal bearbeitet |
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magician4
Anmeldungsdatum: 03.06.2010
Beiträge: 914
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| magician4 Verfasst am: 11. Jul 2011 17:50 Titel: |
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erst denken, dann rechnen....
... und dann wird die loesung trivial: wenn du lange genug wartest, muss dein gefaess B die konzntration des mittleren zulaufs angenommen haben (da zulauf = ablauf) , und zwar voellig unabhaengig von dem restlichen dunst und nebelwerfen was da noch so in der aufgabe rumwabbert
dein zulauf betraegt pro stunde 100 + 5 liter
darin sind 5*100 g lauge pro stunde enthalten
somit betraegt die zeitunabhaengige gemittelte laugenkonzentration deiner gemischten zulaeufe 500 g/105 l, mithin ~ 4,76 g/l
und genau dorthin strebt deine konzentration in B
gruss
ingo
Zuletzt bearbeitet von magician4 am 11. Jul 2011 17:53, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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sdt1
Anmeldungsdatum: 11.07.2011
Beiträge: 2
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| sdt1 Verfasst am: 11. Jul 2011 22:00 Titel: |
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Das heißt ja das mein erster Lösungsansatz stimmt.
Wie heißt aber hier die dazugehörige Gleichung? c1*s1=c2*(s1+s2), d.h. 100g/l*5l/h=x*(5l/h+100l/h), d.h. c2=(500g/l)/(105l/h), dann c2=4,76g/l
Welche Größen interssieren mich hier? Die Zulaufkonzentration c1, die Verschleppungsmenge s1 und das Frischwasser s2. Wo ist dann der Ablauf wenn Zulauf= Ablauf? Wo ist mein Denkfehler? 
Nach meiner Gleichung, die irgendwie richtig aussieht, kann ich mir nicht die Regel Zulauf=Ablauf erklären. |
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magician4
Anmeldungsdatum: 03.06.2010
Beiträge: 914
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| magician4 Verfasst am: 11. Jul 2011 22:59 Titel: |
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| Zitat: | | Wie heißt aber hier die dazugehörige Gleichung? |
deine zulaufgeschwindigkeit ist gleich der aenderung deines volumens pro zeit:
 \ v_z = \frac { \Delta V }{\Delta t } \rightarrow \Delta t \cdot v_z = \Delta V)
sodass speziell nach einem zeitintervall delta t eben das volumen delta V zugeflossen ist.
weiterhin gilt, dass bei mischung zweier ungleich konzentrierter sossen sich eine mittlere konzentration wie folgt berechnen laesst:
 \ c_{ \Phi } = \frac {c_1 \cdot V_1 + c_2 \cdot V_2}{V_1 + V_2})
(hinweis: dies gilt streng genommen nur bei additivem verhalten der volumina, was bei dem mischen der genannten laugenkonzentration mit reinwasser wohl nur mit bauchschmerzen als "gut erfuellt" zu betrachten ist, aber darauf scheint mir die aufgabe nun aber grad ueberhaupt nicht mehr abzuheben, also druecken wir mal die augen zu und: durch)
wenn du sodann (1) in (2) einpflegst:
 \ c_{ \Phi } = \frac {c_1 \cdot V_1 + c_2 \cdot V_2}{V_1 + V_2} = \frac {c_1 \cdot ( \Delta t \cdot v_{z1}) + c_2 \cdot ( \Delta t \cdot v_{z2})}{ \Delta t \cdot (v_{z1} + v_{z2})}= \frac {c_1 \cdot v_{z1} + c_2 \cdot v_{z2}}{v_{z1} + v_{z2}} )
speziell mit  gleich 0 ("reines wasser") wird daraus:
 \ c_{ \Phi } = \frac {c_1 \cdot v_{z1} }{v_{z1} + v_{z2}} )
... und das ist dann genau der ausdruck den ich benutzt hab
| Zitat: | | Wo ist dann der Ablauf wenn Zulauf= Ablauf? |
schau mal:
| Zitat: | | Dabei habe ich 5l/h Verschleppung, von Gefäß A in Gefäß B.Zusätzlich laufen in das Gefäß B 100l/h Wasser, die frei überlaufen. Also laufen die 100l/h ständig nach und über. Die 5l/h werden durch weitere Verschleppung in weitere Gefäße fort getragen. |
aus dem gruen unterlegten teil ergibt sich die summe deiner zulaufgeschwindigkeiten, aus dem rot unterlegten die summe deiner ablaufgeschwindigkeiten
beide sind gleich.
gruss
ingo
P.S.: ich betrachte deine PN damit als beantwortet |
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